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2020/12/11,第二节,一、高阶导数的概念,七:高阶导数,第二章,2020/12/11,一、高阶导数的概念,速度,即,加速度,即,引例:变速直线运动,2020/12/11,定义,一、高阶导数的定义,记作,2020/12/11,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.,二阶导数的导数称为三阶导数,2020/12/11,例1,解,例2 设,求,解:,2020/12/11,例2. 设,求,解:,一般地 ,2020/12/11,类似可证:,2020/12/11,二、高阶导数的运算法则,都有 n 阶导数 , 则,(C为常数),莱布尼茨(Leibniz) 公式,2020/12/11,常用高阶导数公式,2020/12/11,内容小结,(1) 逐阶求导法,(2) 利用归纳法,(3) 间接法 利用已知的高阶导数公式,(4) 利用莱布尼茨公式,高阶导数的求法,如下列公式,2020/12/11,作业:P 58,16, 17,
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