机电装备第六章.ppt

1、第六章 机电装备伺服系统设计,6-1 概述, 6-2 典型伺服系统, 6-3 动力学设计, 6-4 动力学方法设计计算实例, 6-5 控制理论方法的基本内容和步骤概述,第六章, 习 题,第六章 机电装备伺服系统设计,第六章 机电装备伺服系统设计,伺服系统（Servo System）亦称随动系统或自动跟踪系统，是指以机械参数（位移、速度、力和力矩等）等作为被控量的一种自动控制系统，能自动地、迅速地、连续地、精确地响应输入指令的变化规律。,伺服系统服务的对象种类繁多，如各种数控机床刀具与工件之间的相对运动轨迹的控制，电弧炼钢炉中电极的位置控制，跟踪雷达天线俯仰角、方位角的自动控制等等，都需要伺服系

2、统。伺服系统成为所服务对象的核心组成部分，尽管各对象的机械结构、传动形式多种多样，对伺服系统的要求也有差别，但共同的一点是带动对象按需要的规律作机械运动。,一、 伺服系统的基本要求,(1) 稳定性 系统在其工作范围的是稳定、可靠的。 (2) 精度 比较经济地达到给定精度的要求。 (3) 快速响应性好 系统响应输入指令的速度要快。 (4) 可承受频繁启动、制动和反转，振动和噪音小，可靠性高，寿命长。,6-1 概述,机电装备的核心是计算机控制的伺服系统。伺服系统设计时应考虑到怎样才能适应计算机控制的需要，这是机电装备的总指导思想。反之，不是所有的机械都能适应计算机控制的。,6-1 概述,二、伺服系

3、统的分类,6-1 概述,(1) 位置控制 它是指转角位置或直线移动位置的控制。位置控制按数控原理分为点位控制(PTP)和连续轨迹控制(CP)。,点位控制是点到点的定位控制，它既不控制点与点之间的运动轨迹，也不在此过程中进行加工或测量。如数控钻床、冲床、镗床、测量机和点焊工业机器人等。,连续轨迹控制又分为直线控制和轮廓控制。直线控制是指工作台相对工具以一定速度沿某个方向的直线运动(单轴或双轴联动)，在此过程中要进行加工或测量。如数控镗铣床、大多数加工中心和弧焊工业机器人等。轮廓控制是控制两个或两个以上坐标轴移动的瞬时位置与速度，通过联动形成一个平面或空间的轮廓曲线或曲面。加数控铣床、车床、凸轮磨

4、床、激光切割机和三坐标测量机等。,(2) 速度控制和加速度控制 速度控制既可单独使用，也可与位置控制联合成为双回路控制，但主回路是位置控制，速度控制作为反馈校正，改善系统的动态性能，如各种数控机械的双回路伺服系统。,加速度控制一般不能单独使用，通常与位置环、速度环联合形成三环控制系统。例如，高速列车的刹车控制系统，利用速度和加速度反馈校正确定列车至停车点的距离(输入)，其被控量是实际停车位置。,(3) 同步控制 同步控制是两轴或两轴以上的速度或位置的同步运动控制。,(4) 力和力矩控制 塑料薄膜、钢带、布和纸张等卷取机是恒定张力控制；自动组装机的拧紧螺母以及自动钻孔等场合，应采用力矩与位置同步

5、控制。,返回,6-2 典型伺服系统,6-2 典型伺服系统,步进电动机一般分为三类：永久磁铁型、可变磁阻型、混合型。,永久磁铁步进电动机转子用永久磁铁构成，产生转矩时兼有吸引力和排斥力。这种类型的步进电动机，在无激磁情况下能保持转矩的作用，特别适合于断电后要求保持位置的应用。,可变磁阻型步进电动机转子用高导磁系数的材料，磁极上加工成齿状。定子也加工成齿状，其上绕有线圈。当定子磁极绕组上通电时，吸引转子凸极，可使其旋转一个角度。当磁极绕组不通电时，不能产生转矩，即此种步进电动机没有保持转矩。这种类型的步进电动机适用于比较大的转矩要求的生产机械。,步进电动机的特点,混合型步进电动机在激磁磁极及相对的

