小学数学质量分析

1、咬定,素养,不放松,立根原在,课堂,中,阳城县,2016,2017,学年,第二学期小学数学学业质量分析与课改研讨会,阳城县教育局教研室,杨二兵,?,小学数学学业质量分析,一、话说命题,二、数据说话,三、问题建议,四、聚焦素养话落实,一、话说命题,（一）命题思路：依据课标、立足,教材、面向全体（底线评价）、关注,“四基”、发展“四能”。,试题回归教材，回归课堂，回归生活，,回归学生的认知规律，力图把学生从大量、,重复、低效的训练中解放出来，力争从根,本上减轻师生的课业负担，彻底扭转教师,不用心钻研教材，而是过分热衷于教辅资,料的局面。,一、话说命题,小学数学命题的着力点：,1.,注重学习习惯的考

2、查,2.,注重知识形成过程、思维能力考查,3.,注重数感的考查,4.,注重综合能力、个性思维的考查,一、话说命题,（二）数学试卷的命题方法,?,命制试题时,首先需要我们弄清楚此次考试属于什么类型的考试,?,达,标性还是选拔性,?,对于我们小学来说,一般都是达标性考试,因此命题的易,、中、难度系数比低年级,8,：,1,：,1,高年级,7,：,2,：,1,系数确立后,成立命题,小组一般由县级教研员、兼职教研员和一线优秀教师三人组成。,?,命题组成员研读课标、教材,先从书中逐单元逐小节的摘录知识,点，然后对照课标在知识点的后面标清课标要求（如：了解、理解、掌,握、应用）根据课标要求筛选并确立考查知识

3、点及考查这些知识点的形,式。（如：填空、选择、操作、连线,、解决问题等形式）,数学试卷的命题方法,?,1.,摘录知识点,?,2.,对照课标,?,3.,确立考点,?,4.,研制双向细目表,?,5.,选题、改（编）题、组题形成试卷,?,6.,复审、试做,一、话说命题,有人说：考题年年创新，还有人说：考题年年不变。怎么理解,？,根在书内,问题在书外,创新,我的感悟：,?,命题的水平在很大程度上代表了教研员的水,平，一路走来，倍感责任重大。,每一次命题，,都仿佛是一次脱胎换骨的锤炼，个中滋味，一言,难尽,?,找不到头绪时的茫然，山穷水尽时的无助，,百思不得其解的困惑，反复校对时的枯燥，发现,问题时的冷

4、汗，这一切都会在豁然开朗的惊喜、,编出好题时的满足以及得到肯定时的成就感面前,消失，留下的是内心满满的幸福,.,二、数据说话,1,.,各年级均分、及格率统计,2016,2017,学年第二学期期末调研测试各年级均分、及格率统计表,年级,参考人数,均分,及格率,一,2209,93.71,99.05,二,2088,92.76,98.85,三,2199,88.92,97.54,四,2643,86.62,96.56,五,2871,88.38,97.74,六,3166,87.48,95.29,各年级均分、及格率良好，各年级数学质量较为均衡，且与往,年相比呈上升趋势。同类学校同一年级、同一学校不同年级,二、

5、数据说话,2,.,2016,年小学升级调研测试四年级数学成绩统计表,单位,均分,名次,及格率,名次,凤城,86.66,7,98.4,5,白桑,80.4,17,90,17,北留,90.55,1,98.24,6,润城,89.2,2,98.58,3,町店,87.92,4,98.48,4,寺头,83.58,12,93.75,14,芹池,85.13,10,96.15,13,西河,84.45,11,97.4,10,演礼,82.51,16,92.54,16,固隆,85.87,8,97.44,9,县均,86.62,96.56,二、数据说话,2,. 2016,年小学升级调研测试四年级数学成绩统计表,单位,均分,

6、名次,及格率,名次,次营,85.16,9,96.36,12,董封,79.6,18,100,1,横河,76.78,19,88.89,19,驾岭,82.75,15,90,17,河北,83.41,13,100,1,蟒河,74.7,20,79.44,20,东冶,83.39,14,9,15,实小,87.65,5,97.8,7,二小,86.78,6,96.98,11,三小,88.46,3,97.66,8,县均,86.62,96.56,二、数据说话,蟒河中心学校（,20,）：,均分低于县水平,11.92,分，低于最高,15.85,分；及格率低于县水,平,17.12,个百分点，低于最高,20.56,个百分点,

