第4章-3几何公差及误差检测

1、第四章,几何公差及误差检测,学习要求,1,）了解几何公差的基本概念；,2,）了解几何公差项目及其标注；,3,）掌握几何公差带及其特点；,4),掌握评定几何误差的最小条件；,5),初步了解几何误差的测量与评定方法；,6),掌握公差原则的涵义。,1,重点和难点,重点,：,几何公差带的含义,几何误差的评定与检测,公差原则,几何公差的选择,难点,：,几何公差的标注与几何公差带,几何误差的评定与检测,公差原则,2,4.4,公差原则,公差原则：确定几何公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的,原则。,独立原则,:,图样上给定的几何公差与尺寸公差相互无关，分,别满足要求。,相关要求,：图样上给定的几何公差与尺寸公

2、差相互有关的要,求。,?,包容要求,:,要求实际要素遵循最大实体边界，加注带圆圈,的符号,E,?,最大实体要求,：要求其实际轮廓处处不得超越最大实体,实效边界，加注带圆圈的符号,M,?,最小实体要求,：要求其实际轮廓处处不得超越最小实体,实效边界，加注带圆圈的符号,L,?,可逆要求,：可逆要求是一种反补偿要求，在符号,(M, L),后加注带圆圈的符号,R,3,4.4,公差原则,一、术语和定义,1,、最大实体尺寸（,D,M,）、,最大实体边界,?,最大实体状态,(Maximum Material Condition,，,MMC),?,最大实体尺寸：,确定要素最大实体状态的尺寸。即外尺寸要,素的上

3、极限尺寸，内尺寸要素的下极限尺寸。,：假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具,有实体最大时的状态。,d,MMS,?,d,max,?,d,up,D,MMS,?,D,min,?,D,low,?,最大实体边界,（,Maximum Material Boundary,，,MMB):,：,最大实体状态的理想形状的极限包容面。,4,4.4,公差原则,2,、最大实体实效尺寸（,maximum material virtual,size,，,MMVS,）,?,最大实体实效尺寸：尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的,?,对于外尺寸要素，最大实体实效尺寸,=,最大实体尺寸,+,几何公,?,对于内尺寸要

4、素，最大实体实效尺寸,=,最大实体尺寸,-,几何公差,?,最大实体实效状态,(MMVC),：拟合要素的尺寸为其最大实体,?,最大实体实效边界（,maximum material virtual boundary,MMVB,）,：最大实体实效状态对应的极限包容面。,5,几何公差,(,形状、方向或位置,),共同作用产生的尺寸。,差,实效尺寸时的状态。,4.4,公差原则,外要素的最大实体状,态和最大实体边界,6,4.4,公差原则,内要素的最大实体状,态和最大实体边界,7,4.4,公差原则,3,、最小实体尺寸、最小实体边界,最小实体状态（,Least Material Condition,，,LMC)

5、,：假定提,取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最小,时的状态,最小实体尺寸（,Least Material Size,，,LMS):,确定要素最小,实体状态的尺寸。即外尺寸要素的下极限尺寸，内尺寸要素的,上极限尺寸。,d,LMS,?,d,min,D,LMS,?,D,max,最小实体边界（,Least Material Boundary,，,LMB):,最,小实体状态的理想形状的极限包容面。,8,4.4,公差原则,4,、最小实体实效尺寸（,minimum material virtual,size,LMVS,）,?,最小实体实效尺寸：尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的,几何公差

6、,(,形状、方向或位置,),共同作用产生的尺寸。,?,?,对于外尺寸要素，最小实体实效尺寸,=,最小实体尺寸,-,几何公差,对于内尺寸要素，最小实体实效尺寸,=,最小实体尺寸,+,几何公,差,实效尺寸时的状态。,?,最小实体实效状态（,LMVC,）：拟合要素的尺寸为其最小实体,?,最小实体实效边界（,minimum material virtual boundary,LMVB,）：最小实体实效状态对应的极限包容面。,9,4.4,公差原则,外要素的最小实体边界,10,4.4,公差原则,内要素的最小实体边界,11,4.4,公差原则,5,、体外作用尺寸,(,d,fe,、,D,fe,),孔,在配合面的

