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文档简介

1、2020/12/6,1,第10章 离散小波变换的多分辨率分析,2020/12/6,2,2020/12/6,3,10.1 多分辨率分析的引入,10.1.1 信号的分解近似,现以信号的分解近似为例来说明多分辨率分析的基本概念。 给定一个连续信号, 我们可用不同的基函数并在不同的分辨率水平上对它作近似。,它的整数位移相互之间是正交的,2020/12/6,4,这样，由 的整数位移 就构成了一组正交基。,设空间 由这一组正交基所构成，这样， 在空间 中的投影（记作 ）可表为：,2020/12/6,5,2020/12/6,6,2020/12/6,7,是由 作二进制伸缩及整数位移所产生的函数系列,2020/

2、12/6,8,2020/12/6,9,j 越小，近似的程度越好，也即分辨率越高。,2020/12/6,10,2020/12/6,11,2020/12/6,12,2020/12/6,13,2020/12/6,14,2020/12/6,15,2020/12/6,16,2020/12/6,17,2020/12/6,18,2020/12/6,19,2020/12/6,20,10.1.2 树结构理想滤波器组,2020/12/6,21,2020/12/6,22,2020/12/6,23,2020/12/6,24,10.2 多分辩率分析的定义,改变信号的分辨率使得我们可以只处理特定任务的相关细节。在计算机视

3、觉中，Burt 和 Adelson 引进了一个能先处理低分辨率图像、在必要时进而有选择地提高分辨率的多分辨率金字塔。本节论述多分辨率逼近，它为正交小波的构造奠定了基础。 如下多分辩率分析的定义，是由Mallat和Meyer引进的，它详细地阐述了多分辨率空间的数学性质。,2020/12/6,25,2020/12/6,26,2020/12/6,27,2020/12/6,28,2020/12/6,29,2020/12/6,30,2020/12/6,31,2020/12/6,32,2020/12/6,33,2020/12/6,34,2020/12/6,35,2020/12/6,36,2020/12/6,37,2020/12/6,38,2020/12/6,39,2020/12/6,40,2020/12/6,41,2020/12/6,42,10.4 二尺度差分方程,2020/12/6,43,2020/12/6,44,“二尺度差分方程”它们揭示了在多分辨率分析中 尺度函数和小波函数的相互关系，是多分辨率分析中 小波函数和尺度函数的一个重要性质。,2020/12/6,45,2020/12/6,46,2020/12/6,47,这是Haar小波及其尺度函数所对应的滤波器的系数。,2020/12/6,48,2020/12/6,49,2020/12/6,50,202

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