初三复习材料(7)及答案

1、初三复习材料（7） 姓名 分数 1.如图，已知二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为A（3，0），点P（1，m）（m 0）在二次函数的图像上，且 （1）求m 的值； （2）求二次函数的解析式； （3）在x 轴下方二次函数的图像上是否存在一点D，使ABD的面积等于PAO的面积，如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由xyOABCP（第24题图）2.如图，在正方形ABCD中，AB = 2，点M是边CD上任意一点，MAN = 45，射线AN与边BC相交于点N，联结MN（1）当DM = BN时，求DM的长；（2）试猜想线段DM、MN、BN满足怎样的数量关系？并说明理由；（3）试

2、判断以点A为圆心，线段AB的长为半径的A与线段MN的位置关系，并证明你的结论ABCDMN（备用图2）ABCDMN（备用图1）ABCDMN（第25题图）相关概念 1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式： （2）交点式： （3）一般式： 2、填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a0时，开口 当a0时,开口 Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c 3、二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而 4、抛物线y=ax2

3、+bx+c，当a0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a0时图象有最 点，此时函数有最 值 .相关概念1.点和圆的位置关系有三种，点在圆内dr；2.直线和圆的位置关系同样有三种：直线L和O相交dr；初三复习材料（7）答案 姓名 分数 1.解：（1）过点P作PQOA，垂足为点Q 点P的坐标为P（1，m ），OQ = 1，PQ = -m 又点A的坐标为A（3，0），OA = 3 AQ = OA OQ = 2（1分）在RtAPQ中， ，m = -4（2分） （2）由m = -4，得点P的坐标为P（1，-4）（1分）由点A、P在二次函数的图像上，得方程组 （1分）解这个方程组，得（1分）所以，二次函

4、数的解析式是（1分）（3）存在（1分） 设点D的坐标为D（a，-h）（h 0）当y = 0时，得，解得， 点B的坐标为B（-1，0）（1分） 于是，由点A、P、O的坐标，得 由点A、B、D的坐标，得 ，h = 3（1分） 解得 ， 点D的坐标为D1（0，-3）、D2（2，-3）（1分） 所以，当点D的坐标为D1（0，-3）、D2（2，-3）时，ABD的面积等于PAO的面积（1分）2.解：（1）联结AC，与MN相交于点E设CM = x 在正方形ABCD中，AB = BC = CD = AD = 2， BAD =BCD =B =D = 90，DAC = 45（1分） 在ADM和ABN中，AD =

5、AB，B =D，DM = BN， ADMABNAM = AN，DAM =BAN（1分）MAN = 45，DAB = 90，DAM =BAN = 22.5MAC =NAC =DAM = 22.5AM = AN，ACMN又D = 90，MN = 2ME = 2DM（1分）CM = x，DM = BN，CN = x利用勾股定理，得解得，（舍去）（1分） （2）MN = DM + BN（1分）延长MD至点F，使DF = BN，联结AF在ADF和ABN中，AD = AB，ADF =B，DF = BN，ADFABNAF = AN，DAF =BAN（1分）MAN = 45，DAB = 90，DAM +BAN = 45MAF =DAM +DAF，MAF =MAN = 45（1分）在AMF和AMN中，AF = AN，MAF =MAN，AM = AM，AMFAMNMF = MN（1分）即得MN = DM + BN（1分） （3）A与线段MN的位置关系为相切（1分）过点A作AHMN，垂足为点HAMFA