2007年初中毕业学业考试数学训练题(三)

1、2007年初中毕业学业考试数学训练题（三）考生注意：1.考试采用闭卷形式；全卷试题共五大题25小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分为两卷，解答第卷（12页）时，请将解答结果填写在第卷（38页）上指定的位置，否则答案无效；交卷时只交第卷；3.做本卷试题可使用科学计算器.以下公式供参考：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点坐标是.第卷（选择题、填空题 共45分）一、精心选一选.（本大题满分30分，共10小题，每小题3分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项前的字母代号填写在第卷上指定的位置.1.-的倒数是（ ）A. B.3 C.

2、-3 D.-2.下列空间图形中，俯视图仅为一个圆的是（ ） A B C D3.小军有蓝色和白色两件球衣，小锐有红色和白色两件球衣.某天上体育课进行球类运动，教师要求学生都穿球衣，则小军、小锐恰好穿上同样顏色球衣的概率是（ ）ABDEO第4题图CA. B. C. D. 4.如图，ADE可由ABC旋转得到，则正确的旋转方式为（ ）A.以点A为旋转中心，顺时针旋转90B.以点O为旋转中心，顺时针旋转90 C.以点A为旋转中心，逆时针旋转90D.以点O为旋转中心，顺时针旋转1355.若a0，x0，则下列各式中运算正确的是（ ）A（a5）2=a7 B.2x-2= C.3a22a3=6a6 D.a8a2=

3、a6 第8题图ABC6.如图，在山坡截面图RtABC中，tanA=，若AC10米，则坡高BC的值为（ ）A.5米 B.5米 C.10米 D. 米 7.某超市四月份销售肉类产品共27800斤，平均单价为7.5元/斤，则该超市四月份肉类销售总额用科学记数法表示（保留二个有效数字）为（ ）元第9题图DBEOACA.2.08105 B.0.21106 C.2.09105 D.2.11058.在数据：92，90，94，94中，中位数为（ ）A.92 B.93 C.90或94 D.949.如图，AB为O的直径，A、B、C、D、E分别是圆上的点，且AC=CD=BD，则AED的度数是（ ）A.60 B.45

4、C.30 D.22.5OxyOxyOxyOxy10.如果正比例函数的图象位于一、三象限，那么反比例函数y=（其中x0）的大致图象是（ ） A B C D二、细心填一填.（本大题满分15分，共5小题，每小题3分）请将下列各题的答案填写在第卷上指定的位置.11.在“投针实验”、“估计20人中生日相同的概率”、“估计池溏里有多少条鱼”时，可以借助机算器产生随机数来进行模拟实验的是（填序号） .O2第14题图O112.如图，已知直线ADBC，直角ABC的直角顶点A在AD上，若DAC=40，那么ABC的度数是_.ADCB第12题图AB012C第13题图第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 13.如图所

5、示，数轴上点A对应实数1，点B对应实数，以A为圆心，AB为半径的圆交数轴于另一点C，则点C对应的实数是_.14.如图，半圆O1与半圆O2外切于边长为6cm的正方形内部，则O1半径为_，则O2半径为_.15.德国数学家莱布尼兹发现了单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数），如右图，根据前五行的规律可知第六行的第二个数为 .2007年初中毕业学业考试数学训练题（三）第卷（解答题 共75分）一、精心选一选答案栏.（本大题满分30分）题号12345678910答案二、细心填一填答案栏.（本大题满分15分）题号1112131415答案三、用心解一解.（本大题满分24分，共4小题，每题6分

6、）16.化简： . 17.如图，已知在矩形ABCD中，ABBC，现要在矩形中截取正方形ABEF.（1）请用尺规作图找出点E、F，使E、F分别在BC、AD上（保留作图痕迹，不写证明与作法）；（2）连接CF，延长FD至G，使DG=AF，连接CG、BF，证明CBFFGC.DCBA第17题图第18题图CDBA18.科学家准备研究一种形如下图所示的“外星飞船”，飞船上下为相同的圆锥体，已知飞船最宽处AB为8米，垂直高度CD为6米.现要将外壳镀上特殊金属材料，请你计算飞船外壳需要镀上特殊金属材料的面积.（结果用含的式子表示）19.小芳的妈妈买回一小竹篓樱桃，小芳用自备的弹簧称验称时，发现弹簧称上的刻度有些

