高中数学概念大全

1、 高中数学概念大全 历年分数线选校网 大学视频 上万张大学图片高考频道 专业大全 院校库 高中数学概念总结 函数一、 nn)N(n?2?22 ，所有非空真子集的个数是中有n。个元素，则集合A的所有不同的子集个数为A1、 若集合2?bac?b4b2?，?cbxax?y?x?。用待定系数法求二次函数的解析式的图象的对称轴方程是，顶点坐标是二次函数?a24aa2?2)x（零点式）)f(x)?a(x?x?(x?（一般式）?)c?axf(bxx和即种形式，法时，解析式的设有三，212n?f(x)?a(x?m) （顶点式）。mxy?n 时，其大致图象是为正偶数，mn ，当、

2、2 幂函数n为正奇数，m 26xy?x?5 3、 函数的大致图象是 ，325?)(?，2和2.2.5和3，)?0，单调递增区间是由图象知，函数的值域是，单调递减区间是。 三角函数二、 ?)yx,P(到原点P始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角，点以角1、 的终边上任取一个异于原点的点的顶点为坐标原点，rxrxyy?r ，cos，=tg，csc=，ctg=。，sec的距离记为sin，则=yyxrxr222222?csc?secctg11?tg1?sin?cos ，；、同角三角函数的关系中，平方关系是：2，?1?tgctg?1?cos?secsin?csc?1 倒数关系是：，；，?cossin?t

3、gctg 。，相除关系是：?sincos 院校库 大学视频 上万张大学图片 历年分数线 专业大全 选校网 院校库 上万张大学图片 大学视频 选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 ?153?cos?)?ctg)sin(?(tg，如：=象偶不变，符号看限。十3、诱导公式可用个字概括为：奇变 22 ?)?tg(3tg? 。 ?2?）（其中A?0，0?By?Asin()x?TA?BA?B，频率是的最大值是，最小值是，周期是4、 函数 ? ?By?)?f?Zk(kx?x的，相位是，初相是，凡是该图象与直线；其图象的对称轴是直线 ?22

4、 交点都是该图象的对称中心。 、 三角函数的单调区间：5?3?，k，2k?2k2?k2?xy?cos)y?sinx?(k?Z)Z(k的递增区；递减区间是 ，的递增区间是? 2222? ?k，?k?22k2kk?，2k)k(?Z)(k?Z)Z(k?tgxy?，间是，递减区间是的递增区间是 22? ?，kk)Z(k?ctgx?y 。的递减区间是 ?sin?cos)sin(?sin?cos 、6 ?sin?cos(?)cos?cossin ?tgtg?)?tg( ?tg1?tg? ?cos?2sin =、二倍角公式是：sin27 2222?sin1cos?1?sin?22cos =cos2 ?tg2

5、?=tg2。 2?tg1? 33?cos3?4sincossin?34 =sin3 cos3=8、三倍角公式是： ?cos?1?cos1? =sin cos9、半角公式是：= 2222 ?cos?1sin?cos1?=tg=。 ?cos1?cos1sin?2 ?22?sincos?1?cos?2cos21?。10 、升幂公式是： 22?2?cos?cos21122?cossin?。 、降幂公式是：11 22选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 院校库上万张大学图片 大学视频 高考频道 专业大全 历年分数线 选校网 www.xuanxi

6、 ?2tgtg2tg21? 222? =sin cos= tg12、万能公式： ?222tg1?tg?1?tg1 22222?sinsin? 13、sin()=)sin(， 2222?sin?coscos?sin? )=。cos()cos(= 00?)sin(604sin?sin(60?3sin 14、=； 00?)?cos(?604cos)cos(603cos = ； 00?)?(?60)tgtg(60tg3tg 。 = ?2ctg2tgctg? 15、=。 15?0=sin18 16、。 417、特殊角的三角函数值： ? 0 ? 6? 4? 3? 2? ?3 2? sin0 1

7、 22 23 21 0 ?1 ? cos1 3 22 21 20 ?1 0 ? tg0 3 31 3 不存在 0 不存在 ? ctg不存在 3 1 3 30 不存在 0 abc?2R ：18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径） sinAsinBsinC222?2accos?cBab 、由余弦定理第一形式，19=222bca? 由余弦定理第二形式，cosB= 2ac20、ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则： 11bcsinAS?S?a?h； ； a22选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校

