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文档简介
1、同济大学课程考核试卷(A卷)20092010学年第二学期命题教师签名：钱伟民 审核教师签名：蒋凤瑛课号： 课名：概率论与数理统计 考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试()、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 任课教师 题号一二三四五六七总分得分(注意：本试卷共7大题，3大张，满分100分考试时间为120分钟.要求写出解题过程，否则不予计分) 备用数据：一、填空题(18分，每空3分)1、 已知随机事件满足，则 ， .2、 设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，现从中随机地取出一件，结果发现取到的这件不是三等品，在此条件下取到的这件产品是一等品的概率为 ，在此条件下取
2、到的这件产品是二等品的概率为 . 3、 设独立且服从相同的分布，.当常数= 时,服从自由度为 的分布.二、(12分)两台机床加工同样的零件，第一机床加工的零件的不合格品率为5%，第二台机床加工的零件的不合格品率为8%.加工出来的零件放在一起,已知第一台机床加工的零件数量是第二台机床加工零件数量的两倍.现从两台机床加工的零件中随机地抽取了一个零件.(1)求抽到的这个零件是合格品的概率；(2)若已知抽到的这个零件是不合格品，求它是由第二台机床加工的概率.三、(16分)设随机变量的联合概率函数为 0 1 200.250.100.3010.150.150.05定义随机变量.求(1)和的边缘概率函数；
3、(2)的概率函数； (3)的联合概率函数； (4)，和 .四、(16分)设随机变量的联合密度函数为 (1)分别求的边缘密度函数；(2)试问：是否相互独立？请说明理由.(3)求概率.五、(12分)假定某电视节目在上海市的收视率为20%，有调查公司准备在上海市随机调查8100户居民家庭，记为被调查的8100户居民家庭中收看该电视节目的户数.(1)用中心极限定理求概率的近似值； (2)如果调查完成后发现8100户居民家庭中有1458户收看该电视节目，问：你会相信该电视节目在上海市的收视率为20%吗？请说明理由.六、(14分)设某种材料的抗压强度服从正态分布，现对10个试验件做抗压试验，得到试验数据(单位：公斤/)，并由此算出. 分别求和的置信水平0.95的双侧置信区间.七、(12分)设是取自总体的简单随机样本.总体服从正态分布，其中均未知. 记.(1) 分别写出的极
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