7、模糊不清，称重时大约可见指针指在3.54千克之间，已知小竹篓重0.5 kg，樱桃售价每千克4.80元，那么小芳的妈妈买樱桃所花的钱是多少？ 四、耐心做一做.（本大题满分21分，共3小题，每小题7分）130.510Oy（工程进度）x（天）第20题图0.7520.在改修一条街道的施工中，甲工程队完成了部分任务后，发现不能单独如期完成任务.因工期紧迫，又增调乙工程队合作完成此工程，结果刚好如期完成.(工程进度如下图).若甲、乙两个工程队人员及人均日工资如下表，则如期完成此项工程共需付工人工资多少元?人员数量(人)人均日工资(元/人)甲队2580乙队2010021.实验中学在改革学习方式的研究中，对七

8、年级500名学生进行了“在语、数、外三科中，你最喜欢什么学科”的问卷调查（要求“最喜欢”必须选一科并只能选一科）.调查者根据统计的数据制作了如下统计图，请你根据图中的有关信息回答问题：最喜欢（人）喜欢（人）一般（人）不喜欢（人）语140110-数125-200外-40150（1）请将每门学科中选择“最喜欢”的人数填入统计表（如上表）；（2）根据统计表，将“语、数、外”三科中选择“最喜欢”的人数制成扇形统计图；（3）根据图表中的信息，请你为七年级数学教师提出一条教学建议.22.如图1，ABCD是一张梯形纸片，DCAB, DAB90，若将ADC沿AC折叠，点D恰好落在BC的中点E处.（1）找出图中

9、的全等三角形（不添加其他字母）；（2）由（1）知，EAB_度，图中的等边三角形有_；（3）现要求将这张梯形纸片先剪下两个全等的直角三角形，然后拼成一个正六边形（三块纸片全部用上，互不重叠且不留空隙）.用虚线在图2中画出割补线(画图工具不限)，并用阴影表示所拼成的正六边形.图1DECBACBAED图2第22题图 五、决心试一试. （本大题满分30分，共3小题，每小题10分）23.投资十亿多元的国家游泳中心水上项目场馆“水立方”是北京奥运会新建的场馆之一，预计于2007年10月竣工，同时对外开放.开放期间的收益由国际国内比赛训练场馆费、门票收入等直接经济收入和因开放带来的广告、歺饮等间接经济收入组

10、成.估计在开放的首个季度内（1012月），比赛训练场馆费收入约为20万元，相当于门票收入的40，而每1万元直接经济收益可带动2.8万元其它间接经济收入.(1) “水立方”在竣工后的首季度一共可获经济收入多少万元？(2) 到明年6月底因筹备奥运会将封馆.在07年10月至08年6月的三个季度内，“水立方”各项收入都将在每个季度以相同的速度增长，估计开放的第二个季度“水立方”将获得的场馆费是所有新建奥运场馆在首季场馆费收入的75，是首季度除“水立方”外其他新建场馆在首季获得场馆费收入的1.25倍.按此估计，到明年6月底前，开放“水立方”场馆一共可创收多少万元?（结果保留到万元） 24.如图，在矩形A

11、BCD中，AB=6cm，BC=16cm，动点O由点A沿AD向点D以1cm/s的速度匀速运动，运动时间t小于8s.以点O为圆心，OA为半径的圆交AD于点E，过点E 作O的切线交BC于点G，过点D在矩形内作O的切线交GE于H，切点为F，连接GF.（1）点O在运动过程中，点G、F、O能否在同一直线上？若能，求出此时运动时间t的值；若不能，请说明理由；（2）当点O运动时间为6s时，求GF的长. DGCBAOEF第24题图H25.如图1，点A的坐标为（1，1），过A作AB垂直y轴于点B，已知CDE与AOB是位似三角形，P是位似中心，点E坐标为（1，2）, 点D坐标为（1，0）（1）利用位似图形每组对应点