8、库 院校库上万张大学图片 大学视频 高考频道 专业大全 历年分数线 选校网 abc2CsinsinS?2RBsinA?S ； R4)cb)(p?(p?aS)(p?ppr?S ；Acos?c?b?a?cosC 21、三角学中的射影定理：在ABC 中，B?sinA?B?sinA中，ABC ，22、在B)?-tgC+sin(A=sinCcos(A+B) ?-cosCtg(A+B) 中：ABC 23、在CAC?B?BCA?BActg?cossin?tgsincos? 222222tgC?tgA?tgB?tgC?tgB?tgA 24、积化和差公式：1?sin)?coss

9、in(?sin()? ， 21?)?sinsin(?sin(?)?cos ， 21?)?cos(cos(cos?)?cos? ， 21?)?)?cos(sin?sincos( 。 2 25、和差化积公式：y?x?yxsiny?2sinx?cos?sin ， 22y?yxx?sin?2cossinx?siny? ， 22yx?x?ycos?xcos?cosy?2cos ， 22y?xyx?sincosx?cosy?2sin? 。 22 三、 反三角函数?xy?arcsin?， ，奇函数，增函数；的定义域是、-1，1，值域是1 22?xarccosy?0， ，的定义域是-11，值域是，非奇非偶，减

10、函数； ?)，(?arctgx?y 的定义域是R，值域是 ，奇函数，增函数； 22?)0，(arcctgxy? ，非奇非偶，减函数。 的定义域是R，值域是，1时，sin(arcsinx?cos(arccosx)?x，x)?x?1、当2； 22x?)?1x1，cos(arcsinx?)sin(arccosx ?arccosx?x)?x?xarcsin(?)arcsin，arccos( 选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 高考频道 专业大全 ?arcc

11、osxarcsinx? 2Rx? 对任意的，有：x)?ctg(arcctgxtg(arctgx)?x，?arcctgx)?arcctgarctg(?x)?arctgx，(?x ?arctgx?arcctgx 211?(ctgarctgx)?0时，有：tg(arcctgx)x?， 。当 xx 3、最简三角方程的解集：?；a的解集为a?1时，sinx? ? n? Z?arcsina，?1)nxa?1时，sin?a的解集为xx?n?(? ；的解集为时，cosx?aa?1 ? ；xx?2?arccosaacosx?的解集为，n?Zna?1时，? ；?Z?arctga，?tgxa的解集为nxx?na?R

12、，方程? 。，n?Zxx?n?arcctgaaa?R，方程ctgx?的解集为 不等式四、 nnba?b?a 可推出） 1、若n为正奇数，由能 吗？ （b、仅当a 若n为正偶数呢？ （均为非负数时才能） 、同向不等式能相减，相除吗 （不能）2 能 ）能相加吗？ （ （能，但有条件）能相乘吗？ba?ab?、两个正数的均值不等式是： 3 2c?ba3abc? 三个正数的均值不等式是： 3a?a?an21aaa?n 个正数的均值不等式是： n n12nba、 、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是4222?a?bab?ab? 1122? ba ba?b?ab?a 、 双向不

13、等式是：6)?(00)ab?0?ab?0( 时取得等号。左边在时取得等号，右边在 数列 五、 院校库 上万张大学图片大学视频 选校网专业大全历年分数线 院校库高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频选校网 )a?n(a1n1d)?aa?(n?1?Sd)na?n(n?1 =。、等差数列的通项公式是，前n项和公式是：1 1nn122 1?naaq?、等比数列的通项公式是， 2n1)1na(q?1?n)qa(1?S? n项和公式是：前1n)1(q? q?1?a?1 qaaSSlimlim存在，就把这个=S=项和的极限q

14、的前。一般地，如果无穷数列满足n3、当等比数列0，=0，0； 是圆心角的弧度数， 1rlS? 扇形面积公式：； 2 r?2?圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式：； l rR?2?圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式： 。 l l 经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为：，轴截面顶角是）?1?2?)(0?lsin? 22?S? ?1?2?)(?l 22? 十一、比例的几个性质cabc?ad?、比例基本性质： 1 dbdbac? 2、反比定理： cbdabaca? 、更比定理：3 dbdcda?bcca? 5、 合比定理； ddbbdc?ca?ba? 分比定理：、6 dbbdd?bccaa? 合分比定理：7、 dc?bda?bdc?aca?b? 、 分合比定理：8 dbda?bca?a?aaaa?aaan323n1121?0?b?b?b?b 9、 。，等比定理：若，则 n213b?b?bbbbb?bb?11123n3n2 十二、复合二次根式的化简22B?AA?AA?B?B?A? 222?A，BB?0?A0A?B的根式使用上述公式化简比较方便。当是