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1、初三复习材料（4） 姓名 分数 1.如图8，已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线上（1）求、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形BAO1111xy(图8)A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB 的交点为点C，试在轴上找点D，使得以点B、C、D为顶点的三角形与相似2.如图9，矩形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，联结AE，过点D作，垂足为点F . （1）设，的余切值为y，求y关于x的函数解析式；（2）若存在点，使得ABE 、ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5，试求矩形ABCD的面积

2、；(备用图)DCBAEFDCBAEF(图9)（3）对（2）中求出的矩形ABCD，联结CF，当BE的长为多少时，CDF是等腰三角形？相关概念 1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式： （2）交点式： （3）一般式： 2、填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a0时，开口 当a0时,开口 Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c相关概念1.正切、余切的定义在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与邻边的比，叫做A的正切，记作tanA我们把锐角A的邻边与对边的比，叫做A的余切，记作cotA即2、正弦和余弦在RtABC中，C=90，锐角A的对边与斜

3、边的比叫做A的正弦，记作sinA，即锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即初三复习材料（4）答案1.解：（1）根据题意，得：（2分）BAO1111xyAB 解得（2分） （2）四边形A ABB为菱形，则A A=BB= AB=5（1分） =（1分） 向右平移5个单位的抛物线解析式为 （2分）yBAO1111xCBD（3）设D（x，0）根据题意，得：AB=5， A=B BA （1分） ) ABCBCD时， ABC=BCD BD=6-x 由 得 解得x=3 D（3，0）ABCBDC时， 解得 （2分+1分）2.解：（1）ABEDFA ， （3分） （2）ABE ：ADF：四边形CDFE的面积比是3：4：5DCBAEF (1分) 设，则x ABEDFA，且ABE ：ADF=3：4 （2分） 解得 x=1（1分） BC=2，（1分） （3） )CF=CD时，过点C作CMDF，垂足为点MDCBAEFM 则CMAE（1分） 延长CM交AD于点G 当BE=1时，CDF是等腰三角形（1分）DC BAEF）DF=DC时，则DC=DF= DFAE AD=2 DAE=45（1分） 则BE= 当BE=时，CDF是等腰三角形（1分） ）FD=FC时

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