小学数学奥数题加答案

1、求是教育集团六年级数学竞赛卷（2010、5）提高部分：5、右下图三个圆柱体的高都是4厘米,底面半径分别是2，3，5厘米，求表面积。3.1444+3.1464+3.14104+3.14552=408.2（平方厘米）6、 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19,求四边形的面积.除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80().（0.5道）四边形的面积为802+19=59().7、第1次把一张纸剪成6小张，放入一只空箱中；第2次从箱中取出一张纸，把它剪成6小张，放

2、入同一箱中；第3次又从箱中取出一张纸，又把它剪成6小张，放入同一箱中；这样一直做下去，做n次后箱中共有666张纸。求n的值。（666-6）（6-1）=132，（得0.25道）n=132+1=1338、桌面上平放着一张长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸片，恰好对角线的长为5厘米。如果让这张纸片以其中一个顶点为圆心，顺时针旋转90度，使长方形的长边和旋转后的短边在同一条直线上（如图1）；再以相邻的那个顶点为圆心顺时针旋转90度，使旋转后的长边又在原来的那条直线上（如图2）；最后又照第一次那样旋转90度，使它成为图3状。求图中A点走过的路程总长是多少厘米？（3.1442+3.1452+3.1432）=1

3、8.84（厘米）9、如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是几厘米？ 10 30 60黑板上没有擦到部分的面积为60302=900(平方厘米),该部分的长为60-210=40(厘米),宽为90040=22.5(厘米).（0.25道）因此,黑板擦的宽为(30-22.5)2=3.75(厘米).10、甲、乙两列火车的速度比是5：4。乙车先从B站开往A站，当开到离B站72千米处时，甲车从A站发车开往B站。如果两

4、列火车相遇的地方离A、B两站的比是3:4，那么A、B两站之间的距离是多少千米？ 54=，（得0.25道）。72=315（千米）11、有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格,宽有120格(如图).纵横线交叉的点称为格点,连结,两点的线段共经过几个格点(包括,两点).（写出过程）如图,把长方形棋盘按比例缩小为长有5格,宽有3格的小长方形,画一条对角线,我们可以发现,这条对角形只经过2个格点,由此可以想到,把长方形扩大,对角形延长,那么它所经过的格点从上往下数在第3,第6,第9,条横线上,从左往右数在第5,第10,第15,条纵线上,相对应的两线交点即为对角线经过的格点.所以长有200

5、格,每隔5格有一个格点;宽有120格,每隔3格有一个格点,相对应的两点重合.包括两点在内,应有1203+1=41个格点.12、一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒(连续的奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时已爬行的时间是多少秒?AB两只蚂蚁分别从直径AB的两端同时出发,相向而行,若不调头的话,两只蚂蚁的行程为半个圆的周长,即1.262=0.63(米)=63(厘米).而两只蚂蚁的速度和为每秒5.5+3.5=9(厘米).它们相遇的时间为639=7(秒).即两只蚂蚁需要向前爬的时间是7秒钟.（0.25道）但蚂蚁是按向前,再调头向后,再调头向前的方式前进.每只蚂蚁向前爬1秒,然后调头反向爬3秒,又调头向前爬5秒,这时相当于又向前爬行了2秒.同