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文档简介

1、2010-2014年CCER校外经双入学考试数学试题汇总复习暨考点讲评本文档包括2010-2014年数学考试全部试题，经本机构分类整理，将完全相同的题目合并，并针对各个考点分别进行讲评。一 线性代数部分线性代数部分主要包括行列式求解、矩阵证明、二次型、方程组解的讨论、特征值与特征向量、相似矩阵等。该部分考试内容并不难，约占试卷比例的30-40%，其中除了矩阵证明需要综合利用矩阵知识，有一定难度以外，其余的题目只需掌握若干算例，即可掌握。1. 行列式求解1)2)3)4)2矩阵相似、特征值和特征向量1)已知，矩阵和矩阵 求a、b的值，使得A与B相似，并求可逆矩阵P，使得P-1AP =B。2)已知矩

2、阵A的特征值为-1(二重)、0；特征向量问：1) A是否可以相似对角化，说明理由；2) 求A；3)求An3)求矩阵的特征值和特征向量，讨论他们是否可与对角形矩阵相似。4) 求特征值与特征向量，讨论是否可以与对角矩阵相似。3. 矩阵证明1)设矩阵，有AB=0。令。A、B、C的矩阵为。证明： 二、微积分部分微积分部分考题约占整个考试比例的60-70%，其中必考的部分为求极限、求导、求不定积分与定积分、求二重积分、微分方程求解；并非每年必考但是考试频率很高的内容为级数、三重积分、函数作图、不定式证明。在所有考点中，三重积分与中值定理求解是难点。1. 求极限1)(1) (2) 2)(1) (2) 3)

3、(1) 求，其中(2) 求4)(1) (2) 5)(1) (2) 2. 求导1)(1) ，求。(2) 设本资料由“清北教育”独家出品。由于北大国发院不提供任何官方的辅导以及辅导资料，而且每次考试的考题并不公开。因此，考试真题是唯一能够洞察考试内容与未来考试动向的工具。本书所给出的考试真题都是参加各届考试的同学回忆得到的。这也是唯一能够获取考试真题的方法。虽然是“回忆版”，但是能够保证对考试真题的还原度很高。因此，本书所给出的考试真题对于读者的复习势必会起到重要的指导作用。当然，只有考试真题而没有详细的答案，那么考试真题的利用价值也会大打折扣。为此，我们团队成员集体工作，对所有真题都给出了详细的答案讲解。（6套真题有12页左右，而答案则有50页以上）具体来说，本书包含了2010-2015年的所有考试真题与详细的解答。为了帮助大家对比不同年份的相同题型的考题的出题变化规律，本书首先将各年份的考题按照题目类型整理，以便于比较。同时，为了方便大家利用考试真

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