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一元二次方程 根与系数的关系,复习回顾,X1+x2=,+,=,=,-,X1x2=,=,=,=,一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）,推论1,例1. 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根 的和与积。,2、利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.,例3、已知方程x2-(k+1)x+3=0的一个根是2 , 求它的另一个根及k的值。,练习：已知方程3x219x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值。,4、已知关于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的两根的平方和比两根之积的3倍少 10，求k的值.,5、设x1,x2是方程2x24x3=0的两个根，求下列式子的值。,1.K取何值时,关于x的方程,(1)有一根为0 (2)有两个互为相反数的实数根,2.已知x1、x2是一元二次方程,的两个实数根，且x1、x2满足不等式,求实数m的取值范围。,课堂练习,课堂小结,两个负根,一正根，一负根,0 X1X20,两个正根,0 X1X20 X1+X20,拓展：方程2X2-mX+m-3=0有一个正根，一个负根，求m的取值范围。,0 X1X2

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