7、。,横河中心学校（,19,）：,均分低于县水平,9.84,分，低于最高,13.77,分；及格率低于县水,平,7.67,个百分点，低于最高,11.11,个百分点,。,均分低于县水平,5,分以上的学校：蟒河、,横河、董封、白桑。及格率低于县水平,5,个百,分点的学校：蟒河、横河、驾岭、白桑。,二、数据说话,凤城中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,白桑中心学校,2015年,2016年,2017年,均分,及格率,二、数据说话,北留中心学校,2015年,2016年,2017年,均分,及格率,二、数据说话,润城中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,

8、均分,及格率,二、数据说话,町店中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,寺头中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,芹池中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,西河中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,演礼中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,固隆中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,次营中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率

9、,二、数据说话,董封中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,横河学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,驾岭中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,河北中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,蟒河中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,东冶中心学校,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,实验小学,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,第二

10、小学,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话,第三小学,2015,年,2016,年,2017,年,均分,及格率,二、数据说话（,四年级,11,个样本，,350,份样卷,）,1.,填空题：,题号,失分人数,失分率,题号,失分人数,失分率,1,24,6.8%,7,176,50.3%,2,63,18%,8,16,4.6%,3,8,2.3%,9,90,25.7%,4,183,52.3%,10,42,12%,5,15,4.3%,11,95,27.1%,6,40,11.4%,12,35,10%,二、数据说话,2.,选择,题号,失分人数,失分率,题号,失分人数,失分率,13,6

11、5,18.6%,16,200,57.1%,14,9,2.6%,17,77,22%,15,32,9.1%,18,188,53.7%,二、数据说话,3.,计算。,题号,失分人数,失分率,题号,失分人数,失分率,19,148,42.3%,20,（,4,）,25,7.1%,20,（,1,）,84,24%,21,62,17.7%,20,（,2,）,13,3.7%,22,（,1,）,18,5.1%,20,（,3,）,26,7.4%,22 (2),22,6.3%,二、数据说话,4.,实践探究,5.,解决问题,题号,失分人数,失分率,题号,失分人数,失分率,23,16,4.6%,25,（,2,）,64,18.

12、3%,24,26,7.4%,25,（,3,）,58,16.6%,25,（,1,）,56,16%,26,171,48.6%,题号,失分人数,失分率,题号,失分人数,失分率,27,（,1,）,66,18.6%,30,51,14.6%,27,（,2,）,49,14%,31(1),63,18%,28,127,36.3%,31(2),60,17.1%,29,91,26%,31(3),82,23.4%,三、问题,建议,4.,在一个直角三角形中，,有一个锐角是,45,，另一,个锐角是（,），它,又是一个（,）三角形。,52.3%,三、问题,建议,我的思考：就促进学生的思维发展而言，在平时的,课堂教学中，学生

13、解答后，教师应做出进一步的分析和,引导，强调一个数学思想：联系的观点。明确提出一个,解题策略：面对任一较复杂的问题我们首先应列举出其,中的各个相关成分已知成分和未知成分，然后具体,研究它们的相互关系。显然，这方面的具体思考不仅有,助于学生理解所面对的问题，也可由此引发相关的解题,思路。从思维的角度看，教师在此或许还可提及两个更,为具体的解题策略：,1.,突出关键。要帮助学生逐步养成,这样一个思维习惯，即围绕问题进行思考，更要注意分,析其中的关键环节。,2.,序的思想。第一步，求出这个直,角三角形另一个锐角的度数；第二步依据两个锐角度数,相等，判断这又是一个等腰三角形。,三、问题,建议,7.,找

