2005五校联考数学试题

1、厦门市2005年中考 “五校联招”统一考试数学试卷（满分: 150分 考试时间: 120分钟）题号 一二 三总分181920212223242526得分复核得 分评 卷 人一、选择题：（本大题共7小题,每小题3分,共21分.）每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,请将正确选项的字母代号填写在答题表中相应的空格内. 答题表: 题号1234567选项1、比1小1的数是 A 1 B 2 C 1 D 02、如图,ABCD,那么A+E+C A 360 B 270 C 200 D 1803、下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是A y 2x B y x+1 C y （x0） D y x

2、2(x0)4、若一个正多边形的每一个内角都等于120,则它是A 正八边形 B 正六边形 C 正五边形 D 正方形5、一杯水越晾越凉,下列图象中可表示这杯水的水温T()与时间t(分)的函数关系的是6、已知O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若O的半径是3米,且OEEB,则劣弧的长是 A 米 B 2米 C 米 D 米7、在平面直角坐标系中, 过点A（4,0）, B（0,3）的直线与以坐标原点O为圆心、3为半径的O的位置关系是A 相交 B 相切 C 相离 D 不能确定得 分评 卷 人二、填空题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.）8、分解因式:x2yxy2 .9、函数y的自变量取值范围是_.

3、10、如图,在O中,AB是O的直径,若D35,则AOC 度.11、已知函数y与yk2x图像的交点是(-2,5),则它们的另一交点是_.12、如图,把直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90后到达A1B1C,延长AB交A1B1于D,则ADA1 度.13、已知关于的方程,有两个不相等的实数根,那么实数的取值范围为 .14、观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16按照上述规律排下去，那么第8行从左边数第7个数是_.15、如图,A为O外一点,连OA交O于P,AB为O切线,B为切点,AP5厘米,AB5

4、厘米,则劣弧与AB、AP所围成部分的面积为 厘米2.16、抛物线yx26x8与以点M（1，0）为圆心,1为半径的M有 个交点.17、阅读下面的例题：解方程x220解：（1）当x0时，原方程化为x220，解得：2，1（不合题意，舍去） （2）当x0时，原方程化为x2x20，解得：1（不合题意，舍去），2 原方程的根是2，2请参照例题解方程x210，则此方程的根是 .三、解答题（本大题共9小题,共89分.）得 分评 卷 人18、（本题满分7分）计算：得 分评 卷 人19、（本题满分8分）化简求值: x,其中x1得 分评 卷 人20、（本题满分9分）某天,夏雪同学就“你身上携带多少零用钱”进行一次调

5、查,她将全班40位同学的零用钱记录如下: （单位：元）2, 5, 0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2， 5， 5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0. 根据这些数据回答下列问题: （1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元, 8元）出现的频数；（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；（3）假如老师随机问一位同学身上有多少零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？得 分评 卷 人21、（本题满分10分）如图,E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC.连结AE,分别交BC、BD于点F、G.（1）

6、求证：AFBEFC;（2）若BD=12厘米,求DG的长.得 分评 卷 人22、（本题满分10分）某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如图所示，ACB=90,BC=60米,A=36,（1）若入口处E在AB边上,且与A、B等距离,求CE的长（精确到个 位）； （2）若D点在AB边上,计划沿线段CD修一条水渠.已知水渠的造价为50元/米,水渠路线应如何设计才能使造价最低,求出最低造价.（其中, , ）、得 分评 卷 人23、（本题满分10分）如图,CB、CD是O的切线,切点分别为B、D.CD的延长线与O的直径BE的延长线交于A点,连结OC, ED.(1)探索OC与ED的位置关系,并加以

7、证明;(2)若AD4,CD6,求tanADE 的值.得 分评 卷 人24、（本题满分10分）（1）如图,给出四个条件: AE平分BAD, BE平分ABC, AEEB, AB=AD+BC.请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出ADBC的正 确命题,并加以证明;（2）请你判断命题“如图,AE平分BAD,BE平分ABC,E是CD的中点,则ADBC.”是否正确,并说明理由.得 分评 卷 人25、（本题满分12分）如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（6，0）,（6，8）.动点M、N分别从O、B同时出发,都以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NPBC,交AC于P,连结MP.已知动点运动了t秒.（1）P点的坐标为（ , ）（用含t的代数式表示）; （2）试求 MPA面积的最大值,并求此时t的值;（3）请你探索: 当t为何值时，MPA是一个等腰三角形？得 分评 卷 人26、（本题满分13分）已知:抛物线与轴的一个交点为A（1，0）,（1）求抛物线与轴的另一个交点B的坐标;（2）D是抛物线与轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为底的梯形ABCD的面积为