完整初三数学二次函数经典习题

1、初三数学二次函数综合练习卷 二次函数单元检测 (A) 姓名_ _ 一、填空题： 2?1mm1?2mx?(y?m?1)x、函数 . 是抛物线，则1 2y?x?2x?3xy轴交点为 . 2、抛物线与，与轴交点为 2ax?y ，则它的解析式是 13、二次函数，2）的图象过点（ xxy. 随 时，的增大而增大当 222?y?6x2?1)6(x?y? 个单位得到向 可由抛物线平移4抛物线 23x?x?4y?x 在5抛物线轴上截得的线段长度是 ?224?m?y?x?2x?m 的图象经过原点，则6抛物线 2mx?y?x?x?m 轴上，则，若其顶点在 抛物线7 2c?bxaxy? ，且开口方向与形状与抛物线8

2、. 如果抛物线2 的对称轴是x 32x?y? ，c b ， 相同，又过原点，那么a 2 . 2cbx?y?x0y? ，当函数值时，、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是 9 x .对应的取值范围是 y y A B x 3 O 1 x 2y?ax?bx?c(a?0)y?kx?m(k?0)的图象相交于点与一次函数10、已知二次函数 12y?yx的取值范围成立的 . ），（）和，（A24B82，如上右图所示，则能使21 二、选择题： 1 xy的二次函数的是 ( ) 是11.下列各式中,222220?1?ax?2x?yx?y?2?0y1xy?x D CA B1222x2xy?y?2?yx、的图象，它

3、们共同特点是 ( ) 12在同一坐标系中，作 2xy 都是关于A 都是关于轴对称，抛物线开口向下轴对称，抛物线开口向上 By轴对称，顶点都是原点都是关于 都是关于原点对称，顶点都是原点 DB22?m1?mxy?x?m为（ 13抛物线）的图象过原点，则 A0 B1 C1 D1 2?2xx?1y?配方成为（ ） 14把二次函数2222?2?1)1y?(?2y?(x1)x?y?(x?1)x(?1y? D C B A2x1)(m?y?m的范围是( ) 15已知原点是抛物线的最高点，则m?1m?1m?1m?2 D CA B2?x?1y?2x的图象经过点16、函数( ) A、（1，1） B、（1 ，1）

4、C、（0 , 1） D 、(1 , 0 ) 2x?3y向右平移1个单位，再向下平移17、抛物线2个单位，所得到的抛物线是( ) 22222?1)y?3(x?1)23(x?1)?2y1)y?3(x?2y?3(x DA、 B、C、12ttgt?hgh ( ) 则函数图象为为时间） 18、已知（关于的函数关系式 如图，为正常数， 2 h h h h o o t t o t o t A B C D ）y轴上的函数是（ 19、下列四个函数中, 图象的顶点在22224xx?x4?3x?2y?yx?x2y?5?xy 、 D B、 A C2cbxax?y?0c?a?0 ），那么它的图象大致是（、已知二次函数，

5、若， 20 y y y y x o o x o o x x (C)(D)(A)(B) 三、解答题： 、根据所给条件求抛物线的解析式：21 ，35）（、1，1）、（，1（）、抛物线过点（02）y 0）和（2，）2（2）、抛物线关于轴对称，且过点（1，2cbx?y?x?. ，（已知二次函数22，10A的图像经过（，）B21）两点 2 cb的值； (2）试判断点P（1，2(1)求）是否在此函数图像上？和 23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边x米，面积为S平方米. 长为xx的取值范围； 之间的函数关系式，并确定自变量 求出S与（1）（2） 请你设

6、计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用. 24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，?由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品 （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，?这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，?若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？ 2n?5xy?xB.

7、 ，与 24、如图，抛物线y轴交于点A(1经过点，0) 求抛物线的解析式；. 为腰的等腰三角形，试求P点坐标是y轴正半轴上一点，且PAB是以ABP y AO x1-1 B _ 姓名_ （B） 二次函数单元检测 一、新课标基础训练 ）下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（ 132112222 +5x-1；y=-xx-3x y=+3；y=-（）-2y=x； 2323 C D B A2个单位，所得的图象的函数1的图象向右平移3个单位，再向上平移y=3（x+2）-42将二次函数 ）关系式（ 2222-3 ）y=3（x+5x-1（）-3； DCx-1 Bx+5 Ay=3（）-5；y=3（）-

8、5；y=3若这种商品的个，?元一个售出时，每天能卖出70元的某种商品按零售价10020将进货单价为3 ）1元，其日销量就增加个，为了获取最大利润，则应降价（ 零售价在一定范围内每降价1 元元元元 A5 B10 C15 D20 3 2 的顶点所在的象限是（ ）0）不过第三象限，则抛物线y=ax+bx4若直线y=ax+b（ab D四 B A一二 C三2 ）取任意实数时，都有y0，则m的取值范围是（5已知二次函数y=x+x+m，当x1111 m A 44442 ）-3，则m等于（6二次函数y=mx-4x+1有最小值1 -1 C1 D A1 B 2 二、新课标能力训练 长的木条，做一个有横档的矩形窗子

9、，为使透进的7如图，用2m2 光线最多，那么这个窗子的面积应为_m 8如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m， 现把它的示意图放在平面直角坐标系，?跨度为?40m? 中?，?则此抛物线的函数关系式为_ 24mm?x)?y(m?2 9、已知函数x的二次函数，是关于 值；求：(1)满足条件的m? 的增大而增大求出这个最低点这时当x为何值时，y随x(2)m为何值时，抛物线有最低点? 随x为何值时，yx的增大而减小（3）m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当 10、观察表格： 2 x 0 1 2 ax 1 23 3 ax+bx+c b的值，并在表内空格处填入正确的数，c （1）求a，22

10、 +bx+c0ax（2）画出函数y=ax+bx+c的图象，由图象确定，当x取什么实数时， 。 30。若边长ABx(cm)ABCD11、如图(2)，已知平行四边形的周长为8cm，B2 与)x的函数关系式，并写出自变量x(1) 求的取值范围。ABCD的面积y(cm ?取什么值时，y的值最大x(2)当并求最大值。 三、新课标理念中考题 12如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，BAC=90，过C?作CDx轴，D为垂足 （1）求点A、B的坐标和AD的长； （2）求过B、A、C三点的抛物线的解析式 4 y D C 2cbx?y?x

11、?NM（1，6）13、如图，二次函数1（，2）、的图象经过点 A B 2O x c?y?x?bx （1）求二次函数的关系式ABCCABAB的坐标分别为（1，0）、（4Rt，放在坐标系内，其中0 = 90，点、）， ）把（2BCABCxCABC平移的距离。将 沿落在抛物线上时，求轴向右平移，当点 = 5 14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示 （1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式； （2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式； （3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ 2（注：市场售价和种植成本的单位：元/10kg，时间单位：天） ABCDOOBOCOA1：3：5 15、已知：，在直角坐标系中的位置如图， 是坐标原点，DAB三点。 、S12，抛物线经