24.2．2 直线和圆的位置关系.ppt

1、,24.2.2 直线和圆的位置关系 第一课时,一、复习提问,1、点和圆的位置关系有几种？,2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,组卷网,(地平线),a(地平线),你认为直线与圆有哪些位置关系?,(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。,(3

2、)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。,(1)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。,直线和圆的位置关系,(2) 直线和圆相切,(3) 直线和圆相交,(1)直线和圆相离,dr,d=r,dr,圆心到直线的距离 d,练习1 :快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,L,.,练习2,、直线与圆最多有两个公共点 。 （）,？,判断,3 、若A是O上一点， 则直线AB与O相切 。( ),.A,.O,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ),4 、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与 O 相交或相离。（ ）,.C,例题1.根据

3、直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.,O,例题2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,例题3：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3) r=3cm,解：过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此

4、C和AB相切。,（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交。,1.设O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d, 根据下列条件判断直线L与O的位置关系: d=4, r=3 (2)d=1, r= (3),相离,相交,相切,练一练,3)若AB和O相交,则,2、已知：O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围: 1)若AB和O相离,则 2)若AB和O相切,则,d 5cm,d = 5cm,做一做,3、如图，已知AOB=300，M为OB上一点，且 OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系？为什么？,(1) r=2cm,(2) r=4cm,(3) r

5、=2.5cm,答案： (1)相离,(2)相交,(3)相切,4、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离 为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,(1) 4.5cm,A 0 个； B 1个； C 2个；,答案:C,(2) 6.5cm,答案:B,(3) 8cm,答案:A,A 0 个； B 1个； C 2个；,A 0 个； B 1个； C 2个；,总结：,总结：1.直线和圆的位置关系：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,图形,直线与圆的,位置关系,公共点的个数,圆心,距,d,与半径,r,

6、的关系,公共点的名称,直线名称,动动脑筋,相切,(2)、已知O的直径为10cm，点O到直线a的距离 为7cm，则O与直线a的位置关系是 _ _; 直线a与O的公共点个数是_。,零,相离,一个,小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来判定直线与圆的位置关系,(1)、已知O的直径是11cm，点O到直线a的距离 是5.5cm，则O与直线a的位置关系是 _ _; 直线a与O的公共点个数是_.,(3)、直线m上一点A到圆心O的距离等于O的半径， 则直线m与O的位置关系是 。,相切,或相交,大家动手,做一做,随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与O没有公共点，则d为（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( ) 4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆 与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,2、判定直线 与圆的位置关系的方法有_