广东惠阳2014年中考模拟试题(含答案)

1、广东省惠阳区2014年中考数学模拟试题 学校 班级 姓名 成绩 (总分120分，考试时间：100分钟)一、选择题。（每小题3分，共30分） 6. 不等式组的解集在下列数轴上正确表示的是8、下列因式分解正确的是 A. B. C. D. 10、如图，A、B、C是上三点，且ACB300，则AOB的度数是 A. B. C. D. 二、填空题。（每小题4分，共24分）16.对于任意实数，若定义：，则5 * 4 。三、解答题（一）（每小题5分，共15分）18. 解分式方程：19. 尺规作图：已知：如图，；求作：的外接圆。 四、解答题（二）（每小题7分，共28分）四、解答题（三）（每小题9分，共27分）参考

2、答案和评分意见一、选择题（每小题3分，共30分）1B；2C；3A；4C；5A；6D；7B；8B; 9. C; 10. C二、填空题（每小题4分，共24分）11x-2； 121； 13a +b； 148； 15; 16. 3三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17解：原式-2分 -3分 -5分18解：方程两边同乘2（x-1），得： -2分 解得： x=4 -4分 检验：当x=4时，2（x-1）0,x=4是原分式方程的争-5分 19画图略，画一条边的垂直平分线给2分，2条4分，最后说明给1分，共5分四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20解：过点A作AEDC，交DC延长线于

3、点E 则AE=BD=20米-2分 在RtEAC中，EAC=45AE=EC=20米-3分在RtAED中，tanDAE=DE=AEtanDAE=-5分CD=ED-EC=-2014.6(米)- -7分答：树的高度约为14.6米。-8分21解：(1)50；-2分 (2) m=8，n=4；-4分 (3)108 -6分(4) (名) 该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有2340名。-8分22解：(1) )过点A作AEx轴于E，则AEO=C=90AEDC-1分点A为OD的中点，OA=AD，点A（，2）-3分反比例函数的图象经过点A（，2），则k=3-4分 (2)点B在函数的图象上，当x=3时，y=

4、1，点B的坐标为（3，1）-5分设过A、B两点直线的解析式为y=kx+b得，解得：-7分直线AB的解析式为-8分五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23(1)解：方程x2+px+q+1=0的一个根为2，22+2p+q+1=0，q=-2p-5-2分(2)证明：由方程x2+px+q=0，得=p2-4q- 由(1)知：q=-2p-5，=p2-4(-2p-5)=p2+8p+20=(p+4)2+4-3分(p+4)20，(p+4)2+40，即0-4分方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点-5分(3)解： x1、x2是方程x2+px+q=0的两个根x1 =，x

5、2=AB=|x1-x2|=|-|=-6分抛物线顶点M的坐标为(，) SABM=AB|=(p2-4q) -7分要使SABM最小，只须使p2-4q最小，由(2)知p2-4q=(p+4)2+4，当p=-4时p2-4q有最小值，最小值为4此时SABM=，q=-2p-5=-2(-4)-5=3-8分抛物线的解析式为y=x2-4x+3-9分24解：(1)四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC=1，OB=BD=， 在RtAOB中-2分(2)AEF是等边三角形，理由如下：-3分 菱形ABCD的边长为2，AC=2，ABC和ACD都是等边三角形BAC=ABC=ACB=60EAF=60 BAC=EAFBAC-CA

6、E=EAF-CAEBAE=FACAB=AC=2，ABC=ACF=60ABEACF-4分AE=AFEAF=60，AEF为等边三角形-5分由知：AEF为等边三角形AEG=60AEB+CEG=180-AEG=120BAE+AEB=180-ABC=120BAE=CEG-6分ABC=ACE=60，ABEECG-7分BC=2，E为四等分点，CE=，BE=，-9分25.解: (1)线段BC的长为5；当t=3.75(或)时，MNAD. -2分 (2)过点C作CEAB于E，则四边形ADCE为矩形AE=CD=3，CE=AD=4过点N作NFAB于F，交DC延长线于点GNFCEBNFBCE 由题意知：AM=BN=t解得-3分FG=CE=4，-4分SDMN=S梯形ABCD-SADM-SCDN-SBMN 即-5分由当t=4时S有最小值，最小值为-6分(3)设