231成比例线段

1、成比例线段,一、出示目标,1、掌握比例的基本性质。 2、能运用比例的基本性质推出比例的其余性质或进行简单的变形。 3、会判断已知线段是否成比例,二、设置提纲，引导自学,自学指导 自学范围：课本第48到50页。 自学方法：独立看书，思考讨论。 自学要求：1.理解线段的比 2.掌握成比例线段的概念 3.应用比例的基本性质,自学检测,1、线段：直线上两点之间的距离 比例:表示两个比相等的式子。,2、由格点图可知,1、两条线段的比,在同一单位下两条线段长度的比，叫做这两条线段的比。,合作交流解读新知,自主探索：两条线段的比有什么特点？,结论： （1）线段的比是一个无单位的数。（2）线段的比值是一个正数

2、。（3）两条线段长度单位不同时，要先统一单位。（4）只要两条线段单位一样，线段的比与所采用的单位无关。,像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,2、成比例线段：,如果作为比例内项的是两条相同的线段，即 那么，线段b叫做线段a和线段c的比例中项。,已知线段， a,b,c,d 满足 则a,b,c,d叫做组成比例的项，线段a,d叫做比例外项，线段b,c叫做比例内项。,3、比例的项：,4、比例中项：,例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,应用迁移，巩固提高

3、,（1）a4，b6，c5，d10；,解（1）,线段a、b、c、d不是成比例线段,（2）,线段a、b、c、d是成比例线段,方法1：统一单位后，从小到大排列，若第一 与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。 方法2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。,教你一招,1判断下列线段是否是成比例线段： （1）a=0.8，b=3，c=1，d=2.4 （2）a=12cm，b=40cm，c=0.3m，d=16cm,做一做,先从小到大排列，注意统一单位,解：(1) a=0.8，b=3，c=1，d=2.4 a=0.8， c=1 ，d=2.4，

4、 b=3 a,b,c,d是成比例线段。,(2)a=12cm,b=40cm,c=0.3m,d=16cm , c=0.3m 30cm a=12cm,d=16cm,c=30cm,b=40cm， a,b,c,d是成比例线段。,5、比例的基本性质,对于成比例线段我们有下面的结论：,想一想,证明（1）,在等式两边同加上1，,6、合比性质：如果 那么,练一练,例1 ：下列说法错误的有（ ） 两条线段的比值与所采用的长度单位无关。 求两条线段的比值时，两条线段可以采用不同的单位。 两条线段的比值一定为正数。,发散创新：,例2、已知三条线段分别长为2cm,3cm,4cm,请写出一条线段的长，使它与这三条线段成比例。,解：设这条线段的长度为xcm,则根据题意得： 解得：x=1.5 解得：x= 解得：x= 解得：x=6 这条线段的长度为1.5或 或6.,你有什么收获？,1、两条线段