高中一年级数学-高中-高一《二次函数性质的再研究》

1、二次函数性质的再研究说课稿九江市一中 刘婷 我说课的课题是（普通高中课程标准实验教科书）必修1第二章第四节二次函数性质的再研究的第一课时。我将根据新课标的理念和高一学生的认知特点设计本节课的教学。下面从四个方面阐述我对这节课的理解和教学设计。一、教材分析1、教材的地位及作用从日常生活，生产和进一步学习的需要看，熟悉函数的有关知识是非常重要的。例如在讨论社会问题、经济问题时越来越多地运用了数学的思想和方法，函数的内容在其中有相当的地位，二次函数更是重中之重。在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数、（a0）的图象和性质，因此本课的教学内容是在学生学过二次函数知识的基础上，运用图象变换的

2、观点把二次函数的图象经过一定的平移变换，过渡到二次函数 (a0,h0，k0)的图象，并进而得到二次函数( a0)的图象。这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了从特殊到一般的数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。由于函数图像有助于理解和记忆函数性质，所以本节课的教学既为后面学习二次函数的性质做好准备工作，也为后面学习指数函数、对数函数以及三角函数的图像及平移做铺垫作用。2、教学目标 根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：知识与技能目标：使学生掌握二次函数的图象的作法，进一步了解二次函数 (h0

3、，k0)与二次函数（a0）图象的位置关系，领会研究二次函数图像移动的方法，并能迁移到其他函数；培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。过程与方法目标：让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。情感、态度、价值观目标：通过图像的变换和展示优美的函数图像来陶冶学生的情操，通过探究问题培养学生主动交流的合作精神，善于探索的思维品质。3、教学重点、难点重点：掌握二次函数图象的变换。难点：二次函数的图象向二次函数 (h0，k0)的图象的转化过程，并

4、能迁移到其他函数。 4、 学情分析学生在初中已掌握用描点法画二次函数图象的方法，并研究了它们图象的性质。具有一定的知识迁移能力。 5、教材处理本节教材从三个递进的问题开始：（1）解决二次函数图像的开口问题；（2）解决二次函数顶点式的平移问题；（3）解决二次函数一般式的平移问题。 由于学生已掌握描点法画二次函数图像的方法，这节课的教学要借助图像来完成。但二次函数初中已有一定基础，我对教材作了以下处理： 上课之前让学生看两段视频，让学生了解抛物线存在于日常生活之中，并了解掌握图像平移及性质的意义。 作图之前列表之后引导学生从点的坐标变化上发现图像之间的平移情况。 将课本上的知识向外延伸，即把二次函

5、数图像移动的方法迁移到其他函数。目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习乐趣。二、教法学法分析1、教法基于本节课内容的特点和高一学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。2、学法 根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以

6、学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。3、教学手段采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美和抛物线的运动与变化，激发学生的学习 兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。三、教学过程1、创设情景 引入课题播放视频投篮及跳水，让学生意识到生活当中处处存在抛物线。 设计意图：通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为新课的学习创设意境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主动参

7、与的积极性。2、提出问题 分析问题 解决问题 得出结论Q1、在同一平面直角坐标系中画出 、和的图象，并指出它们图像之间的关系。引导学生分析：（先列表）要得到的值，只要把相应的的值扩大为原来的2倍就可以了。所以 的图象可由的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍得到。同理，的图像可由的图像上各点的纵坐标变为原来的-2倍得到。（教师课件演示、验证）让学生思考：三个函数图像开口大小之间的关系。引导学生归纳出结论1： 二次函数（a0)的图象可由的图象上各点的纵坐标变为原来的a倍得到； 当a0，开口方向向上; 当a0,图象向左平移h个单位 当h0,图象向上平移k个单位 当k0,图象向下平移|k|个单位设计意图

8、：通过学生自己动手画及运用多媒体，使学生进一步巩固和理解初中学的平移知识。在此，通过思维拓展，加深学生对概念的理解，培养学生的迁移能力和灵活应用能力。Q3、在同一平面直角坐标系中画出和的图象,并指出它们图像之间的关系。引导学生先将进行配方，然后运用Q2的方法画出函数图像。结论3：一般地，二次函数 (a0)，通过配方可以得到他的恒等形式，从而知道，由的图像如何平移就得到它（ (a0)）的图像。3、应用举例 教材思考交流；（学生讨论，老师适当点评） 教材例1；（老师讲解） 二次函数和的图像开口大小相同，方向相反，且，的图像的顶点是（7，2），求的解析式。（学生练习）设计意图：1、调动学生的学习积极

9、性，培养学生的合作交流意识； 2、让学生充分体验二次函数 (a0)中a、b、c对图像的影响； 3、巩固所学内容。4、小结设计意图：关注学生的自主体验，反思和发表本堂课的体验和收获。5、 课后反思在同一平面直角坐标系中画出的图像，并指出它们之间的关系。设计意图：让学生通过具体的函数来进一步理解思维拓展中抽象函数的平移问题。6、作业四、评价分析数学是一门培养和发展人类的思维的学科。因此在教学设计中，本着 “问题探究反思提高”的过程，展开所要学习的数学主题，使学生在了解原有知识基础上，理解并掌握相应的学习内容。在以师生共同合作的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，突出了探究、合作互动的学习方式。在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历了观察、猜测、交流、反思等活动，体现了学生对学习过程的经历和体验也是学习的目的的理念。在课件的设计时采用了几何