7、全长上，与实际孔体外相接的最大理想轴的尺寸,轴,在配合面的全长上，与实际轴体外相接的最小理想孔的尺寸,6,、,体内作用尺寸,孔,在配合面的全长上，与实际孔体内相接的最小理想轴的尺寸,轴,在配合面的全长上，与实际轴体内相接的最大理想孔的尺寸,12,4.4,公差原则,思考：设测得直径尺寸处处为,16mm,，直线度为,0.02mm,，垂直度,误差为,0.2mm,，以下各零件合格否？,13,4.4,公差原则,二、独立原则,1,、,图样上给定的几何公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求；,2,、尺寸公差控制局部实际尺寸的变动量；,3,、一般用于对零件的几何公差有其独特的功能要求的场合。,14,4.4,公差

8、原则,仅标注几何公差时,仅标注直径公差时，此标注说明其提取圆柱面的,局部直径必须位于,149.96,150mm,之间。线性尺寸,公差,0.04mm,不控制图（,b,）所示素线直线度误差及,图（,c,）所示横截面的圆度误差。,15,4.4,公差原则,标注了尺寸公差和形状公差,16,4.4,公差原则,三、包容要求,(Envelope requirement),?,适用范围：用于圆柱表面或两平行对应面，主要应用于,有配合要求，且其极限间隙或极限过盈必须严格得到保,证的场合。,?,原则内容：包容要求表示提取组成要素不得超越最大实,体边界（,MMB,），其局部尺寸不得超出最小实体尺寸。,和,GB/T16

9、671-1996,不同的是，,2009,版标准的包容要,求、最大实体要求用提取组成要素和局部尺寸代替了,1996,版的体外作用尺寸和局部实际尺寸。这种改变也意味着对,量具的新要求。,17,4.4,公差原则,提取组成要素是由测量得到的实际表面上的足够多的点组,成的，故需要由计算机软件进行计算和判断，才可以确定提取,组成要素是否超出最大实体边界。,如果光滑极限量规的通规是全形量规，可以判断提取组成,要素是否超出最大实体边界。,但局部尺寸需要在垂直于拟合轴线的横截面内才能获得，,即通常需要借助于计算机软件才能从提取组成要素得到拟合圆,柱面和拟合圆柱轴线，才可以作出垂直于拟合轴线的横截面。,因而，用光

10、滑极限量规的止规不能判定局部尺寸是否超出,了最小实体尺寸。,故光滑极限量规最多只能作为新标准的一种暂时的替代测,量方法，仍然需要解决和新标准的协调问题。,18,4.4,公差原则,无论圆柱面的形状如何变化，其提取圆柱面应在其最大实,体边界（,MMB,）之内，该边界的尺寸为最大实体尺寸,150mm,，其提取圆柱面的局部直径不得小于,149.96mm,；,如图（,d,）所示，当提取圆柱面的局部直径处处为,149.96mm,时，允许其轴线有,0.04mm,的直线度误差；如图,e,）所示，当提取圆柱面的局部直径处处为最大实体尺寸,150mm,时，不允许其有形状误差。,d,1,、,d,2,、,d,3,为提

11、取圆柱,19,面的局部直径。,4.4,公差原则小结,1,、独立原则：,图样上给定的每一个尺寸和几何（形状、方向或位置）要,求均是独立的，应分别予以满足。尺寸公差控制提取要素的,局部尺寸的变动量；几何公差控制几何误差,一般用于对零件,的几何公差有其独特的功能要求的场合。如果对尺寸和几何,要求之间的关系有特定要求，应在图样上规定。,2,、相关要求：几何公差和尺寸公差相互关联，要根据实际,零件的尺寸和几何误差综合判断，才可确定零件是否合格。,尺寸或几何误差超出公差范围时，零件不一定不合格。,其中，包容要求：,应用于圆柱表面或两平行对应面,。,要求遵守最大实体边界，当被测要素处于最大实体状态,时，不允

