完整word版2018年湖南省普通高中学业水平考试数学试题

1、 启用前机密 2018年湖南省普通高中学业水平考试 学数 100分本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟 满分分在每小题给出的四个选项中，只有分，共40一、选择题：本大题共10小题，每小题4 一项是符合题目要求的) ( 1下列几何体中为圆柱的是 ) 的值为( 2执行如图1所示的程序框图，若输入x的值为10，则输出y10 A15 B25 C35 D) 则取到的数为偶数的概率是( 从1，2，3，4，5这五个数中任取一个数，334 B A 5512 D C 55rruuuuuu?AB?AD ABCD中中， )( 4如图2所示，在平行四边形 ruuruuuuCAAC B Aruruu

2、uuuDBBD D C 1,5?x) 的单调递减区间为( 的图象如图）3所示，则f）5已知函数yf（x（x） 1,31,1? B A 1,53,5? D C ) ( ，则下列不等式恒成立的是 6已知ab，cd +ca B+db baA+cd c-d- -Cacbd Dab 1 ?)x?y?cos(y?cosx的图象向左平移 ( 7为了得到函数 ) 的图象象只需将 4?1个单位长度 A B个单位长度 22?1C个单位长度 D个单位长度 44f(x)?log(x?1)的零点为8函数( ) 2A4 B3 C2 D1 2，则BC( 30，B45，AC ) ABC9在中，已知A 3211 D C B A

3、 22222(x?1)?y?2的切线，则切线条数为( M10过点（2，1）作圆C：) A0 B1 C2 D3 二、填空题；本大题共5小题，每小题4分，共20分， y?x?3在y轴上的截距为_。11直线 12比较大小：sin25_sin23（填“”或“”） ?2?AI,B?B?1,A?1,2x，则若x13已知集合_。 14某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为60件、40件，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了6件产品，则n_。 x?2?y?2，则z2xy15设x，y满足不等等式组的最小值为_。 ?x?y?2?三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答

4、应写出文字说明、证明过程或演步 16（本小题满分6分） 1(x?)?x0)xf( 已知函数 x(1)f 的值1（）求)f(x （2的奇偶性，并说明理由）判断函数 2 （本小题满分8分）17名学生中，随机抽某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从全校在食堂用餐的3000得到根据学生对食堂用餐满意度的评分，100名学生对食堂用餐的满意度进行评分取 所示的率分布直方图，如图4 的值）求顺率分布直方图中a（1，试估计该校在食堂用满意”2（）规定：学生对食堂用餐满意度的评分不低于80分为“ ”的人数。餐的3000名学生中“满意 18分）（本小题满分8rr22a?(sinx,cosx),b,)?(已知向量

5、22rra?btanx的值1（）若，求 rrf(x)?a?b?2f(x)的值域， ，求）设函数（2 3 （本小题满分8分）19 ABCD的底面是边长为2的正方形、PA底面如图5所示，四棱锥PABCD PAD；（1）求证：CD平面2 ABCD的侧面积，求四棱锥PE为PD的中点，三棱锥CADE的体积为）若（23 分）（本小题满分1020?a5?a1,a?a 在等差数列中，已知。321na ）求（1n?abT2?a?bn ，求数列）设（2的前项和nnnnnT?2?ncT?c中的最大项。，求数列，设 23（）对于（）中的nnna22n?1 4 参考答案 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8

6、9 10 答案B C C A B A D C D B 二、填空题 ?2 10 15132 14. 113 12 三、解答题 16 解：（1）f(1)=2 11?(x?)?f(?f(?x)?x?x)(0,?(,0)U ）定义域为， （2 ?xx)(xf 为奇函数。所以可知：）由频率分布直方图的矩形面积和为解（1117(0.040?0.030?0.015?a?0.005)?10?1 a?0.010 所以(0.040?0.030)?10?0.7 2 （）样本中不低于80分的频率为 0.7，所以满意的人数80分的频率为约为由样本估计总体可得3000名学生中不低于0.7?3000?2100。故该校在校食堂用餐的为3000名学生中“满意”的人数约为2100人。 rr 2?xx?cossinba? 118解：（）则 2sinx?