四川省棠湖中学2019-2020学年高一数学下学期第四学月考试试题文

1、四川省棠湖中学2019-2020学年高一数学下学期第四学月考试试题 文注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的值是 A.B.C.D.2.设中边上的中线为，点满足，则A.B.C.D.3.在ABC中，如果sinA:sinB:sinC=2

2、:3:4，那么cosC等于 A. 23 B. 23 C. 13 D. 144.等比数列中，则= A.B.C.D.5.已知向量满足，则 A. B. C. D. 26.设当x=时，函数f(x)=2sinxcosx取得最大值，则cos= A. 255B. 55C. 255D. 557.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是 A.B.C.D.8.的值为 A.B.C.D.9.设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若bcosC+ccosB=asinA, 则ABC的形状为 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定10.若，则 A. -1B. C.

3、 -1或D. 或11.九章算术中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺蒲生日自半，莞生日自倍问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍若蒲、莞长度相等，则所需时间为 （结果精确到0.1参考数据：lg20.3010，lg30.4771）A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天12.如图，向量，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则 A. B. 3C. 1D. 第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.cos18cos42cos72sin42=_.14.已知向量，

4、则在方向上的投影为_.15.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为_16.在数列中，则_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知，.（）求与的夹角；（）求.18.（12分）已知， .（）求的值；（）求的值.19.（12分）已知等差数列an中，公差d0，S7=35，且a2,a5,a11成等比数列.（I）求数列an的通项公式；（）若Tn为数列1anan+1的前n项和，且存在nN*，使得Tnan+10成立，求的取值范围.20.（12分）已知函数.（）求的最小正周期，并求其单调递减区间；（）的内角，所对的边分别为，若，且为钝角，求面积的最大值.21.（12

5、分）已知是等差数列的前n项和，且.（）求数列的通项公式；（）为何值时，取得最大值并求其最大值22.（12分）已知数列中，（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和；（III）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围2020年春四川省成都市双流棠湖中学高一第四学月考试文科数学试题答案1-5:CADCA6-10:DDDBC11-12:AA13.1214.15.16.1617.（1），向量与的夹角.（2），.18（）由得， ，即. 由解得或 . 因为，所以. （）因为 , . . 19（1）由题意可得7a1+762d=35,a1+4d2=a1+da1+10d,即a1+3d=5,2d2=a1d.又因为d0

6、，所以a1=2,d=1.所以an=n+1.（2）因为1anan+1=1n+1n+2=1n+1-1n+2，所以Tn=12-13+13-14+1n+1-1n+2= 12-1n+2=n2n+2.因为存在nN*，使得Tn-an-10成立，所以存在nN*，使得n2n+2-n+20成立，即存在nN*，使得n2n+22成立.又n2n+22=12n+4n+412n+4n+4116（当且仅当n=2时取等号）.所以116，即实数的取值范围是-,116.20.（1）最小正周期：令得：的单调递减区间为：单调递减区间.（2）由得： ，解得：由余弦定理得：（当且仅当时取等号） 即面积的最大值为：21.（1）由题意可知：，当时，当时，当时，显然成立，数列的通项公式；（2），由，则时，取得最大值28，当为4时，取得最大值，最大值2822.（1