12、许有几何误差。,检验时要判断提取组成要素是否超出最大实体边界，局,部尺寸是否超出最小实体尺寸。,20,四、最大实体要求,(Maximum material requirement,，,MMR),?,是一种相关要求，是尺寸要素的非理想要素不得违反其最大,实体实效状态（,MMVC,）的一种要求，也即尺寸要素的非理想,要素不得超越其最大实体实效边界（,MMVB,）的要求。,?,用于导出要素，是从材料外对非理想要素进行限制，使用的,目的主要是为了保证可装配性。,?,当该要求用于注有公差的要素时，应在图样上用符号,标注在导出要素的几何公差值之后。当应用于基准要素时，应,在图样上用符号,标注在基准字母之后

13、。,21,四、最大实体要求,1,）最大实体要求用于注有公差的要素,当最大实体要求应用于注有公差的要素时，要素,的几何公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。,当提取组成要素偏离其最大实体状态，即拟合要,素的尺寸偏离其最大实体尺寸时，几何误差值可以超,出在最大实体状态下给出的几何公差值，实质上相当,于几何公差值可以得到补偿。,22,四、最大实体要求,1,）最大实体要求用于注有公差的要素,(1),规则,A,：注有公差的要素的提取局部尺寸要：,对于外尺寸要素，等于或小于最大实体尺寸,(MMS);,对于内尺寸要素，等于或大于最大实体尺寸,(MMS),。,（,2,）规则,B:,注有公差的要素的提取局部

14、尺寸要：,对于外尺寸要素，等于或大于最小实体尺寸,(LMS);,对于内尺寸要素，等于或小于最小实体尺寸,(LMS),。,(3),规则,C,：注有公差的提取组成要素不得违反其最大实体实效状态,（,MMVC,）或其最大实体实效边界（,MMVB,）。,(4),规则,D,：当一个以上注有公差的要素用同一公差标注，或者是注有公差,的要素的导出要素标准方向或位置公差时，其最大实体实效状态或最大,实体实效边界要与各自基准的理论正确方向或位置相一致。,23,四、最大实体要求,（,1,）两销柱的提取要素不得超越直径为,10.3mm,的最大实体实效边界。,（,2,）两销柱的提取要素各处的局部直径均应大于最小实体尺

15、寸,例,4-3,图,4-95,所示的零件的预期功能是两销柱要与一个具,LMS=9.8mm,，且均应小于最大实体尺寸,MMS=10mm,。,（,3,）两个销柱的最大实体实效状态的位置处于其轴线彼此相距为理论正确,有两个相距,25mm,、公称尺寸为,10mm,的孔的板类零件装,尺寸,25mm,，且与基准,A,保持理论正确垂直。,配，且要与平面,A,相垂直。试解释图中标注的含义。,（,4,）图,4-95,（,a,）中两销柱的轴线位置度公差是在这两个销柱均处于最大,实体状态下给定的；若这两个销柱均为其最小实体状态时，其轴线位置度,误差允许达到的最大值为给定的轴线位置度公差,0.3mm,与销柱的尺寸公,

16、差,0.2mm,之和,0.5mm,。当两销柱各自处于最大实体状态和最小实体状态,之间时，其轴线的位置度公差在,0.3,0.5mm,之间变化，图,4-95,（,c,）所,示为表述这种关系的动态公差图。,24,?,四、最大实体要求,2,、应用于基准要素,25,四、最大实体要求,例,4-4,图,4-96,所示为零件的预期功能是与图,4-97,所示的零件装配，而且要,求两基准平面,A,相接触，两基准平面,B,双方同时与另一,零件（图中未画出）的平面相接触。试解释图中标注的含义。,?,轴的提取要素不得违反其最大实体实效状态，其直径为,MMVS=35.1mm,；,?,轴的提取要素各处的局部直径应大于,LM

