选修3-1第三章磁场专题洛伦兹力与现代科技问题综合

1、年 级高二学 科物理版 本人教新课标版课程标题选修3-1第三章磁场专题洛伦兹力与现代科技问题综合编稿老师张子厚一校林卉二校李秀卿审核王新丽一、学习目标：1. 知道质谱仪的工作原理。2. 知道回旋加速器的基本构造及工作原理。3. 重点掌握与洛伦兹力相关的重要物理模型及相关题型的解法。二、重点、难点：重点：回旋加速器、质谱仪等物理模型的理解。难点：回旋加速器工作原理的理解及相关题型的解法。三、考点分析：质谱仪质谱仪的主要构造选择、计算题质谱仪的工作原理回旋加速器回旋加速器的构造选择、计算题回旋加速器的工作原理回旋加速器中粒子最大动能的计算回旋加速器的两个工作特点磁流体发电机磁流体发电机的构造及工作

2、原理选择、计算题电磁流量计电磁流量计的工作原理选择、计算题知识点1：质谱仪的工作原理问题： 例1. 如图所示是一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子，经过S1和S2之间的加速电场，进入速度选择器，P1和P2间的电场强度为E，磁感应强度为B1，离子由S3射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，由于各种离子轨迹半径R不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线。（1）若已知S1、S2间加速电压为U，且磁感应强度B2，半径R也是已知的，则离子的比荷_。（2）若已知速度选择器中的电场强度E和磁感应强度B1，R和B2也知道，则离子的比荷为_。（3）要使氢的同位素氘和氚的正离子经加速电场和速度选择器后

3、以相同的速度进入磁感应强度为B2的匀强磁场（设进入加速电场时速度为零。）若保持速度选择器的E和B1不变，则加速电场S1、S2间的电压比应为_。它们的谱线位置到狭缝S3的距离之比为_。答案：（1）（2）（3）2：32：3 例2. 如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）A. 质谱仪是分析同位素的重要工具B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D. 粒

4、子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小答案：ABC知识点2：速度选择器模型理解 例3. 如图所示为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO运动，由O射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是（ ）A. 使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B. 使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C. 使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D. 使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外答案：AD

5、知识点3：回旋加速器的工作原理： 例4. 1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限度。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为、，试讨论粒子能获得的最大

6、动能。解析：（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为，速度为。解得同理，粒子第2次经过狭缝后的半径则（2）设粒子到出口处被加速了n圈解得（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即当磁感应强度为时，加速电场的频率应为粒子的动能当时，粒子的最大动能由决定解得当时，粒子的最大动能由决定解得知识点4：磁流体发电机模型理解： 例5. 如图所示，磁流体发电机的极板相距d=0.2m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B=1.0T。外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连，电离气体以速率沿极板射入，极板间电离气体等效内阻，试求此发电机的最大输出功率为多大？解析：开关S断开时，由离子受力平衡可得所以板

7、间电压为：此发电机的电动势为：当可变负载电阻调到时，电源的输出功率最大，最大输出功率为：知识点5：电磁流量计问题 例6. 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设电磁流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，电磁流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中电磁流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于电磁流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当可导电流体稳定地流经流量计时，在管外将电磁流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表

8、的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为。不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）A. B. C. D. 答案：A变式： 例7. 为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）A. 若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B. 前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种

9、离子多无关C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D. 污水流量Q与U成正比，与a、b无关答案：BD本部分内容主要体现洛伦兹力与实际问题的综合，是高考考查的重点和难点，试题主要考查学生的阅读、理解、使用题给信息建立物理模型，并运用模型解释相关问题的能力，涉及的主要方法仍为结合洛伦兹力与电场力的特点对带电粒子的受力及运动状态作出准确分析，其中速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计等问题所涉及的处理方法有很多相似之处，学生可结合具体的习题加深理解和巩固。 一、预习新知带电粒子在复合场中的运动问题二、预习点拨探究任务一：复合场的几个基本问题：【反思】（1）复合场是指哪些场的复合？ （2）带电粒子在

