《三角函数的图像与性质复习课》的教学设计(2012.6.19)(稿

1、三角函数的图像与性质复习课的教学设计高一数学备课组：蒋晓东 高宏伟 黄雁冰 廖太平 陈文运 陈家善教学背景：学生已经学习了三角函数，他们对于正弦函数、余弦函数、正切函数有了基本的了解（包括图像、性质等等）；但是并没有对它们进行细致整理、消化。因此需要把三角函数进行系统复习，学生在复习中能进一步熟悉函数图像及性质，同时深化三角函数的整体意识。也借助这一阶段的复习，让学生对高中数学有个初步认识和了解：概念优先，计算为重，突出思维方法，培养学习习惯。因此，安排相对集中的复习课，突出思想方法，突出用数学语言表达数学思维的培养，也就成为关键。学生学情分析：一个多学期来，通过平时的观察、了解以及对学生学习

2、情况的分析，他们有如下的学习特征： 1、学习特点：学习对象为高一的学生，学生数学基础差，对高中数学学习没有多少学习兴趣、不愿尝试、不敢探索、没有求知欲、没有好奇心。 2、学习习惯：学生多习惯于教师传道授业解惑这种被动接受式的传统教学，对于小组合作学习的习惯还没有很好地形成。 3、学习交往：学生在新的学习环境中，学习交往表现为个体化学习，课堂上群体性的小组交流与协同讨论学习的机会较少。教学目标：知识与技能:通过复习，使学生熟练掌握求函数的值域、最值、周期、单调区间、对称轴、对称中心等与三角函数的性质有关的问题；过程与方法:体会知识之间的联系，通过例题和自主探究学习题的解决，掌握解决三角函数性质有

3、关问题的通性通法和学会寻找解决问题的切入口；情感态度与价值观:引导学生探索“变式”的思维过程，体会“变式”对于思维的锻炼，培养发散思维能力。通过本节内容的学习，培养学生不断探索发现新知识的精神，渗透事物的相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。教学重难点：重点：使学生掌握三角函数图像及性质，并能应用它解决相关问题。难点：正确地运用数学语言表述思考过程。教学过程：教学环节教学内容预计时间设计意图复习引入例1已知函数， 1）写出该函数的定义域和值域；2）求该函数的周期和单调区间；3）说明由正弦曲线经过怎样的变换，可以得到该函数的图像。变式：若把题干中的 “”改为“”，答案会发生什么变化？写出解题

4、过程。5利用题目引入,让学生复习函数的性质,与求函数性质的一般方法探究问题1：已知函数，（1）求函数的最小正周期和最值。（2）求函数图象的对称中心的坐标。问题2：已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？15及时巩固典型问题的一般解法，形成解决这类三角性质有关问题的解题意识和习惯。实现本节课的基本目标。方法小结1.熟悉三角函数的图象与主要性质，并能类比运用。2.设参（如令）可以帮助理解,熟练了以后可以省略这个过程，其实质是转化化归。3.要掌握通性通法，善于运用图象数形结合、类比迁移知识解决与函数性质有关的问题。4.通过以上变式，使学生能够把已经学过的知识进行变化，体会如何使习题“一题多用”，把一个题变成多个题，发挥题目的应用价值，以及教师如何对学生进行发散思维的训练。2及时小结方法,使学生形成系统的知识与方法体系练习巩固1、已知函数，1）求该函数的定义域和值域；2）求该函数的周期和单调区间； 2、函数 ，给出下列四个命题（1）函数在区间上是减函数； （2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）函数的图象可由函数的图象向左平移而得到；（4）的值域是 其中正确命题是 . （写出所有你认为正确的命题的序号）3、已知电流I与时间t的关系式为。