17、S=34.9mm,，且应小于,MMS=35.0mm,；,?,MMVC,的方向与基准,A,垂直，且其位置在与基准相距的理论正,确位置上；,?,当轴线的位置度公差（,0.1mm,）是在该轴处于最大实体状态下给定的；,当该轴为其最小实体状态时，其轴线位置度误差允许达到的最大值为给定,的轴线位置度公差（,0.1mm,）与该轴的尺寸公差（,0.1mm,）之和,0.2mm,。当该轴处于最大实体状态和最小实体状态之间时，其轴线的位,26,四、最大实体要求,(1),孔的提取要素不得违反其最大实体实效状态（,MMVC,），,其直径为,MMVS=35.1mm,。故只要孔和例,4-5,中的轴是合格,的，它们分别不会

18、超出其各自的,MMVB,，其直径都是,35.1mm,，因而确保它们能够顺利地装配。,（,2),由于两零件的第一基准都是平面,A,，故它们装配时能保证,两基准面相接触。,（,3),由于轴线对基准,B,的距离是由理论正确尺寸,35mm,确定的，,因而保证孔和轴都能同时与另外一个零件的平面接触。,27,四、最大实体要求,2),最大实体要求用于基准要素,（,1,）规则,E,：基准要素的提取组成要素不得违反基准要素的,最大实体实效状态,(MMVC),或最大实体实效边界,(MMVB),。,（,2,）规则,F,：,当基准要素的导出要素没有标注几何公差要,求，或者注有几何公差但没有应用最大实体要求，基准的最大

19、,实体实效尺寸（,MMVS,）为最大实体尺寸（,MMS,）。,（,3,）规则,G,：当基准要素的导出要素注有形状公差，且采用,最大实体要求时，基准要素的最大实体实效尺寸由最大实体尺,寸加上（对外部要素）或减去（对内部要素）该形状公差值。,此时其相应的边界为最大实体实效边界，基准代号应直接标注,在形成最大实体实效边界的形位公差框格的下面。,28,四、最大实体要求,例,试解释其含义。,4-6,图,4-98,所示为最大实体要求用于基准要素的情况，,规则,G,29,五、最小实体要求,(Least material requirement,，,LMR),?,?,是一种相关要求，是尺寸要素的非理想要素不得

20、违反其最小实,体实效状态（,LMVC,）的一种要求，也即尺寸要素的非理想要,素不得超越其最小实体实效边界（,LMVB,）的一种要求。,最小实体要求用于导出要素，是从材料内对非理想要素进行限,制，使用的目的主要是为了保证最小壁厚，确保联结的强度。,当最小实体要求用于注有公差的要素时，应在图样上用符号,标注在导出要素的几何公差值之后。当应用于基准要素时，应,在图样上用符号,标注在基准字母之后。,?,30,六、可逆要求,（,reciprocity requirement,，,RPR,）,?,?,?,?,可逆要求是最大实体要求和最小实体要求的附加要求，表示,尺寸公差可以在实际几何误差小于几何公差之间的

21、差值范围,内增大。,可逆要求是一种反补偿要求，在图样上的符号,或,后,加注带圆圈的符号,。,可逆要求仅用于注有公差的要求。,在最大实体要求或最小实体要求附加了可逆要求后，改变了,尺寸要素的尺寸公差，用可逆要求可以充分地利用最大实体,实效状态和最小实体实效状态的尺寸，在制造可能性的基础,上，可逆要求允许尺寸和几何公差之间相互补偿。,31,六、可逆要求,1,）可逆要求用于最大实体要求,此时，将改变注有公差要素表面的最大实体要求的规则，,规则,A,失效，但规则,B,、,C,、,D,仍然有效。,如果两销柱的轴线位置度误差小于给定的公差（,0.3mm,）时，两销柱,的尺寸公差允许大于,0.2mm,，即其

