2018年秋沪科版九年级数学上册23.1.3.一般锐角的三角函数值教案

1、23 1锐角的三角函数3.一般锐角的三角函数值课题3.一般锐角的三角函数值授课人知识技能利用计算器求任意一个锐角的三角函数值；同时已知一个锐角的三角函数值可求出这个锐角的度数教数学思考通过计算器计算锐角三角函数值或由锐角三角函数值求角度，体会计学算器的强大作用，并借助计算器探索锐角三角函数值的变化规律目问题解决经历用计算器求锐角三角函数值或由锐角三角函数值求角度的过程，标进一步体会三角函数的意义及其增减性情感态度积极阅读、认真操作、合作交流，培养自学能力、动手能力和合作精神教学利用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求角度.重点教学用计算器求锐角三角函数值时注意按键顺序难点授课新授课课时类

2、型教具多媒体教学活动教学师生活动设计意图步骤1.求 30， 45， 60角的三角函数值 .12学生回忆并回答， 为本课的2.计算： 2sin60 2 cos45 sin30 cos30 .回顾3.在 ABC中， A ， B为锐角， (2sinA 3) 2学习提供迁移或类比方法 .|2 2cosB 0，求 ABC的三个内角 .【课堂引入】1.教师口述引入 1，说明任意1.我们已经知道特殊角 (30， 45， 60)的三角函数锐角的三角函数值可以通过活动值，那么任意锐角的三角函数值怎样求呢？我们能否一：用计算器来解决这些任意锐角的三角函数值呢？计算器求得 .创设12情境2. 我们已经知道 sin

3、30 2， sin 452 ， sin 602.教师引导学生完成引入2，导入3新课 2 ，由此可以猜想，锐角的正弦值随角度的增大而理解锐角的正弦、 余弦和正切增大同理可得出锐角的正切值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小的值随角度的变化情况.第 1页【探究 1】整数度数的锐角三角函数值的计算器1.本活动的设计意图在于活动求法在科学计算器的面板上涉及三角函数的键有二：sin 、 cos 和 tan ，当我们计算整数度数的锐角三角引导学生通过自己动手操作、实践探究函数值时，可先按这三个键之一，然后再从高位向低自主探究、 合作交流， 学习锐交流位按出表示度数的整数，然后按 键，则屏幕上就新知

4、角三角函数值的计算器求法.会显示出结果 .第 2页( 续表 )求 sin16的值 .解： 先按 sin 键，再依次按键16 ，则屏幕上显示的结果为 0.275637355.【探究 2】非整数度数的锐角三角函数值的计算器求法若度数的单位是用度、分、秒表示的，在用科学计算器求三角函数值时，同样先按 sin 、 cos 、 tan 三个键之一，然后再依次按度、 D MS 、分、 DM S 、秒、 D M S 键，然后按 键，则屏幕上会显示出结果.求 sin7238 25的值 .解：先按 sin 键，再依次按键： 72 D MS3 8 D MS 20.954450312.5 D MS ，则屏幕上显示出

5、结果活动说明：用计算器求三角函数值时，结果一般有8 个或 10 个数二：2.注意结果要按题目实践位，如无特别说明，计算结果一般精确到万分位.探究要求取舍 .交流【探究 3】由锐角三角函数值求锐角新知已知锐角三角函数值求角度， 要用到 sin costan 键的第二功能 sin 1、cos1、tan 1 和 2ndF 键具体操作步骤： 先按 2ndF键，再按 sin1 、 cos 1 、 tan1 键之一，然后按三角函数值，最后按 键，则屏幕上就会显示出结果.已知 sinA 0.9816，求锐角 A.解：先按键2ndFsin 1 ，再按键0 9816 ，最后按键，则屏幕上显示出结果 78.991

6、84039.说明： (1) 上面的结果是以“度”为单位的，再按键2ndF(2)D M S ，即可显示出以“度、分、秒”为单位的结果求角度的计算结果，如没有特别说明，一般精确到“1”第 3页【应用举例】求已知锐角的三角函数值.例 1 求 sin63 52 41的值 (精确到 0.0001)解：按下列顺序依次按键：sin2 ，不同的计算器的按键6 3 D MS 5D M S4 1 D MS活动显示结果为 0.897859012.方法各有不同，让学三：开放sin6352410.8979.生灵活掌握用计算器训练体现例 2求 tan19 15的值 (精确到 0.0001)求三角函数值，并根应用解：按下列

7、顺序依次按键：据题目要求取舍 .tan5 ，1 9 D MS 1D MS显示结果为0.349215633.tan 19150.3492.第 4页活动三：开放训练体现应用活动四：课堂总结反思(续表 )引导学生理解【拓展提升】由锐角三角函数值求锐角由已知锐角求三角例 已知 tanx0.7410，求锐角 x.(精确到 1)解：按下列顺序依次按键： 2ndF tan 1 0 7 4函数值与由锐角三1 0 ，显示结果为 36.53844577.角函数值求锐角是一个 “ 互逆 ” 的过再按键 2ndF D MS ，显示结果为 363218.4.x3632.程，它们的按键顺序不同 .【当堂训练】当堂检测，及时反馈课本 P122 中的练习 .学习效果 .【板书设计】一、整数度数的锐角三角函数值的计算器求法提纲挈领，重点突出二、非整数度数的锐角三角函数值的计算器求法三、利用计算器由锐角三角函数值求锐角【教学反思】 授课流程反思 前一节课已经学习了特殊角的三角函数值，自然想到对于任意锐角的三角函数值怎样获得，这是学生思考的问题，所以本节借助计算器求锐角三角函数值是摆在学生面前的一个问题也可以类比任意正数的平方根的计算器求法，想到任意锐角三角函数值的求法 讲授效果反思反思，更进一步提通过阅读课本