6、转子外围设计多个齿轮状凸极，且在轴方向加入磁化永久磁铁。这样，既有永磁式步进电动机特性，又有可变磁阻型步进电动机的特性。一般地说，混合型步进电动机具有高精度、高转矩、步距角小的优点。混合型步进电动机应用广泛。,步进电动机依据磁极的对数或励磁相数，分为三相、四相（两相）、五相、六相步进电动机。在相同频率情况下，相数增加，每相导通电流的时间增加，各相平均电流高些，步进电动机的转速和转矩特性更好些，步距角也减小。但相数增加，结构变得复杂，通常多用36相步进电动机。,步进电动机可以在很宽的范围内调速。改变绕组通电的顺序，可以控制电动机的正转或反转。步进电动机的优点是没有累积误差，结构简单，使用、维护方

7、便，制造成本低，步进电动机带动负载惯量的能力大，适用于中、小型机床和速度精度要求不高的地方；缺点是效率较低，发热大，有时会“失步”。,步进电动机的主要特性,步进电动机工作时，若各相绕组是一相一相地单相通电，在这种单相通电方式下，步进电动机每次只有一相通电，稳定性不好，当一相线圈断电时，另一相绕组刚刚开始通电，容易失步。,步进电动机工作时，每两相同时通电的控制方式，可以改善步进电动机的工作性能。例如三相步进电动机通电顺序为ABBCCA。还可以采用几相同时通电的控制方式。通电相数多，转子受到的力矩大，静态误差小，且始终有绕组通电，工作稳定不易失步。,(2) 静态特性 转子不动时的状态称为静态。空载

8、时，当步进电动机某相始终导通时，转子的齿与该相定子对齐。这时转子上没有力矩输出，如果此时转子承受一定负载，定子和转子之间就有一角位移Q角，称为失调角。电动机即产生一抗衡负载转矩的电磁转矩 以保持平衡。,步进电动机的主要特性,1) 最大静态转矩 步进电动机静止时能发出的最大转矩。图6.2中矩角特性的峰值即为最大静止转矩。它表示步进电动机带负载的能力。最大静止转矩越大，电动机带负载能力越强，运行的快速和稳定性越好。,2) 最大启动转矩 使步进电动机转动的最大转矩。图6.2中曲线A和曲线B的交点对应的力矩，即是最大启动力矩。当外加负载超过最大启动力矩时，步进电动机就不能启动。通常可采用增加电动机相数

9、及采用不同运行方式来提高。,3) 保持转矩 磁转子型步进电动机，在无激磁时具有的磁吸引力的作用，此作用可以保持电动机轴的位置。,4) 最大启动频率和启动时的惯频特性 步进电动机空载时，在静止状态下能不失步地突然启动的最大输入脉冲频率，称为最大启动频率或称为突跳频率。是步进电动机快速性能的重要指标。,主要特性,一般说来，步进电动机负载转动惯量增加，启动频率下降。步进电动机带动纯惯性负载时，启动频率和负载转动惯量之间的关系，称为启动时的惯频特性。不同负载下启动频率可以计算,式中： fm电动机本身的最大空载启动频率（Hz） fL负载转动惯量为Je时的最大启动频率 (Hz) Je换算到电动机轴上的转动

10、惯量 （kg） Jm步进电动机转子转动惯量（kg） 图6.3绘出了典型步进电动机启动的惯频特性。,(3) 动态特性,步进电动机动态特性对快速动作及工作可靠性影响很大，与其本身的特性负载特性、驱动方式等有关。,在运行状态下的转矩即为动态转矩，它随控制脉冲频率的不同而改变。脉冲频率增加，动态转矩变小.动态转矩与脉动频率的关系称为矩频特性，如图6.4所示。矩频特性表征了步进电动机的动态性能及运行时承受负载的能力。,步进电动机的主要特性,选择步进电动机，必须根据负载的特性，例如，最大负载力矩，最大启动力矩，最大速度，最大加速度等，根据步进电动机的特性，综合考虑。,首先，必须保证步进电动机的输出扭矩大于