12、所在的直线都经过位似中心的性质，求点P和点C的坐标； （2）若位似中心P不变，位似C1D1E1与AOB的位似比E1D1:BO=k，经过点P、E1、C1三点的抛物线为，当k1时，求c的取值范围？ 第25题图1ABCDEyxOyxOABD1C1E1第25题图2（仅供思考用）2007年初中毕业学业考试数学训练题（三）参考答案一、精心选一选.1C；2B；3C；4A；5D；6A；7D；8B；9A；10B. 二、细心填一填.11估计20人中生日相同的概率；1250；13 2-；143cm，2cm；15.三、用心解一解.16.原式；17.（1）略；（2）证明：矩形ABCD中，ADBC，GFCBCF，又DGA

13、F，FG=AD=BC, 又CFFC， CBFFGC.18.飞船母线为l，则l242+32，l5米，圆锥侧面展开图面积为：S20，飞船外壳表面积为40. 19.设小芳的妈妈应付钱为x元，依题意有：（3.5-0.5）4.8x(4-0.5)4.8 14.4元x16.8元（注14.4元x 16.8元 亦可） . 四、耐心做一做.20.方法一：如图可知甲工程队10天单独完成了工程的一半，甲、乙两个工程队合作3天完成了工程的，依题意可知剩下的工程还需甲、乙两工程队合作3天完成，所以甲完成整个工程中共用时16天，乙共用时6天.总工资额为：251080+25680+2068044000（元）. 方法二：设一次

14、函数y=kx+b，代入点（10，0.5）、（13，0.75）可得：y=x-，将y=1代入，得x=16，即完成整个工程需工期16天；总工资额为：251080+25680+2068044000（元）.21.（1）100，150，250；(2) 略，(3) 有道理即可（如：认真开展语文活动课、数学小竞赛等等）. DECBAFG22.（1）ADCAECAEB；(2) EAB30, ADE、ACB；(3)如图，找出AB、BE的中点F、G进行切割，移动FEG、FBG，即可得正六边形. 五、决心试一试.23.（1）第一季度的场馆费和门票收入为：20+=70（万元）其它商业收入为：702.8196（万元）首季

15、度共获经济收入：70+196266（万元）y=1.25x=75%（2）设第一季度其他新建场馆费收入为x万元，第二季度“水立方”获得场馆费y万元，依题意可得： ，解得：y=37.5(万元），增长率为：=87.5%，明年六月底前一共可总创收：266+266（1+87.5）+266（1+87.5）21700 万元.24.（1）若G、F、O三点在同一条直线上，则GFD+DFO=180，又DF为O的切线，DFO90，GE为O的切线，GEO=90，又EO=OF=r ,GOE=EOG，DGCBAOEF第24题图HGEODFO，即DF=GE=6cm，又DF2=DO2-OF2 ， 36=（16-t）2-t2,t

16、=, 即，当t= s时，G、F、O三点在同一条直线上；（2）连接E、F，若t=6s，则DO=166=10cm，在RtDOF中，DF=8cm，又GE为切线，GEAE，在RtDEH中，DF=8cm，DE=4cm，HE=3cm，又AB=GE=6cm, GH=HE=6cm，又HF、HE为切线，HF=HE，GH=HF=HE=3cm, GEF为直角三角形，GFE=90，方法一：连接FA，GEFFEA=90，EGF=FEA，AE为O直径，EFA=90，GEFEAF，EF：FA=1：2 ，由AE=12cm，知EF2+FA2=AE2，即EF=，GF=.方法二：AE为O直径，EFA=90，G、F、A在同一直线上，GF:EF=GE:AE=1:2，在RtGEF中，可求GF=.25.（1）连接BE交y轴于点P，则P即为位似中心，直线BE：y=x+1，P（-1，0），又=，=， CE=2，ED=2，C点坐标为（3，2）；（2）已知E1D1：BO=k, E1D1=k, E1C1=k，E1(k-1)，k，C1