必修五总复习(重要不等式).ppt

1、2020/12/6,1,必修五总复习,重要不等式,2020/12/6,2,要点疑点考点,1.复习并掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理.了解它的变式： (1)a2+b22ab(a，bR)； (2) (a，bR+)； (3) (ab0)； (4) (a，bR). 以上各式当且仅当ab时取等号，并注意各式中字母的取值要求.,2.理解四个“平均数”的大小关系；a，bR+，则 其中当且仅当ab时取等号.,2020/12/6,3,3.在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点：“一正、二定、三相等、四同时”.当条件不完全具备时，应创造条件.,4.

2、已知两个正数x，y，求x+y与积xy的最值. (1)xy为定值p，那么当xy时，x+y有最小值 ； (2)x+y为定值s，那么当xy时，积xy有最大值 .,2020/12/6,4,课 前 热 身,2020/12/6,5,3.甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若ab，则两车到达B地的情况是( ) (A)甲车先到达B地 (B)乙车先到达B地 (C)同时到达 (D)不能判定,A,2020/12/6,6,5.已知lgx+lgy1， 的最小值是_.,4下列函数中，最小值为4的是( ) (A) (B) (

3、C) (D),C,2,2020/12/6,7,6.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( ) (A)5公里 (B)4公里 (C)3公里 (D)2公里,2020/12/6,8,能力思维方法,【解题回顾】三项重新组合成三组后利用基本不等式，是利用基本不等式证明不等式的一种常用技巧.若另加条件a，b，c不全相等，则等号不成立.,1.设a，b，c 都是正数，且a+b+c=1.求证：,2020/12/6,9,2.(1

4、)若正数x、y满足x+2y1.求 的最小值； (2)若x、yR+，且2x+8y-xy0.求x+y的最小值.,【解题回顾】第(1)题常有以下错误解法： 错误的原因在两次运用 平均不等式的时候取等号的条件矛盾.(第一次须x2y，第二次须xy). 求条件极值的问题，基本思想是借助条件化二元函数为一元函数，代入法是最基本的方法，代换过程中应密切关注字母隐含的取值范围，也可用三角代换的方法.,2020/12/6,10,3.已知正数a、b满足a+b1. (1)求ab的取值范围；(2)求 的最小值.,2020/12/6,11,【解题回顾】用不等式解决有关实际 应用问题，一般先要将实际问题数学 化，建立所求问题的代数式，然后再 据此确定是解不等式，还是用不等式知识求目标函数式的最值.,2020/12/6,12,延伸拓展,2020/12/6,13,2020/12/6,14,2