石家庄市高中第一次数学模拟考试试题

1、石家庄市高中第一次数学模拟考试试题 说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.参考公式：(1) 台体体积： (其中是台体的高，、分别是台体上、下底的面积)；(2)（）第卷(选择题 共60分)一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，给出下列四个对应法则：(1)x，（）yx，（）yx，（）ylogx，其中能构成从M到N的函数的是.（） .（） .（） .（）2.当a时，函数yax与函数ylogax在区间(，)上的单调性为.都是增函数 .都是减函数.是增函数，是减函数 .是减函数

2、，是增函数3.若a，b是两条异面直线，则存在惟一确定的平面，满足.a且b .a 且b.a且b .a且b4.某单位职工工资经过六年翻了三番，则每年比上一年平均增长的百分数(下列数据仅供参考：1.41，1.73，1.44, =1.38）为.38 .41 .44 .735.在一半径为1，高为定值的圆锥内有一底面半径为x的内接圆柱，圆柱的侧面积S是x的函数，则函数Sf（x）的大致图象是 6.将(xyz)10展开后，则展开式中含x5y3z2项的系数为. B. C. D. 7.(理)已知直线：(为参数)与直线 2xy相交于点P，则P与点A(，)的距离为. . . .0(文)点（，）到线段：xy（x）上的点

3、的最近距离是 . . D.8.(理)函数yasinxbcosx（x）的最大值为，则ab的最小值是. . . .(文) ysinxcosx, x，则y的最小值为. . . . 9.ABC的内角A满足tgsin，sincos，则角的取值范围为.（，） .（，） .（，） （，）10.椭圆上有n个不同的点：P、P、P，椭圆的右焦点为F.数列P是公差大于的等差数列，则的最大值为.199 .200 .198 .20111.a，b为不相等的正实数，且a，x，y，b成等差数列，a，m，n，b成等比数列，则下列关系成立的是.xymn.xymn.xymn.xy与mn的大小关系不能确定12.定义：函数yf（x），

4、x，若存在常数，对于任意x，存在惟一的x2，使，则称函数f（x）在上的均值为.已知f（x）lgx，x，则函数f（x）lgx在10，100上的均值为. . . .10第卷(非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.已知f（x），f（a），则f（a） .14.有一密码为631208的手提保险箱，现有显示的号码为080127要打开箱子，至少需要经过旋转(每一个旋钮上显示的数字可为，的任意一个，只要一个旋钮上转出一个新数字就为一步，逆转、顺转都可以) 步.15.(理)抛物线yb（），x轴及直线AB：xa围成了如图(1)的阴影部分，AB与x轴交于A

5、，把线段OA分成n等分，作以为底的内接矩形如图(2)，阴影部分的面积S等于这些内接矩形面积之和，当n时的极限值则S .(文)已知数列an的通项ann（n），n是前n项和，则= .16.有六根细木棒，其中较长的两根木棒长分别为a、a，其余四根长均为a，请你用它们搭成三棱锥.则其中两条较长的棱所在的直线所成角的余弦值为 .三、 解答题（本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分11分）已知复数(1)求及arg；（）设复数zcossin，求使得z取得最大值时，复数z的值.18.（本小题满分12分）已知ABC中，三个内角A、B、C对应的三边分别为a、b、.(1)

6、求证ABC的面积为absin；(2)求证：;(3)若、成等差数列，且a10，b9.求sin的值.19.（本小题满分12分）如图，三棱台ABCA1B1C1中，平面AC平面ABC，平面BC平面ABC，ACB120，ACa，BCa，C1B1a，异面直线AB与CC所成的角为60.(1)求证CC平面ABC；(2)求二面角BACB的大小(文科只求正切值)；(3)求多面体AACCB的体积. 20.（本小题满分12分）为了治理“沙尘暴”，西部某地区政府经过多年努力，到1998年底，将当地沙漠绿化了40%，从1999年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲)，同时

7、原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%?(可参考数据lg0.3，最后结果精确到整数.)21.(本小题满分13分) (理)已知函数f（x）x（x）的图象是，函数y（x）的图象与关于直线 yx对称.()求函数y（x）的解析式及定义域；()对于函数y（x），如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x，x都有（x）（x）axx成立，则称函数y（x）为A上的利普希茨1类函数.试证明：y（x）是M上的利普希茨I类函数.()设A，B是曲线上任意不同两点，证明：直线 AB 与直线yx必相交.(文)已知函数（x）的图象关于点（，）的对称图象为函数yf（x）的图象.()求yf（x）；（）用函数单调性定义证明函数yf（x）在区间（，）上为单调递增函数；()若ab，试比较f（a）与的大小.22.（本小题满分14分