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文档简介

1、Matlab 中 ode 函数调用函数功能 编辑本段回目录ode就是专门用于解微分方程的功能函数, 她有ode23,ode45,ode23s等等 , 采用的就是Runge-Kutta算法。ode45表示采用四阶, 五阶runge-kutta单步算法, 截断误差为(x)3。解决的就是Nonstiff(非刚性) 的常微分方程、就是解决数值解问题的首选方法, 若长时间没结果 , 应该就就是刚性的, 换用ode23来解、使用方法 编辑本段回目录T,Y = ode45(odefun,tspan,y0)odefun就是函数句柄, 可以就是函数文件名, 匿名函数句柄或内联函数名tspan就是区间t0 tf或

2、者一系列散点t0,t1,、 ,tfy0就是初始值向量T 返回列向量的时间点Y 返回对应 T 的求解列向量T,Y = ode45(odefun,tspan,y0,options)options就是求解参数设置, 可以用 odeset在计算前设定误差,输出参数 , 事件等T,Y,TE,YE,IE =ode45(odefun,tspan,y0,options)在设置了事件参数后的对应输出TE事件发生时间YE事件解决时间IE事件消失时间sol =ode45(odefun,t0 tf,y0、 )sol结构体输出结果应用举例 编辑本段回目录1 求解一阶常微分方程程序 :Matlab 中 ode 函数调用一

3、阶常微分方程odefun=(t,y) (y+3*t)/t2;%定义函数tspan=1 4; % y0=-2; %求解区间初值t,y=ode45(odefun,tspan,y0);plot(t,y)%作图title(t2y=y+3t,y(1)=-2,1t4)legend(t2y=y+3t)xlabel(t)ylabel(y)% 精确解% dsolve(t2*Dy=y+3*t,y(1)=-2)% ans =一阶求解结果图% (3*Ei(1) - 2*exp(1)/exp(1/t) - (3*Ei(1/t)/exp(1/t)2 求解高阶常微分方程关键就是将高阶转为一阶 ,odefun 的书写、F(y

4、,y,y、 y(n-1),t)=0用变量替换 ,y1=y,y2=y、注意 odefun方程定义为列向量Matlab 中 ode 函数调用dxdy=y(1),y(2)、 程序 :function Testode45tspan=3、 9 4 、0; %y0=2 8;%初值求解区间t,x=ode45(odefun,tspan,y0);plot(t,x(:,1),-o,t,x(:,2),-*)legend(y1,y2)title(y =-t*y + et*y +3sin2t)xlabel(t)ylabel(y)function y=odefun(t,x)y=zeros(2,1); %列向量y(1)=x(2);y(2)=-t*x(1)+exp(t)*x(2)+3*sin(2*t);endend高阶求解结果图

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