《同底数幂的乘法》课件PPT（人教版八年级上）

1、15.1 -整式的乘法,平桥区信钢学校 黄瑞 2012年12月7日,同底数幂的乘法,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,复习回顾,an = a a a a n个a,一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?,问题引入,1012 103,=1015,合作探究,根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律？,（1） （2） （3）,7,5,m+n,类比猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aa

2、a）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,归纳总结:,条件: (1)同底数幂 (2)相乘. 结论: (1)底数不变 (2)指数相加,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,结论推广,amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 ；,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.计算：（1）232425 （2）y y2

3、y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,尝试解答,小,试,牛,刀,慧眼识金,下列是同底数幂的是（ ） A B C D,c,快速抢答： 计算：,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b8 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b b2,（1） 105106,Good!,准确判断 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( )

4、（6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,1.填空：,（1）若am=a3a4，则m=_,（2）若x4xm=x6，则m=_,（3）若xx2x3x4x5=xm， 则m=_,7,2,15,变式训练,2、填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,x3,a5,x3,2m,典例精析,(1) x n xn+1 ;,(2),1.计算:,-b8 b5,解：原式=-b8+5=-b13,（3） （4）

5、(x+y)3 (x+y)4 .,解:原式=(x+y)3+4 =(x+y)7,解:原式=-a3 (-a4)=a7,同底数幂的乘法公式： am an = am+n,逆用: am+n =,am an,逆向思考!,乘,热,打,铁,1、下列各式的结果等于26的是( ) A 2+25 B 2 25 C 2325 D 0.220.24,2、下列计算结果正确的是( ) A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+1,B,D,3、x2m+2可写成( ) A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2,4、ax=9,ay=81,则ax+y等于( ) A 9 B 81 C 90 D 729,D,D,(6)已知:an-3a2n+1=a10,则n_,(5) 3279 = 3x，则 x = _,6,4,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),课堂小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加