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文档简介

1、八年级 上册,12.2 三角形全等的判定 （第4课时）,对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？,思考：,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.,全等,(AAS),2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,( ASA),3.两直角边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,( SAS),4.有两边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断： 满足下列条件的两个三角形是

2、否全等?为什么?,情况1：全等,情况2：全等,(SAS),( HL),学习目标： 1探索并理解“HL”判定方法 2会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等 学习重点： 理解并运用“HL”判定方法,任意画一个RtABC，使C =90，再画 一个RtABC，使C=90，BC=BC， AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到 RtABC上，它们全等吗？,实验操作探索“HL”判定方法,（1） 画MCN =90； （2）在射线CM上取BC=BC； （3） 以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A； （4）连接AB,实验操作探索“HL”判定方法,现象：两个直角三角形能重合 说明：这两个直角三

3、角形全等,画法：,归纳概括“HL”判定方法,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全 等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）,几何语言： 在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC， RtABC RtABC（HL） ,证明：ACBC，BDAD， C 和D 都是直角 在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD， RtABC RtBAD（HL） BC =AD（全等三角形对应边相等）,“HL”判定方法的运用,例5如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C，D，AC =BD求证：BC =AD,变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条

4、件？请说明理由 （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）,AD = BC,AC = BD,DAB = CBA,DBA = CAB,HL,HL,AAS,AAS,“HL”判定方法的运用,课堂练习,练习1如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时 出发，以相同的速度分别沿 两条直线行走，并同时到达 D，E 两地DAAB，EB AB D，E 与路段AB的距离 相等吗？为什么？,课堂练习,练习2如图，AB =CD，AEBC，DFBC，垂 足分别为E ，F，CE =BF求证：AE =DF,3.已知:如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF. 求证: ABC是等腰三角形.,课堂练习,（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之

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