1222三角形全等的判定(SAS)

1、三角形全等判定SAS,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,三角形全等判定方法(二),除了SSS外，还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,思考,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？,边角边,边边角,第一种,第二种,先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A =A，AC =AC。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探索边边角,已知：任意 ABC，画一个 A B C ， 使

2、AB AB， A =A， AC AC.,画法：,1、画DAE=A ；,2、在射线A/ D上截取ABAB，在射线 AE上截取ACAC；,3、连结BC.,ABC就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么规律？,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,结论：,在下列图中找出全等三角形,探索边边角,已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 ,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,由两边及其中一边的对角对应相等的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,SSA不存在,显然： ABC与ABC不全等,结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三

3、角形不一定全等.,全等三角形的判定（二） 边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 简记 :“边角边”或“SAS”.,请你自己确定条件利用边角边公理判定 ABCFDE,在ABC和FDE中,AB=FD,B=D,BC=DE, ABCFDE （SAS）,1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用 符号写出来.,练习一,2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： (1)如图，在AOB和DOC中,AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）, AOB, DOC,对顶角相等,SAS,(2).如图，在AEC和ADB中，,_=_(已知) A= A( 公共角) _

4、=_(已知) AECADB（ ）,AE,AD,AC,AB,SAS,3、如图，AC=BD，CAB= DBA，你能 判断BC=AD吗？说明理由。,证明:在ABC与BAD中,AC=BD CAB=DBA AB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共边),BC=AD (全等三角形的对应边相等）,4.已知：如图，AD=CB，ADBC. 求证：AB=CD.(你一定能想出办法.）,分析：连结AC. 证ABC CDA.,分析：连结BD. 证ABDCDB.,练一练：相信自己，我能行！,已知：如图，O是线段AC的中点， 且BO=DO. 求证：AB=CD.,1,2,练习二,1.已知：如图，点E，F在

5、BC上，BE=CF， AB=DC，B=C 求证： A = D.,B,C,D,E,A,2.如图，已知ABAC，ADAE。 求证：BC,C,E,A,B,A,D,证明：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS） BC（全等三角形 对应角相等）,3、如图,已知:AD=AF， 1= 2， AB=AE，,2,求证：DB=FE.,4.已知：如图EAAD于A，FD AD于D，且 AE=DF，AB=DC. 求证：CE=BF.,5.已知：如图OP平分MON，OM=ON， MD=ND. 求证： OMP ONP ； PMD PND； PMD=PND.,6.已知：如图，ACBD，C为垂足， AC=DC，CB=CE. 求证：DF AB.,想一想： 赵大爷承包了一个鱼塘，他想知道鱼塘的宽AB究竟有多长，但是只有测量长度的尺子，你能用今天学习的知识帮助赵大爷解决这个问题吗？,A B,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,延长BC并延长至E使CE=CB,连结ED，,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,课堂小结：,1.学习了三角形全等的又一个判定公理边角边公理，并学习了边角边公理的运用.到目前为止，我们已经学习了三种判定三角形全等的方法（一个定义，两个公理）. 2.证明两个三角形全等