2用频率估计概率

1、用频率估计概率,经历试验、统计等活动过程，通过实验理解当实验次数较大时实验的频率稳定于理论概念，并据此估计某一事件发生的概率,学 习 目 标,某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生的可能性大小的量叫做_.,在考察中,每个对象出现的次数称为 ,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为 .,频率,概率,频数,新 课 导 入,则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为,0.5,知 识 讲 解,1.用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去这样决定对双方公平吗?,【解析】任意掷一枚硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上这两

2、种结果出现的可能性相同所以这样决定对双方公平.,2.任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)“6”朝上的概率是多少?,【解析】任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1”朝上，“2”朝上,“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率都相等，其中“6”朝上的结果只有一种，因此P(“6”朝上) .,探索频率与概率的关系,三人为一个小组，每个小组两组相 同的牌, 每组牌面的数字分别是1和2， 从两组牌中各摸出一张为一次试验,（1）一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值?,分析:若第一次摸出的是1,第二次摸出的也是1,我们可

3、以把结果记作 (1,1), 则所有可能情况有(1,1)， (1,2)，(2,1)，(2,2).,答:两张的牌面数字和可能是:2、3、4.,(2)每组做30次试验,依次记录每次摸得的牌面数字,并根据试验结果填写下表:,(3)根据上表,制作相应的频数分布直方图.,(4)你认为哪种情况的频率最大?,(5)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?,从上述的试验结果中,答：由表可得两张牌面的数字和为3的频率为,(6)将全班各组的数据集中起来,相应得到试验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图,（1）在上面的试验中,你发现了什么?如果继

4、续增加试验次数呢?,（2）当试验次数很大时,你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少?你是怎样估计的?,一个人的试验数据相差较大；随试验次数的增加，试验结果的差异缩小.,两张牌面的数字和为3的频率为,当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,1.下列说法正确的是( ) A. 某事件发生的概率为 ，这就是说：在两次重复试验中，必有一次发生 B一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球 C两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有： 两枚均为

5、正；两枚均为反；一正一反. 所以出现一正一反的概率是 . D全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日.,D,随 堂 练 习,2.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同乐乐通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15左右，则口袋中红色球可能有（ ） （A）4个 （B）6个 （C） 34个（D）36个,【解析】选B.摸到红色球的频率稳定在15左右，可知其概率为15.因为红色、白色玻璃球共40个，所以红色球可能有4015=6个.,3.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从

6、口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球,【解析】由题意可知试验中的摸出红球的频率是0.4，因此可以认为口袋里摸出红球的概率是0.4，则口袋里的球的个数为100.4=25（个），所以口袋里大约有黄球15个。 答案：15,4.小明认为，抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面” 和“反面”的概率都是 ，因此抛掷1000次的话，一定 有500次“正”，500次“反”你同意这种看法吗？,【解析】不同意这种说法。因为概率是不确定的，虽然理论概率是二分之一，但只能表明每一次事件发生的可能性各占一半，而并不能说一定有多少次事件发生。,通过今天的学习你和同伴有哪些收获？频率与概率的既有联系又有区别. 联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 区别：某可能事件发生的概率是