11、负载所需扭矩，使电动机的矩频特性有一定余量以保证运行可靠，即在实际工作时，各种频率下的负载转矩必须在矩频特性的曲线范围内。图 6-3,其次，要求计算机械系统的负载惯量和产品所要求的启动频率，使之与步进电机相匹配，并有一定余量，并使最高连续工作频率能满足产品移动的要求。选用步进电机时还必须注意到要使其步距角和机械系统相匹配，以得到所需的脉冲当量。,3.步进电机驱动的开环系统参数的确定,3. 步进电机驱动的开环系统参数的确定,步进电机驱动的开环系统参数的确定,(p/r),例1：某三相步进电动机的步距角为 ，当三相六拍运行时(半步运行), 则：,根据上述公式，就可确定相应参数之间的匹配。 数控系统的

12、脉冲当量应根据等于或小于系统的定位精度这一原则来选择。 而开环系统的最大移动速度或旋转工作台的最大转速受到步进电动机的最高运行频率的限制。,例 题,步进电动机的型号应根据负载转矩和惯性负载以及电动机的特性曲线通过计算来选择。,开环系统的结构简单、调试方便、成本低；没有稳定性问题；工作比较可靠，广泛用于精度与速度要求不高的场合。,例3：已知旋转工作台系统的定位精度 r/min，则试选 及 及 时， 。此时，再分配 值， 如 。所需的电动机最高运行频率 p/s，相应的电动机最大转速 r/min。,交流伺服电动机驱动的半闭环系,交流伺服拖动具备了调速范围宽、稳速精度高、动态响应快以及能在较宽的调速范

13、围内产生理想的扭矩等良好的技术性能。交流伺服电动作为机电一体产品进给伺服系统的执行元件和实现精密位置控制，已得到十分广泛的应用。,由于测量角位移比测量线位移容易得多，并可在传动链的任何转动部位进行角位移的测量与反馈，这种从传动链中间部位取出检测反馈信号的伺服系统称为半闭环系统。由于这种系统只能补偿反馈回路中的系统误差，其定位精度比闭环系统低，一般可达0.0050.01mm。,图6.7为采用脉冲编码器的半闭环系统原理图。计算机数控（CNC）系统发出的指定脉冲Pp经数字位置偏差检测器1时，与安装在电机上的脉冲编码器测得实际转角相对应的反馈脉冲Pf 相比较，产生脉冲偏差PPp-Pf 。P经过数/模转

14、换器2 （DAC）转换为位置偏差检测器的输出电压。然后通过位置控制放大器3、伺服电动机速度环4输出偏差电压信号，该电压信号控制PWM逆变器输出交流电压频率，使交流伺服电机7获得相应的角速度。,在闭环系统中，使用位移测量元件测量机床执行部件的移（转）动量，将执行部件的实际移（转）动量和控制量进行比较，比较后的差值用信号反馈给控制系统，对执行部件的移（转）动进行补偿，直至差值为零。,直接测量工作台的位移，将测得的位移量进行比较，根据比较结果增加或减少发出的进给脉冲数，由伺服电动机校正工作台的位移误差。,闭环控制可以消除整个系统的误差、间隙和失动，其定位精度取决于检测装置的精度，其控制精度、动态性能

15、等较开环系统好；但系统比较复杂，安装、调整和检测比较麻烦，成本高。,返回,6-3 伺服传动系统的动力学设计,6-3 伺服传动系统的动力学设计,伺服系统设计可分为伺服传动系统的动力学方法和控制理论方法。,动力学方法是在一般机械设计基础上进行的，其目的确定伺服电动机的型号以及电动机与机械系统的参数相互匹配，但不计算控制电路参数和动态、稳态性能参数。这种设计方法主要用于开环及精度不太高的半闭环系统，当然也可用于一般机械的设计计算。,按控制理论设计方法一般分为静态（稳态）设计和动态设计，其目的是根据系统的动态和稳态性能指标，确定伺服电动机、驱动与控制电路的参数，使整个系统的机电参数得到合理的匹配，保证

