兰大网络教育高等数学课程作业及答案

1、高 等 数 学 （2）课 程 作 业r一、单选题设y二刃十说马.其中了具有二阶连续导骯 则开劈*?等于C 尸再Bey1.(4分)图2CA） x+川tB）才； （C）/ rA. AB. BC. CD. D知识点：高等数学/基础知识/微积分收起解析答案D设函数在区域D內的一切方向导数存在，则O 在D内可导Bf在D內不一定可导C；f&D内可微2.（4分）图19-13 D各方向导数相同A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)知识点：多元函数微分收起解析答案B设H是球Ex* +则曲面积/亠十4二淀2()(D)6；tR3.(4 分)图 14-27?1A.(A)?PB.(B)?C.(C)?nD.(D

2、)知识点：曲线积分及其应用收起解析答案C4.(4分)图14-24i殳L是折线y二1-|1-工L由点QOe)到点ACO)的折线段，则曲线积分L (v-十)於-3,同-( -丄J(G；;13(DH 一CA.(A)rB.(B)rC.(C)rD.(D)知识点：曲线积分及其应用收起解析答案Crr5.空间点円IVZ)关于坐标原点的对称点是B dJ：* C J ：(B) L d0| 4 /(/ cosd.r sin 5)r dr；fl TiiiirD)hd臥t-A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)知识点：重积分收起解析答案D8.(4 分)图 17-104A.V丄U hiU + 肚)r?A.(A)r?B.

3、(B)?广 C.(C)下列级数收敛的是g5、二(-1F111(1 -+ 叩coZX V丄D.(D)知识点：无穷级数收起解析答案Brry V z设空间直线方程一=二=_”则此直线经过的点是（0 1 29.(4 分)图 20-83?r厂一A.(A)?B.(B)?严C.(C)?C1D.(D)知识点：空间解析几何与向量代数丄(0.0.0);3, (0丄0):Or（om）：D. (2X21收起解析答案A给定曲面匕二二耳那么曲面积分|曲=（）.10.(4 分)图 14-26A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)知识点：曲线积分及其应用(A)2.Ti(M；(T)4;rp 一收起解析答案C11.(4分)图1

4、2设G是由曲面玄=兀工=1及玄=0所S成的空间区域，则IIId b knA. AB. BC. CD. D知识点：高等数学/基础知识/微积分收起解析答案D12.没沖0是方囲jyj严的樓yCXj）也 My （工在C）. 代心某领域内单増B靭某领域内单减Q比处取得极小值（4分）图18-44 D.&ih取得极大値A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)知识点：常微分方程收起解析13.(4 分)图 26-20(C)-2.-4.-2；?Q A.(A)?P B.(B)?P C.(C)?P D.(D)答案C知识点：多元函数微分学的应用泊丸匚1)处方向导菽勺最尢皆濒9”；呼.收起解析答案A,A = fu

5、sin r,空间曲线心u加in心口在点2工处的法平面必(*r(B评行于轴：(D1垂宜于迓平m(2 = CCOST.fA)平行于m轴；14.(4 分)图 25-23C垂直于陀V平面；A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)知识点：多元函数微分学的应用收起解析答案B).-G微分方程普F的通解是丫 R+r15.(4 分)图 15-29(A)# G 一V +(?声-G?A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)知识点：可降阶的高阶微分方程与线性微分方程(组)收起解析答案C二、判断1. (4 分)图 26-4池 L亠 HQ* = ) cil I cost A - v)rfv -iiitU

6、d) - sin x rfA - 7 知识点：重积分收起解析答案错误2. (4 分)图 20-10若向量，与口 y. Z轴的正向夹角相等.则其方向角分别为三，-知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案错误3. （4 分）图 15-13j若在口上上有/収）=午-工罠5捉丫亠瓦sin坯口则必有limd： = Hint. =0.- I 口SYY知识点：无穷级数收起解析答案正确4. （4 分）图 25-5若J（X. J：）点可徽分t贝ly（ 1,yi疋pi| I：,.V：【I点必存在達续偏耳数+知识点：多元函数及其微分学收起解析5. （4 分）图 14-15若Z也与0喬发散,则必定发散.121M知识点：无穷级数收起解析答案错误6. （4 分）图 22-7知识点：多元函数微分收起解析答案错误7. （4 分）图 25-14对重积分也能利用积分域和被积函数的对称性来简化积分计算.知识点：重积分收起解析答案正确8.（4分）图20-9向量F丄1）是单位向量。知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案错误9.（4 分）图 26-2若是主喊面工r + r 殳E咗面仗1/ -r “斫列戍対区二豹=4fjj二PdKS宇n是