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文档简介

1、习 题 二（A）1利用对角线法则计算下列行列式：（1）解 原式（2）解 原式（3）解 原式（4）解 原式（5）解 原式2按定义计算下列行列式：（1）解 原式（2）解 原式3利用行列式的性质，计算下列行列式：（1）解 原式（2）解 原式（3）解 原式（4）解 原式 （5），其中解 原式4利用行列式展开定理，计算下列行列式：（1）解 原式（2）解 原式（3）（按照最后一列展开）解 原式 （4）（递推法）解 将行列式按第一行展开，得，则，所以5利用行列式展开定理证明：当时，有证 将行列式按第一行展开，得，则（递推法），所以 （1）由关于与对称，得 （2）由（1）与（2）解得6利用范德蒙德行列式计算行

2、列式解 （第一行加到第三行上去，再提取）原式7设，试求和（已讲）解 ； 8利用克拉默法则解下列线性方程组：（1）解 经计算，得，所以方程组的解为（2）解 经计算，得，所以方程组的解为9试问取何值时，齐次线性方程组有非零解解 方程组有非零解，则又，所以10试问、取何值时，齐次线性方程组有非零解解 方程组有非零解，则又，所以或（B）1选择题：（1）设，则( )（A） （B） （C） （D）解 原式选（A）（2）四阶行列式的值等于（ ）（同本套题题2）（A） （B）（C） （D）解 将行列式的第4行依次与第3行、第2行交换，再将行列式的第4列依次与第3列、第2列交换，得选（D）（3）设线性方程组若，

3、则方程组的解为（ ）（A） （B）（C） （D）解 将方程组写成标准形式：有，所以方程组的解为选（C）（4）方程=的根的个数为（ ）（A） （B） （C） （D）解 方法一：将按第1列展开，知为3次多项式，因此有3个根选（C）方法二：（计算出来：每一行分别减去上一行的a倍，之后按照第二列展开，再提取即可）有3个根选（C）2计算四阶行列式（同本套题题1（2）解 3计算四阶行列式解 （或者按照：第一列加上第四列，再按照第一列展开，即可）4计算阶行列式解 5计算五阶行列式解 方法一：一般地，对于此类阶行列式，将其按第一行展开，得，则，有 ，所以方法二：由习题二（A）的第5题，得当时，有，所以6计算阶行列式解 将行列式按第一行展开，得，则 7已知1326、2743、5005、3874都能被13整除，不计算行列式的值，证明能被13整除证 由已知，得后行列式的第4列具有公因子，所以原行列式能被13整除8证明:证 构造5阶行列式（形成范德蒙行列式），则（原式应该是的系数） （1）将按第5列展开，得 （2）比较（1）与（2）右边的系数，知结论成立

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