16、伺服系统具有良好的性能。这种方法适合于精度高的半闭环和闭环系统的设计计算。,二、机电传动系统等效负载转矩的计算,二、机电传动系统等效负载转矩的计算,负载转矩根据其特征又可分为工作负载（由工艺条件决定）、摩擦转矩和制动转矩。负载转矩根据与速度（或转速）的关系，有下列四种：,2.典型机械系统的等效负载转矩计算,（1）旋转机械系统 图6.9为电动机驱动的旋转机械系统，根据机械传动效率公式，输出轴上的负载转矩换算到电动机轴上的等效负载转矩 MeL为：,机电传动系统等效负载转矩的计算,（2）直线运动进给系统 图6.10为电动机驱动齿轮直线运动进给系统，当工作台作用有工作负载 F(N)及工作台重量 W引起

17、的静摩擦力W时，根据该系统的机械效率公式有:,步进电动机的计算和选用,伺服传动系统电动机应根据负载条件（含负载转矩和惯性负载）和电动机的工作特性曲线、通过动力学计算来选择和确定，还需满足电动机的用途及其伺服特性的要求。,(1) 惯量匹配 为了使步进电动机具有良好的起动能力及较快的响应速度，通常推荐：Je / Jm4,(2) 负载转矩的计算 电机的负载转矩在各种工况下是不同的，下面分快速空载起动时所需力矩、快速进给时所需转矩、最大切削负载时所需转矩等几部分介绍其计算方法,四、电动机的计算和选择,步进电动机的计算和选择,经过上述计算以后，在Mq、Mc两种力矩中取其大者作为选择步进电机的依据。对于大

18、多数数控机床来说，因为要保证一定的动态性能，系统时间常数较小，而等效转动惯量又较大，故电机力矩主要是用来产生加速度的，而负载力矩往往小于加速力矩，故常常用快速空载起动力矩 Mq作为选择步进电机的依据。,步进电机的计算和选用,必须特别注意，这样初选出来的步进电机型号并不一定能满足实际工作时的要求，也就是说，尽管最大静转矩数值能满足要求，但是并不能保证在快速空载起动和运行时不失步。所以还必须用起动矩频特性和运行矩频特性两条重要的性能曲线来检查所步进电机的型号是否能满足要求。,3) 步距角的选择和精度 步距角的选择由脉冲当量等因素决定。步进电动机的步距角精度将会影响开环系统的精度。,步进电机的计算和

19、选用,伺服电机的计算和选用,初选电动机后，一系列技术数据，诸如额定转矩、额定转速、额定电压、额定电流、转子转动惯量等，均可由产品目录直接查得或经过计算求得。,2）发热校核 对于连续工作负载不变场合的电动机，要求在整个转速范围内，负载转矩在额定转矩范围内。对于长期连续地、周期性地工作在变负载条件下的电动机，根据电动机发热条件的等效原则，可以计算在一个负载工作周期内，所需电动机转矩的均方根值，即等效转矩，并使此值小于连续额定转矩，就可确定电动机的型号和规格。因为在一定转速下，电动机的转矩与电流成正比或接近成正比，所负载的均方根转矩是与电动机处于连续工作时的热定额相一致的。因此，选择电动机应满足：,

