阻塞率的计算方法PPT课件

1、2001.5.20,.,3.9 阻塞率计算方法,3.9.1 话务基础知识 一、电话呼叫的分布规律 泊松过程。 二、话务量三要素 1. 呼叫强度：（单位时间内平均发生的呼叫次数） 2. 占用时长：S（听拨号音、拨号、振铃、通话） 3. 考察时间：T 三、话务量Y: Y = ST 话务量强度A： 由于我们所关注的话务量通常指的是话务量强度，因此我们就将话务量强度简称为话务量。,2001.5.20,.,四、忙时话务量 一天中最忙的一个小时的话务量。,3.9 阻塞率计算方法,2001.5.20,.,五、话务量单位 A S （呼/小时 *小时/次 ）无量纲，取“e ”作其量纲。 、S采用相同的时间单位，

2、则A为“e”，1 e =1小时呼。 若： S采用“分钟”，则A为“分钟呼”。 S采用“100秒”，则A为“百秒呼”。 1e = 1小时呼=60分钟呼 =36百秒呼 如：用户线上的话务量：一般为0.2e. 它的含义是什么：0.2e =0.2x60=12分钟呼。呼叫4次，每次占用3分钟；或者每次占用2分钟，呼叫6次；或者呼叫1次，占用12分钟。 中继线上的话务量：一般为0.7e. 它的含义是什么：0.7e =0.7x60=42分钟呼。有14次呼叫，每次占用3分钟。,3.9 阻塞率计算方法,2001.5.20,.,3.9 阻塞率计算方法,3.9.2 爱尔兰公式 1、基本概念 流入话务量：在一个平均占

3、用时长内，负载源发生的平均呼叫次数。也叫呼叫强度。 完成话务量：在一个平均占用时长内，交换设备发生的平均占用次数。也叫结束强度。 流入话务量 = 完成话务量 + 损失话务量 损失话务量 = 流入话务量 X 呼损率 占用概率分布 在一群线束中同时占用的线路（中继线或内部链路）数 是一个随机变量。按照话源数和线束容量的大小关系， 有4种占用概率分布：,2001.5.20,.,3.9 阻塞率计算方法,爱尔兰分布 普阿松分布 恩克谢特分布 贝努里分布 前2个分布适用于话源数趋近于无限大，爱尔兰分布时线 束容量有限，普阿松分布线束容量亦趋近于无限大。 后2个分布适用于话源数有限，恩克谢特分布时线束容量

4、小于话源数，贝努里分布线束容量等于或大于话源数。 这里只介绍常用的爱尔兰分布，贝努里分布：,2001.5.20,.,2. 爱尔兰公式 爱尔兰分布条件下（N ，N m ） 爱尔兰公式在交换设备计算中非常有用，为了书写方便，常用Em(A)表示。 Em(A)的含义：线束容量为m的全利用度线束流入话务量为A（单位为e）时，按爱尔兰呼损公式计算的呼损为Em(A)。,呼损：,3.9 阻塞率计算方法,2001.5.20,.,为了应用方便，按爱尔兰呼损公式的计算之值列成表，只要知道E、m、A三个量中任意两个，通过查表就可求出第三个量的值。 Em(A) -爱尔兰呼损表 第一部分：已知m、A，求E。 Em(A)

5、= E20(11.5)=0.006866 第二部分：已知m、E，求A。 设 Em(A) =0.030，m=48 由表二查出 A=40.018e,3.9 阻塞率计算方法,2001.5.20,.,3.9 阻塞率计算方法,爱尔兰公式的应用 通常，接到一部电话交换机的用户数量总是 大大超过交换机通话网络所提供的话路数量。 因此，呼损是不可避免的。用爱尔兰公式可 计算出呼损。 例：一部交换机接1000个用户终端，每个用 户的忙时话务流量为0.1Erl。该交换机能提供 123条话路同时接受123个呼叫。求该交换机 的呼损。,2001.5.20,.,3.9 阻塞率计算方法,解：因Y=0.1Erl X 100

6、0=100Erl M=123,将Y，M的值代入爱尔兰公式 或查爱尔兰表得呼损 E=(123,100)=0.3% 因有0.3%既0.3Erl的话务流量损失掉， 99.7Erl的话务流量通过了该交换机内 的123条话路，则每一条话路负荷 99.7/123=0.8Erl话务流量，即话路利用 率为80%。,2001.5.20,.,3.9 阻塞率计算方法,4、贝努里分布 贝努里分布的计算式如下：,P(x)=(N/x)ax(1-a)N-x,该式表示话源数为N，每个话源平均发生的话务量为a时 ，线束中有任意x条线路同时占用的概率。,当N小于m时，不会发生线束全忙和呼叫损失,当N等于m时，E=p(m)=aN,

7、2001.5.20,.,3.9 阻塞率计算方法,3.9.3 数字交换网络阻塞率的计算 1、雅可比斯方法 2级链路阻塞计算的基本方法,贝努里-爱尔兰分布,A级为贝努里分布，B级为爱尔兰分布,P=Em(Y)/Em(Y/a),P为阻塞率，a为A级每线话务量，Y为B级线束的总话务量,2001.5.20,.,3.9 阻塞率计算方法,贝努里-贝努里分布 A、B级都是贝努里分布，则有,P=(a+b-ab)m,b为B级每线话务量,2、基于贝努里分布的实用方法,李氏方法简介,以前面所示通路图为例，a,b分别为A、B级每线话务量 即为A、B级每线的占用概率，则(1-a),(1-b)为A、B级每 线的空闲概率。图中

8、m条相同的通路，先考虑一条通路。,A到C的某一条通路接通的概率为：,2001.5.20,.,3.9 阻塞率计算方法,Q1=(1-a)(1-b) 阻塞的概率p1=1- Q1 m条通路全部阻塞即通路图的阻塞率： p=p1m=1-(1-a)(1-b)m =(a+b-ab)m,李氏表达式的改进,交运算和并运算的定义（P52）,等效链路,2001.5.20,.,p1,p2,p1p2,p1,p2,p1p2,应用示例,并-串型 p=p12p22,串-并型 p=(p1p2)2,并-串-并型 p=(p12p22)2,串-并-串型 p=(p1p2)2(p3p4)2,2001.5.20,.,p1,p2,(a)并-串,p1,p2,(b)串-并,p1,p2,(c)并-串-并,p1,p2,p3,p3,p3,p4,(d)串-并-串,数字交换网络的阻塞率计算,T-S-T网络,p=(ab)m,a,b,m,2001.5.20,.,S-T-S网络,p=(ab)n,a,b,n,3级T/S网络,a,b,k2,k2,k1,P=(ak2bk2)k1,注意：m为T-S-T网络中内部时隙数，n为S-T-S网络中 S级的出线数，k1和k2分别是3级T/