数字信号处理-专题-变换关系.ppt_第1页
数字信号处理-专题-变换关系.ppt_第2页
数字信号处理-专题-变换关系.ppt_第3页
数字信号处理-专题-变换关系.ppt_第4页
数字信号处理-专题-变换关系.ppt_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、电子信息工程学院数字信号处理Digital Signal Processing,主讲:周 城,2,变换关系总结,连续时域信号傅里叶变换 连续时域信号拉氏变换 离散时域信号Z变换 离散时域信号傅里叶变换 离散傅里叶变换,3,变换关系全图,4,1.连续时间信号和系统,在连续时间信号和系统中,用傅里叶变换(FT)进行频域分析,拉普拉斯变换(LT)作为傅里叶变换的推广,对信号进行复频域分析。 傅里叶变换的定义式: 拉普拉斯变换的定义式: 复频率s与频率之间的关系: 对比傅里叶变换和拉普拉斯变换的定义式,可知:信号在S平面虚轴上的拉普拉斯变换即为信号的傅里叶变换,即:,5,6,2.离散时间信号和系统,在

2、离散时间信号和系统中,用序列的傅里叶变换(DTFT)进行频域分析,Z变换(ZT)则是其推广,用以对序列进行复频域分析。 傅里叶变换的定义式为: Z变换的定义式为: z与之间的关系为: 对比傅里叶变换和Z变换的定义式,可知:序列在Z平面单位圆上的Z变换即为序列的傅里叶变换,即:,7,8,3.连续时间信号傅里叶变换与序列傅里叶变换之间的关系,连续时间信号x(t)经时域采样后(设采样时间间隔为T), 所得序列x(n)的频谱是原连续信号频谱的周期延拓(这也验证一个域中的离散性必定对应另一个域中的周期性), 周期为2/T, 即为采样频率s , (由于模拟频率和数字频率之间的关系为=T,所以,在数字频域中

3、,周期为2,正好与X(ej)具有的周期性相吻合)。,9,10,4.有限长序列的离散傅里叶变换与Z变换和傅里叶变换的关系,设x(n)是长度为M的有限长序列,则定义x(n)的N点离散傅里叶变换为: N称为变换区间长度,NM。X(k)也是一个有限长序列,长度为N。 X(n)的Z变换为: 可得N点DFT与Z变换的关系式: 即X(k)为X(ej)在频率的0,2区间上的N点等间隔采样。,11,12,5.离散傅里叶级数与离散傅里叶变换的关系,周期序列的离散傅里叶级数变换对: 正变换 逆变换 有限长序列的离散傅里叶变换对: 正变换 逆变换,13,时域的周期序列 可看成是对有限长序列的周期延拓(设周期为N),而有限长序列x(n)可看成周期序列 的主值序列,即: 同理,频域的周期序列 可看成是对有限长序列X(k)的周期延拓,而

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论