20、伺服电机的计算和选用,选择电动机应满足：,若计算的K1 K2值比上述推荐值略小时，应检查电动机的温升是否超过温度限值，不超过时仍可采用。,伺服电机的计算和选用,1) 对于采用惯量较小的交流伺服电动机的伺服系统，其比值通常推荐为 1Je /Jm3 当Je /Jm 3时，对电动机的灵敏度与响应时间有很大的影响，甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。,2)对于采用大惯量交流伺服电动机的伺服系统，其比值通常推荐为： 0Je /Jm1,设计计算时，上述死区误差应该不大于重复定位精度R值，即 max R,五、刚度、固有频率和精度,五、刚度、固有频率和精度,（2）死区误差 死区误差是指整个进给系统输入

21、与输出之间的差值。产生死区误差的主要因素有机械传动系统的间隙、电气元件的死区和摩擦死区。,因此，整个伺服系统的死区误差是由传动刚度和换算到丝杠轴的伺服刚度串联而共同造成的摩擦死区误差，以及由于齿轮传动间隙未补偿时产生的齿侧间隙死区误差g组成的，当考虑到运动部件作正、反向往复运动时（上述误差的一倍）所产生的最大死区误差max，由下式计算：,返回,6-4 伺服传动系统动力学方法设计计算实,6-4 伺服传动系统动力学方法设计计算实例,激光加工机的设计计算,1. 轴的伺服传动系统设计,(1) 总传动比及其分配,1) 根据脉冲当量确定总传动比 如图6.18a所示，已知：工作直径D上的周向脉冲当量=0.0

22、1mm/p，编码器的分辨率s=1000p/r，工件基准直径D=509.29mm。根据周向脉冲当量的定义，可知总传动比i为：,2) 传动比的分配 由于整个轴系统在X轴系的工作台上，且有周向定位精度要求，因此，各级传动比应按重量最轻和输出轴转角误差最小的原则来分配，故三级传动比分别为：,(3) 等效负载转矩计算 已知：回转体(含工件及其夹具、主轴及NO.3大齿轮等)的重力W=2000(N),激光加工机的设计计算,主轴承的摩擦系数 = 0.02 主轴承的摩擦力 F =W = 40(N) 主轴承直径 D = 100(mm) 主轴承上产生的摩擦负载转矩 工件不平衡重力(详情省略) W = 100(N)

23、工件重心偏置距离 l = 200(mm) 不平衡负载转矩 ML= Wl = 2000(Ncm) =20(Nm) 传动比 i=160 或减速比,换算到电动机轴上的等效负载转矩MeL (含齿轮传动链的损失20%)为,MeL=(Mf+ML)1.2N=16.5(Nm)=0.165(Nm),(4) 等效转动惯量计算,1) 传动系统 J1 齿轮、轴类和工件的详细尺寸省略，各元件的J值见表6.5，换算到电动机轴上的 J1=8.8 (kgcm2)。,2）工件的J2 工件的外径D1=519mm，内径d=483mm，长度=2000mm的半圆筒形三合板，其重力W=450N，换算到电动机轴的工件 J2=1.36(kg

24、cm2)。,激光加工机的设计计算,(5) 初选伺服电动机,若从表6.4中初选IFT5042型交流伺服电动机，其额定转矩MN=0.75(Nm)，额定转速nN2000（r/min），转子惯量Jm1.2104 kgm2，显然Je /Jm8.53，影响伺服电动机的灵敏度和响应时间。决定改选北京凯奇拖动控制系统有限公司生产的中惯量交流伺服电动机SM02型，其功率0.3KW，额定转矩=2（Nm），最高转速nmax=2000（r/min）， Jm4.210-4（kgm2）。Je /Jm=2.43。,激光加工机的设计计算,（8）定位精度分析 轴伺服系统虽然是半闭环控制，但除了电动机以外，仍是开环系统。因此，其

25、定位精度主要取决于轴的齿轮传动系统，与电动机本身的制造精度关系不大。,根据误差速比原理，仅要求末级齿轮的传动精度较高。当要求周向定位精度=0.1mm时，则相当于主轴上的转角误差为,由此可选择齿轮的传动精度。,激光加工机的设计计算,2. X轴的伺服传动系统设计,由于移动体的重量很大，滚珠丝杠传动副必须事先预紧，其预紧力为最大轴向载荷的1/3倍时，其刚度增加2倍，变形量减小1/2。,激光加工机的设计计算,预紧力 433.33(N)，螺母内部的摩擦系数m0.3，因此，滚珠丝杠预紧后的摩擦转矩M2为,（Nm）,(4) 等效转动惯量计算,（5）初选DC伺服电动机的型号 由于MeL2.0045（Nm）和J