22、提取要素各处的局部直径均可大于它们,的最大实体尺寸（,MMS=10mm,）；如果两销柱的位置度误差为零，则两,销柱的尺寸公差允许增大至,10.3mm,。,32,六、可逆要求,2,）可逆要求用于最小实体要求,此时，将改变注有公差要素表面的最小实体要求的规则，,规则,H,失效，但规则,I,、,J,、,K,仍然有效。,如果轴线位置度误差小于给定的公差（,0.1mm,），该外尺寸要,素的尺寸公差允许大于,0.1mm,，即其提取要素各处的局部直径均可,小于它的最小实体尺寸（,69.8mm,）；如果其轴线的位置度误差为,零，则其局部直径允许减小至,69.8mm,。,33,单一要素应用公差原则的比较,34,

23、本节小结,1,、最大实体要求：,1,）应用对象：导出要素。,2,）边界：最大实体实效边界,3,）应用场合：保证可装配性。,4,）最大实体要用于被测要素时：被测要素的实际轮廓应遵,守最大实体实效边界。,被测要素的几何公差值是在该要素处于最大实体状态下,给出的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即,其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，几何误差值可以超出在,最大实体状态下给出的几何公差值，即此时的几何公差值,可以增大。,提取组成要素不得超出最大实体实效尺寸，局部尺寸不,得超出最大和最小实体尺寸。,35,?,?,?,?,最小实体要求：,应用范围：导出要素。,边界：最大实体实效边界,最大实体要用于被测要

24、素时：被测要素的实际轮廓应遵守,最小实体实效边界。,应用场合：保证设计强度和壁厚。,要求：体内作用尺寸不超出最小实体实效边界，当实际要,素偏离最小实体实效状态时，几何公差值可以得到补偿，,补偿值等于偏离值。,?,?,36,可逆要求,:,?,?,最大实体要求、最小实体要求：当实际要素的尺寸偏离最,大或最小实体状态时，几何公差值可以得到补偿。,可逆要求：当可逆要求应用于最大实体要求和最小实体要,?,求时，若实际要素的几何误差小于几何公差时，实际要素,的尺寸公差值可以得到补偿，补偿值等于几何公差减几何,误差。,可逆要求不单独使用。,37,4.5,几何公差的选择,确定几何公差值方法：类比法、计算法。,

25、类比法：参考现有手册和资料，参照经过验证的类似产品,的零部件，通过对比分析，确定其公差值。,总原则：在满足零件功能要求的前提下选取最经济的公差,值。,几何公差分级：,1,12,级，其中圆度、圆柱度公差，增加,了,0,级。,38,4.5,几何公差的选择,一、几何公差特征项目的选用,依据,:,零件的工作性能要求、零件在加工过程中产生形位误,差的可能性、检验是否方便等。如：,?,机床导轨的直线度或平面度公差要求，保证工作台运动时平,稳和较高的运动精度；,?,轴承座、与轴承相配合的轴颈，规定圆柱度公差和轴肩的端,面圆跳动公差，保证轴承的装配和旋转精度,;,?,齿轮箱体上的轴承孔规定同轴度公差，控制在对箱体镗孔加,工时容易出现的孔的同轴度误差和位置度误差；,?,对轴类零件规定径向圆跳动或全跳动公差，既可控制零件的,圆度或圆柱度误差，又可控制同轴度误差，检测方便,;,?,端面圆跳动公差在忽略平面度误差时，可代替端面对轴线垂,直度的要求。,39,几何公差项目的选择,1,、注意形状公差和位置公差间的关系；,2,、注意各项几何公差之间的关系，如：,?,圆柱度