浙教版数学七下3.3多项式的乘法2.ppt

1、1,2,多项式与多项式相乘的法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 即(a+m)(b+n) = a(b+n) + m (b+n) =ab+an+mb+mn.,X,X,X,(a+b)(m+n),=,am,+an,+bm,+bn,1,2,3,4,3,(1)项数：在合并同类项之前， 积的项数等于两个多项式的项数之积；,多项式与多项式相乘时应该注意以下三点：,(2)各项的系数：系数的积作为积的系数,(3) 应合并同类项,4,例题1.计算,5,注意： 1、注意多项式中每一项的符号； 2、运用法则做到不重不漏按序进行； 3、没有合并同类项之前，积的项数

2、 等于 各个多项式项数的积； 4、结果要合并同类项，化为最简形式。,操练区,练习:,(1) (x-2)(x2 +3),(2) (x-1)(x2 +x+ 1 ),(3) (2a2 +b)(a +2b),(4) (x+y)(x2 +2xy),7,例题2.,，这个代数式的值与 a,b的取值有关吗？,巩固区,已知s=-3,能否确定代数式 （s-2t)(s-2t+1)+4t(t+0.5)的值？ 如果能确定，试求出这个代数式的值,9,例题3. 解方程,操练区,练习:,2x(x-3)-(x-3)(x+8)=x2+10,11,例题5.,已知a+b=m，ab=4， 求(a2)(b2)的值。,解：,(x + 2)

3、(x + 3) = x2 + 5x + 6; (x + 4)(x + 2) = x2 + 6x + 8; (x + 6)(x + 5) = x2 + 11x + 30;,根据你发现的规律,你能快速写出下面 的结果吗?,你能说出与(x + a) (x + b)相等的多项式吗?,x2 + 8x + 15,考考你：你发现了什么?,规律：,练习：用推导的公式计算：,14,例题6.能力提升,观察下列各式：,根据前面各式的规律可得到：,15,1.如图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张， 如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C 类卡片 张。,A,C,B,a,b,a

4、,b,a,b,3,16,2.定义一种运算，若规定 ，化简,解：原式=,17,4.,5.,18,1、（2012安徽中考题）计算：,分析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.,解：原式=,拓展探究题,19,2（2012广东）先化简，再求值： 其中x=4,分析：整式的混合运算化简求值。,解：原式=,当x=4时，原式=249=1,20,3.已知等式 ，其中a、b、m均为整数， 你认为正整数m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出 所有满足题意整数m的值。,21,4.中考链接,(2012年泰州市中考题)若代数式 可以表示为,的形式，则a+b的值是 ；,解：由题意可得,11,22,2.要使 的乘积中不含 项，则p与q的关系是( ),A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.