14、规律填数：,1,，,4,，,9,，（,），,（,）。,50.3%,（,1,）,1.5,，,11.5,，,21.5,，（,），,（,）。,（,2,）,19.8,，,18.6,，,17.4,，（,），,（,）。,（,3,）,1.2,，,2.4,，,4.8,，（,），,（,）。,s=a,2,三、问题,建议,16.,下面图形的面积是,（,）。,A.abc,B.2+2b+2c,C.b+c,57.1%,三、问题,建议,18.,四（,1,）班第,4,小组踢毽比赛成绩好的是（,）。,A.,男生队,B.,女生队,C.,无法比较,53.7%,四（,1,）班第,4,小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩,三、问题,建议,

15、19.,口算我最棒。,(7,分,),42.3%,0.125,8= 10-8.75=,15.4+2.37= 5.4,2.7,0.3,7.3,100,7.5,0.8,6.5,0.8=,9.5,0.7,三、问题,建议,26.,画一画，算一算。（,2,分）,2.7+3.6,48.6%,三、问题,建议,我的思考：第,19,题,“,口算我最棒,”,和第,26,题,“,画一画，算一算,”,考查,的是,“,数感,关于数与数量、数量关系、运算结果等方面的感悟。,”,和,“,运算能力,能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运,算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理的简洁的运算途径解决,问题。,”,两大核

16、心素养。看到高达,42.3%,和,48.6%,的错误率，真的让人,痛心不已，年年在质量分析时强调,“,算理,”,的教学，强调,“,几何直观、数,形结合,”,，结果呢,老师们扪心自问：我培养孩子们这两大核心素养,了吗？我真的从内心重视算理教学了吗？在进行四则运算教学时，我,让学生画图了吗？我让学生动手了吗？孩子们“动手”真正起到促进,他们思维的作用了吗？课堂教学中我培养孩子们的数感了吗？,四、聚焦素养话落实,一、什么是素养、核心素养？,小学数学的核心素养有哪些？,二、如何在小学数学课堂教学,中培养学生的数学核心素养？,四、聚焦素养话落实,一、,素养,?,爱因斯坦,论教育,?,“如果人们忘掉了他们

17、在学校里所学到的,每一样东西，那么留下来的就是教育。”,?,“忘掉的”,是具体的学习内容与学科知识,。,?,“留下的”,是带得走的且与学习者相伴一,生的,素养,。素养具有稳定的特性，与人的,生命活动密不可分。,?,3,个方面,?,6,大素养,?,18,个基本点,与数学,教学息,息相关,?,核心素养的整体框架,（,2016.9.13,公布）,四、聚焦素养话落实,数学教学,应有的担当,四、聚焦素养话落实,小学初中数学十大核心（概念）素养,数感,符号意识,空间观念,几何直观,数据分析,运算能力,推理能力,模型思想,应用意识,创新意识,四、聚焦素养话落实,小学数学核心素养,1.,数感主要是指关于数与数

18、量、数量关系、运算结果,估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中,数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。,2.,符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数,、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推,理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理,解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要的形式。,小学数学核心素养,3.,空间观念主要是指根据物体特征抽象出的几何图形,，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的,方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依,据语言的描述画出图形等。,4.,几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助,几何直观，可以把复杂的

19、数学问题变得简明、形象，有助,于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学,生直观的理解数学，在整个数学学习过程中，都发挥着重,要作用。,小学数学核心素养,5.,数据分析的观念包括：了解在现实生活中有许多问,题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体,会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分,析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数,据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收到的数,据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现,规律，数据分析是统计的核心。,小学数学核心素养,6.,运算能力主要是指能够根据法则,和运算律正确的进行运算的能力。培,养运算能

20、力有助于学生理解运算的算,理，寻求合理简洁的运算途径解决问,题。,小学数学核心素养,7.,推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学,的基本思维方式，也是人们学习和生活当中经常使用的思维方式。推,理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭,借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有,的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义,、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问,题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成；合情推理用于探索思路,，发现结论；演绎推理用于证明结论,。,小学数学核心素养,8.,模型思想的建立是学生体

21、会和理解数学与外部世界,联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生,活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、,不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，,求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生,初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。,小学数学核心素养,9.,应用意识有两个方面的含义：一方面，有意识利用,数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现,实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大,量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问,题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都,应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培