10、复合场中可以做哪些形式的运动？探究任务二：解决与力学知识相联系的带电体的综合问题：【反思】（1）分析和解决带电体综合问题的基本思路是什么？（2）在复合场中，洛伦兹力参与下的做匀速圆周运动的粒子的受力情况有何特点？（答题时间：45分钟） 1. 带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹，如图所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里。该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减小，下列说法中正确的是（ ）A. 粒子先经过a点，再经过b点B. 粒子先经过b点，再经过a点C. 粒子带负电D. 粒子带正电 2. 回旋加速器是用来加速带电粒

11、子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和粒子（），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）A. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D. 加速氚核的

12、交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 3. 如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场，若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则（ ）A. 电子在磁场中运动的时间B. 电子在磁场中运动的时间C. 洛伦兹力对电子做的功为D. 电子在N处的速度大小也是v 4. 如图所示，在的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m，电荷量为q的带电粒子，由x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响，由这些条件（ ）A

13、. 不能确定粒子通过y轴时的位置B. 不能确定粒子速度的大小C. 不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D. 以上三个判断都不对 5. 如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边中点p沿着既垂直于ad边，又垂直于磁场的方向以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ）A. 在b、n之间某点B. 在n、a之间某点C. a点D. 在a、p之间某点 6. 如图所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别

14、为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1、A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）A. 质谱仪是分析同位素的重要工具B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 7. 半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A点沿半径方向以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，AOB=120，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）A. B. C. D. 8. 如图所示，一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场

15、和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，有些发生偏转。如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，可得出结论（ ）A. 它们的动能一定各不相同B. 它们的电荷量一定各不相同C. 它们的质量一定各不相同D. 它们的电荷量与质量之比一定各不相同 9. 用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采用下列哪几种方法（ ）A. 将其磁感应强度增大为原来的2倍B. 将其磁感应强度增大为原来的4倍C. 将D形金属盒的半径增大为原来的2倍D. 将D形金属盒的半径增大为原来的4倍 10. 如图所示，在半径为R的圆形

16、区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）。一群比荷为的负离子体以相同速率（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法中正确的是（不计重力）（ ）A. 离子飞出磁场时的动能一定相等B. 离子在磁场中的运动半径一定相等C. 由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D. 沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大 11. 如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，磁感应强度为B，电场强度为E，已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，求圆周运动的半径。 1. A、C解析：从粒子运动的轨迹可以判断，粒子在a

17、点的曲率半径大于在b点的曲率半径。由可知，半径越小，速度越小，所以粒子在b点的速度小于在a点的速度，故粒子先经过a点，再经过b点，A正确，B错误；根据左手定则可以判断粒子带负电，C正确，D错误。 2. B解析：由题意知，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，则，可得，故加速氚核的交流电源的周期较大。因为粒子最后直至达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由可得氚核和粒子的最大动能之比，故氚核获得的最大动能较小。 3. D解析：洛伦兹力不做功，所以电子在N处的速度大小也为v，D正确，C错；电子在磁场中的运动时间，A、B均错。 4. D解析：带电粒子从平行于y轴的方向射入

18、，并从垂直于y轴的方向射出，由此可确定此粒子圆周运动的圆心即为原点O，半径为，则粒子通过y轴时的位置为（0，），A错；由可求出粒子速度v，B错；粒子在磁场中经历的时间为，故C错。 5. C解析：因为氢核是一带正电的微粒，不计重力，在匀强磁场中做匀速圆周运动，由左手定则知其向上偏转。因为正好从n点射出，则可知其运行轨迹为圆周。当磁感应强度B变为原来的2倍时，由半径公式可知，其半径变为原来的，即射出位置为a点，故C选项正确。 6. A、B、C解析：粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动。在速度选择器中受力平衡；，得，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C正确；进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，得，所以比荷不同的粒子偏转半径不一样，所以，A正确，D错误。 7. D解析：从答图中可知，轨迹上所对的圆心角，故。但题中已知条件不够，没有此选项，需另想办法找规律表示t。由匀速圆周运动中，从答图分析有，则则故D选项正确 8. D解析：从第一个磁场进入另一磁场的带电离子一定满足，即，这些离子速度相同，又在后一磁场中，由于、相同，而R不同，所以不同。 9. A、C解析：由粒子最终动能知，A、C两项所述措施可使质子动能增加为原来的4倍。 10. B、C解析：射入磁场的离子比荷相等，但质量不一