26、e2.4510-2（m2），查表6.6初选电动机型号为CN-800-10，MN8.30（Nm）， Jm0.91 （kgm2），则有 3， (r/min）， （r/min）。,激光加工机的设计计算,激光加工机的设计计算,电功率损耗 （W）,电枢温升= PeRth =40。若环境温度为25，则电枢温度为65，与假设温度一致。,已知：=6m/min，0=0，ta=0.5s，则有a= = 0.2(m/s2),(10) 定位精度分析 与轴系精度分析相同，X轴系的定位精度主要取决于滚珠丝杠传动的精度和刚度，它与电动机制造精度的关系不大。,已知定位精度=0.1mm，一般按s (1/31/2)=0.0330.

27、05mm 选择丝杠的累积误差。其次，计算丝杠的刚度所产生的位移误差。,激光加工机的工艺力是非常小的，但要重视滚珠丝杠的精度和刚度，以免产过大的变形误差，这常是激光加工机设计失败的重要原因。,二、 经济型数控车床的纵向进给系统的设计计算,二、 经济型数控车床的纵向进给 系统的设计计算,经济型数控车床的纵向（Z轴）进给系统，通常是采用步进电动机驱动滚珠丝杠、带动装有刀架的拖板作直线往运动，其工作原理如下图所示。,已知：拖板重要W=2000 N，拖板与贴塑导轨之间的摩擦系数=0.06，车削时最大切削负载Fs=2150N（与运动方向相反），Y向切削分力Fy=2Fs=4300N（垂直于导轨），要求刀具切

28、削时的进给速度1 =10500mm/min，快速行程速度2=3000mm/min，滚珠丝杠名义直径d0=32mm，导程tsp=6mm，丝杠总长l=1400mm，拖板最大行程为1150mm，定位精度0.01mm，试选择合适的步进电动机，并检查其起动特性和工作速度。,经济型数控车床的纵向进给系统的设计计算,2 等效转动惯量计算,经济型数控车床的纵向进给系统的设计计算,3等效负载转矩计算,经济型数控车床的纵向进给系统的设计计算,经济型数控车床的纵向进给系统的设计计算,所以与 fc对应的 Mc按前述的最大静扭矩校核即可。,查图6.20得 fq5000Hz时，Mdmk8.5（Nm）,Mq Mdmk,综上

29、所述，可选该型号步进电机，具有一定的裕量。,6-4 控制理论方法的基本内容和步骤概述,6-4 控制理论方法的基本内容和步骤概述,根据经典控制理论和理代控制理论和方法来进行伺服系统的设计，已形成一个相当完整、内容极为丰富的理论和方法体系。它能满足伺服系统设计的五个方面基本要求，而动力方法并未直接解决这些问题。实际的伺服系统是相当复杂的，通常具有众多机电参数的、高阶的非线性的控制系统，需要设定一些基本参数，根据具体条件进行适当地降阶和线性化，才能便于设计计算，这就形成了伺服系统设计的工程方法。,(1) 伺服系统的技术性能指标 根据具体的设计任务，确定技术性能指标，主要有：,1) 定性和动态性能指标 它们有伺服系统在阶跃输入信号作用下，输出响应的最大超量、调整时间和振荡次数等；另一种指标是在正弦信号输入作用下、闭环系统的谐振峰值、通频带宽度等；第三种指标是开环频率特性的截止频率、相角裕量和增益裕量。以上三种指标都可以作为伺服系统动态性能指标。,2) 精度指标 当输入为零时，输出与输入之间的最大位置误差，也称为静态误差；输