22、养应用意识,很好的载体。,小学数学核心素养,10.,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应,体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题,是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳,概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。,创新意识的培养应该从义务教育做起，贯穿数学教育的始,终。,四、聚焦素养话落实,?,双基、三维目标、核心素养有怎样的关系？,?,简单地说，我们的传统是比较重视“双基”，即基础知识与基本技能,，后来觉得“双基”不完整，提出三维目标。从“双基”到三维目标,，再到核心素养，这是从教书走向育人这一过程的不同阶段。用简单,的比喻来说，落实“双基”是课程目标,

23、1.0,版，三维目标是,2.0,版，核,心素养就是,3.0,版。,?,核心素养,是教化的结果，是自身努力、环境影响的结果，由训练和实,践而习得的世界观、人生观、价值观、思维品质、知识基础、技能运,用、实践能力和创新精神。,其中，尤其能促进人生命成长、人生发展,的素养是,思维品质,、,实践能力,和,创新精神,，这三者更是核心素养中的,核心,。,数学核心素养解读：,“数学课程标准修订组”组长史宁中教授将,数学核心素养解读为,3,句话：用数学的眼光观察现,实世界，发展数学抽象和直观想象的素养；用数,学的思维分析现实世界，发展逻辑推理和数学运,算的素养；用数学的语言表达现实世界，发展数,学建模和数据分

24、析的素养。,数学核心素养解读：,什么是,数学的眼光,，就是要,数学抽象,，而数,学抽象的具体表现就是符号意识、数感、几何直,观、空间想象；什么是,数学思维,，就是要强调,逻,辑推理,，而逻辑推理具体表现为推理能力、运算,能力；什么是,数学语言,，就是要强调,数学模型,，,数学模型具体表现在模型思想、数据分析观念,。,聚焦素养话落实,二、,数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中,1.,深入解读教材，挖掘教学内容中蕴含的核心素养。,数学核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能,而形成的数学的思想与方法，以及对数学在现实社会和生活中的作用与价值,的认识。在进行不同内容领域

25、的教学时，教师首先要能认真研读教学内容，,通过对教材中每一幅图、每一段话、每一道例题和习题的仔细分析和思量，,理解知识的发生发展过程，准确把握知识间的内在联系，厘清知识技能目标,；同时，更要深入教学内容的实质，挖掘具体知识技能所蕴含的核心素养，,需要的核心素养，以及可以培养的核心素养，并把它们作为明确的教学目标,呈现出来。这样，在教学中才有可能把核心素养的培养落到实处。,聚焦素养话落实,如“平行四边形面积”这一内容，从知识技,能层面，教学目标有：理解平行四边形面积计算,公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，,能正确地计算平行四边形的面积，能正确地应用,平行四边形面积公式解决相关实际问题等

26、。蕴含,或可以培养的数学核心素养有：发展学生的空间,观念、推理、符号意识、模型思想、应用意识等，,以及通过平行四边形面积计算公式的探究过程感,悟转化的数学思想方法，积累数学活动经验。思,想是行动的先导，教师有这样的教学思想意识，,才可能外化为教学的行为，数学核心素养的培养,才可能得到落实。,聚焦素养话落实,二、,数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中,2.,寓数学核心素养的培养于知识和技能的形成过程。,数学核心素养基于知识技能，又高于知识技能。数学核心素养蕴含在数,学知识的形成、发展和应用过程中。小学数学知识中，概念是核心，概念和,概念的关系构成知识的主体，公式、法则、性质、定律、定

27、理都是小学数学,的重要基础知识；基本技能主要包括运算、测量、画图等。在小学数学教学,中，要引导学生经历知识的形成过程，建立良好的数学知识结构，这是学生,获得数学思想方法，提高数学核心素养的基础。只有真正理解了概念与概念,之间的关系，建立了良好的知识结构，才能很好地利用分类的思想方法、模,型和推理的思想等学习数学、解决问题。,聚焦素养话落实,二、,数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中,3.,运用数学知识解决问题过程中体现数学核心素养,数学核心素养的培养应贯穿于数学学习的整个过程，运用知识解,决问题是数学学习的重要方面。小学生学习数学，一方面是为将来的,学习奠定基础；另一方面是为了能够

