高中数学《古典概型-考点》文字素材2新人教B版必修3

1、for personaluse only in study and research;not forcommercialuse袄古典概型考点分析袂概率是研究随机 象的一种方法，在概率的学 中，古典概型（等可能事件的概率）是学 概率 的基 和关 ，下面 古典概型在考 中的考点作 的探究：蚆考点一、 古典概型概念的理解和 芄例 1. 下列概率模型中是古典概型的个数是（）羄1内任意取出一个 数，求取到 数2 的概率； 从区 1,10节2. 向上抛 一枚不均匀的旧硬 ，求正面朝上的概率；莈3.个整数中任意取出一个整数，求取到偶数的概率。 从 1，2， 3， 100 这 100芇 a 0b. 1c. 2

2、d.3肄11 ，10中有无限多个 数，取出一个 数有无限多解： 不是古典概型，因 区 种 果，因此有无限多个基本事件，与古典概型定 中“基本事件只有有限个”矛盾。荿2. 不是古典概型，因 硬 不均匀 致“正面向上”与“反面向上”的概率不相等，与古典概型定 中“每个基本事件出 的可能性相等”矛盾。肀3.（ 100 个），而且每个整数 是古典概型，因 在 中所有可能出 的 果是有限的被抽到的可能性相等。肆方法 ：判断某个 是否 古典概型只要 抓住（1 ） 中所有可能出 的基本事件只有有限个； （ 2）每个基本事件出 的可能性相等 两个条件，即可得出正确 .膄考点二、古典概型概率公式螀 例 2. （

3、 06 年，山 省模 ）某汽 站每天均有3 开往省城 南的分 上、中、下等 的客 ， 某天 先生准 在 汽 站乘 前往 南 事，但他不知道客 的情况，也不知道 序， 了尽可能乘上上等客 ，他采取如下的策略：先放 第一 ，如果第二 比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为。薈 解析：由题意可得 , 共有 6 种发车的顺序：（上、中、 下），（上、下、 中），（中、上、下），（中、下、 上）， ( 下、中、上 ),( 下、上、中 ) （加粗的表示张先生所乘的车） . 这是一个古典概型，他乘坐上等车所包含 （中、上、下），（中、下、 上），( 下、上、中 ), 三个基本事件，所以

4、他乘坐上等车的概率为31p。62袅方法归纳：古典概型概率的求解的基本步骤：首先判定是否是古典概型；确定基本事件总数 n 及所求事件 a 所包含的基本事件的个数m；代入公式 p am / n 计算概率值。其中分清基本事总数 n 与事件 a中包含的结果数m是解答此类题的关键 .芃考点三、对古典概型的综合考查膁在高考中，古典概型通常与互斥事件、对立事件等的概率结合在一起考查，常以现实生活，社会热点等为载体且常考常新。芀例 3. （ 2007 年 . 广东卷）在一个袋子种装有分别标注数字1，2， 3， 4， 5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从种随机取出2 个小球，则取出的小球标注的数

5、字之和为3 或 6 的概率是（ ）薄 （a） 1（ b） 1（c） 1（d） 31210510莃 解析：所有基本事件为（ 1，2），（ 1，3），（ 1，4），（ 1，5），（ 2，3），（ 2，4），（ 2，5），（ 3，4），（ 3， 5），（ 4， 5），设 a“数字之和为 3 或 6”， b“数字之和为 3”， c“数字之和为 6”，则 b 包含的基本事件为（ 1， 2）， c 包含的基本事件为（ 1， 5），（ 2，4） .薂 又，且 b 与 c 互斥，所以螈蚇例4. （ 05 年全国高考）将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数为1, 2, 3, 4, 5, 6的正方体玩具

6、）先后抛掷3 次，至少出现一次6 点的概率是5b253191蒃 ac216d216216216蝿解析：“至少出现一次6 点向上”有1 次向上、 2 次向上、 3 次向上 3 种可能，正面作答运算比较烦琐，这种情况下，可以从它的对立面出发，考虑“一次也不出现6 点向上”的事件的概率。蒀一颗骰子先后抛掷3 次的结果有666216 种可能，其中“至少出现一次6 点向上”的对立事件为“没有6 点向上”共有 5 5 5125 种可能，故至少出现一次 6点向上的概率为 p 1 12591。216216方法归纳：此类问题解决的规律是，首先计算出基本事件的总个数，再根据题目条件计算出每个事件包含的基本事件的个数， 然后搞清楚各个事件间的关系， 然后根据概率加法公式，求得概率值。另外，在遇到“至多” “至少”型题目时，若正面求解较繁琐，则可以考虑从其对立面出发 .以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 , .for personal use only in study and research; not for commercial use.nur f r den pers?nlichen f r studien, forschung, zu kommerziellen zwecke