圆柱的体积(第二课时)

1、（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式； （2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。,归纳：,圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：,教材P21“练习三”第1、2、3、4、5题。,（一）同步练习 1、圆柱的体积指的是（ ）。 2、6.4m3 = （ ）dm3 2升25毫升 = （ ）升 =（ ）dm3,3、圆柱的底面积是4.6cm2，高是1.5cm,它的体积是（ ）cm3。 4、计算下面各圆柱的体积。（单位：dm）,物体所占空间的大小,6400,2.025,2.025,6.9,5、把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼起来后，圆柱体就转

2、化成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于（ ），高就是（ ）。因为长方体的体积=（ ）（ ），所以圆柱体的体积=（ ）（ ），用字母表示是（ ）。长方体的前、后两面积之和，就是圆柱的（ ），长方体的上、下两个面就是圆柱的（ ），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（ ）与圆柱的（ ）的乘积。,圆柱的底面积,圆柱的高,长,宽,底面积,高,v=,（二）拓展练习,1、一个圆柱体的体积是6000立方厘米，底面积是20平方厘米，高是（ ）。,2、一个圆柱，底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是多少立方分米？,2、把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的体

3、积是多少立方米？,3、一个圆柱的侧面积是4710平方厘米，高是15厘米，它的体积是多少？,4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？,5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？,6、有一个高为18厘米，内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。如果要把水加满，这个水杯还可以盛水多少升？,7、子昂广场有一个圆柱形水池，底面积是28.26m2，它的容积是84.78m3。现在池中装有 池水，现在水深多少米？,8、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。

4、已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？,9、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。,10、圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高不变，它的体积将扩大（ ）倍。,11、一个圆柱的高缩小到原来的 ，底面半径扩大2倍，它的体积（ ）。,（三）智能练习,1、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,2、将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长？ 3、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？,4、一个底面半径为

5、3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？ 5、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？,6、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？ 7、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,8、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2

6、平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 9、把一个长3厘米，宽1厘米的长方形纸沿着一边旋转一周后得到什么几何图形，这个几何图形的体积是多少？,10、用一块长157厘米，宽942厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再另用一块铁皮做底，怎样做才能使此容器的容积最大？ 11、把一块石头放入装有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm（完全浸没，且水没有溢出）。已知这个玻璃容器的底面直径是12cm,高8cm。求这块石头的体积？,12、在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。,13、如图,想想办法,

7、你能否求它的体积?( 单位:厘米),14、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的体积是多少？,15、下图是个钢管的示意图，求它的体积（单位：厘米）。,16、下图把一根圆木锯成一半(单位:厘米),求这个半圆柱木料的体积。,17、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米),2,6,4,18、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?,19、长方体容器中有水3744立方分米，水深是14.4分米，又知长方体和圆柱体底面积的比是53（从容器里面量）

8、。现将水倒入圆柱容器里一部分，使两个容器中的水深相等，这时容器中水的深度是多少？,20、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？,其它练习,1、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的 底面积（ ）。 2、一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的 体积是（ ）立方厘米。,相等,2000,h = h,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,甲 乙,

9、图1：,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,圆柱体的大小与底面积有关！ 高相等时底面积越大的体积越大。,上,下,图2,将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？,上,下,当底面积相等时，高越长的体积越大。,三、判断对错。,、圆柱体体积与长方体体积相等。 （） 、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。 （）,3、圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。,（ ）,4、圆柱体的高越长，它的体积越 大。,（ ）,5. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。,（ ）,生活中的数学,一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