28、运用所学知识解决问题。在解决,问题的过程中巩固深化对知识的理解，发展数学思想，积累综合运用,数学知识、技能和方法解决简单问题的数学活动经验，发展应用意识,；在运用具体知识技能解决问题的过程中，体现和落实相关数学核心,素养的培养。,如学习了小数乘除法后，让学生综合运用所学知识解决以下问题：某市自来,水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在规定,吨数内按基本标准收费，超过规定吨数部分提高收费标准。小强家,7,10,月份的用,水量及缴纳的水费情况（参见表,1,）。,表,1,7,10,月用水量及应缴水费情况,根据表中信息，回答下面问题：,（,1,）每月用水量规定吨数是（,）吨

29、，基本标准每吨水收费（,）元。,（,2,）超过规定吨数，每吨水收费（,）元。,（,3,）小强家,11,月份用水,16,吨，应缴水费多少元？,月份,7,月,8,月,9,月,10,月,用水量,/,吨,8,10,11,14,应交水费,20,25,28.5,39,小学数学核心素养,二、,数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中,4.,核心素养培养要潜移默化、注重落实、长期坚持,小学生数学核心素养的培养，不是一朝一夕的事情，而是一个潜移默,化、日积月累，不断发展和提高的过程。教师应该把对小学生数学核心素,养的培养落实于每一节数学课，寓于具体数学知识技能的教学之中，既注,重“有形”的数学概念、法则

30、、性质、定律、规律等显性知识的教学，又,注重引导学生深入体悟隐藏在这些知识背后“无形”的、体现数学知识本,质的数学思想方法、核心素养。,小学数学核心素养,二、,数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中,4.,核心素养培养要潜移默化、注重落实、长期坚持,对小学生数学核心素养的培养，既立足当下课堂教学实践，让学生主,动经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的数学活动过程，通过独立,思考、动手实践、合作交流，掌握基本的数学知识，形成基本的数学技能,，积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想，将核心素养的发展与,“四基”目标有机融合；又要着眼于长远，从整体的视角，与学生的成长,发展规律相切合

31、，考虑不同学段、不同年级的目标要求，循学生数学学习,发展的序，坚持不懈，渐进发展，逐步提高，不断促进其广度，拓展其深,度。,最后，衷心祝愿我们所有在座的数学教师,做出无愧于时代的贡献。给我们所有的学生,：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个,能用数学思维思考世界的头脑；一种能用数,学语言表达世界的能力，一副为谋国家富强,人民幸福的心肠！,共同研讨交流！,大家辛苦了！,谢谢！,1.,摘录知识点,?,数与代数,小数的再认识及比较大小；小数加减法，小,数乘法；字母表示数，认识方程，会用方程表示,简单的等量关系，等式性质，解简单方程，如,3x+2=5,。（课标要求：理解小数的意义，掌握必,要的运算技能

32、；理解估算的意义；能用方程表示,简单的数量关系，能解简单的方程。）,1.,摘录知识点,?,图形与几何,三个方向观察用小立方体搭成的立体图,形形状；认识直角三角形、锐角三角形、钝,角三角形、等腰三角形、等边三角形；三角,形内角和；三角形三边关系；认识梯形，进,一步认识平行四边形。（课标要求：了解一,些几何体和平面图形的基本特征；掌握测量,、识图和画图的基本方法。）,1.,摘录知识点,?,统计与概率,认识条形和简单的折线统计图、用统计图直观、有效,地表示数据；认识平均数，能用自己的语言解释其实际意,义。（课标要求：经历数据的收集、整理和分析的过程，,掌握一些简单的数据处理技能。进一步认识到数据蕴涵

33、着,信息，发展数据分析观念。）,?,综合与实践,密铺；奥运中的数学；优化。（课标要求：尝试从日,常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加,以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解,决问题方法的多样性。会独立思考，体会一些数学的基本,思想。）,各领域课时数及占总课时数（,57,）的百分比,?,数与代数：（一）小数的意义和加减法,10,课时,（三）小数,乘法,8,课时,（五）认识方程,8,课时,共,26,课时,占,45.6%,?,图形与几何：（二）认识三角形和四边形,7,课时,（四）观,察物体,4,课时,共,11,课时,占,19.4%,?,统计与概率：（六）数据的表示和分析,8,课时,占,14