2018年秋北师大版九年级数学上册6.2.1反比例函数的图象教案

1、第六章反比例函数2 反比例函数的图象与性质第 1 课时 反比例函数的图象课题第 1 课时反比例函数的图象授课人知识技进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象能教数学思学会从反比例函数的图象中认识反比例函数.考学问题解体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合目决标逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的情感态主要性质度画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的教学主要性质重点教学反比例函数的图象特点及性质的探究难点授课新授课课时类型教具多媒体课件(续表 )教学活动教学步骤回顾活动一：创设情境导入师生活动教师幻灯片展示下列问题：

2、(1)练习：任意写一个在第二象限的点的坐标：_；直线 y x3 经过第 _象限；已知矩形的面积为6，则它的长y 与宽 x 之间的函数关系式为_， y 是 x 的 _函数；若函数 y 2xm 1 是反比例函数，则m _；反比例函数y 6的图象经过点(1， _)x(2)什么是反比例函数？(3)反比例函数的定义中需要注意什么？问题： 1.函数有几种表达形式？2大家还记得一次函数图象是什么吗？那反比例函数的图象又会是怎样的？处理方式：1学生口答完函数的表达形式有列表法、图象法、关系式法之设计意图通过对问题的回答，激起学生对函数研究的兴趣 .通过问题串引导学生回顾反比例函数的定义，通过追问让学生回第 1

3、页新课后，教师追问：如何用表格法和图象法表示反比例函数？接着忆根据关系式教师引导学生根据反比例函数关系式可以列表格，再根据表格可以列表格，描点可以得到反比例函数的图象，体会函数三种表示方法可以根据表格描点相互转化可以得到反比2最后老师追问： 一次函数的图象是什么？那反比例函数的图例函数的图象又会是怎样的？从而引出本节课课题，导入新课象，既复习了函数图象的画法，又让学生体会函数的三种表示方法可以相互转化 .你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？教师引导学生类比画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数 y 6， y6的图象 (多媒体展示 )xx【跟踪训练】教师引导学生类比上面画函数图象的过程来尝

4、试画出反比例函活动数 y 4的图象二：x实践教学策略：探究小组内交流：教师在巡视过程中，当发现大部分学生完成时，交流让同学们先在小组内进行互查、互批，让小组长汇总各小组出新知现的问题或不足；全班交流：小组代表发言，谈一下各小组内在画图过程中存在哪些问题，教师组织、指导学生，并对各组情况和问题进行解释知识经验应用：让学生通过刚才两个画反比例函数图象的过程中积累的知识和经验，对下面小明的作法进行点评(续表 )小明的做法：活动(1)列表：11二：8 4 3 2 112 22实践探究 1 14 2 48842交流2 3新知(2)描点： (如图 6 2 3所示 )(3)连线： (如图 6 2 4 所示

5、)在画反比例函数图像的过程中，学生们出现 了 很 多 问3题，通过老师4 的引导组织将3 这些问题进行指正 / 修改，加深了学生们对反比例函数图象的认识。第 2页图 6 2 3图 6 2 4图 6 2 5学生回答：小明的画法不正确，不是用光滑的曲线顺次连接各点；图象不是无限延伸的教师再结合以上几个环节，进行点评，并用幻灯片展示正确的反比例函数图象(如图 6 25 所示 )：教师总结归纳：通过以上作图，我们不难发现作反比例函数图象时应注意以下几点：1列表时， 选取的自变量的值， 既要易于计算， 又要便于描点，尽量多取一些数值 (取互为相反数的数 )，多描一些点， 这样既可以方便连线，又可以使图象

6、精确2描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错3一定要养成按自变量从小到大的顺序依次连线，连线时必须用光滑的曲线连接各点，不能用折线连接4图象是延伸的，注意不要画的有明确端点5曲线的发展趋势只能靠近坐标轴，但不能和坐标轴相交处理方式：运用类比的思想，学生独立画反比例函数的图象，体现了结构式教学的特点，让学生自己发现问题，自己指出问题，自己解决问题教师在此环节仅是作为引导者和组织者，充分发挥学生课堂学习的主动性第 3页活动三：开放训练体现应用活动一：通过对本题的回答，使学生加深对反图 62 6比例函数图象例 1如图 6 2 6 是小明画的反比例函数y 6x的图象，你认的认识

7、.为他画的对吗？处理方式：巩固以上环节中学生的发现，加深对反比例函数图象的认识(续表 )第 4页活动二： 4例 2画反比例函数y的图象x处理方式：让学生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征 4设计意图：通过作反比例函数y图象的过程，学生除x了能够更熟练地掌握作图的要求，而且能够初步感受反比例函数图象的特征活动三：开放图 62 7训练练习巩固：体现k应用1已知反比例函数y x(k 0)的图象的一部分如图 6 2 7 所示，则 k_0.m图象的两支分布在第二、四象限，则2反比例函数 y x点 (m，m 2)在 ()A 第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限处理方式：让学

8、生先独立思考后再与同桌交流答案，最后师生共同总结反比例函数的性质(教师板书 )反比例函数 y kx有下列性质：反比例函数y kx的图象是由两支曲线组成的，当k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限；当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限.通过两道题目的求解让学生更加熟练地掌握反比例函数图象的基本性质 .第 5页活动四：课堂总结反思【当堂训练】测试一：31 y x(x 0)的图象叫 _，图象位于 _象限2写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数的表达式： _3如图62 8 所示，当x 0 时，下列图象中，有可能2表示 y的图象的是 ()图 62 8测试二：1已知函数y (m 2)xm 2 2m

9、 9 是反比例函数，且图象经过第一、三象限，求m 的值2已知 u 与 t 成反比例，且当1，则这个函数u 6 时， t 8关系式为 _学以致用， 当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况， 并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性， 使每个学生都能有所收益、有所提高， 明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的 .活动四：课堂总结反思3.已知 y y1 y2，y1 与 x 成正比例， y2 与 x 成反比例，且当 x2 与 x 3 时， y 的值都等于19.求 y 与 x 之间的函数关系式，并求当x 4 时 y 的值处理方式： 测试一的设置巩固本节课所得出的性质，提纲挈领，重测试二培

10、养学生逆向思维的能力，点突出 .题目有一定的难度， 对于学困生可以做些点拨学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错.【板书设计】【教学反思】 授课流程反思_反思，更进一步提_升。_ 讲授效果反思以学生自主探索、合作交流为模式，以认知规律为主线，第 6页以发展能力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度， 促进良好的数学观的形成同时，向学生渗透了归纳类比、数形结合的数学思想方法 本节课重在引导学生观察反比例函数图象的分布， 启发他们主动探索反比例函数图象的性质， 给学生充分考虑的时间学生学习的易错点是将曲线画成折线1 定位立足于学情学生对知识点的掌握相对而言就稍微轻松些， 因此本节课的目的是落实知识点和掌握一些基本的题型2 习题设计立足于思维训练对本节课每个知识点都设计了针对性的练习，因此学生