2017年辽宁省大连市中考数学试卷含答案

1、 2017年辽宁省大连市中考数学) 含答案(试卷 年辽宁省大连市中考数学试卷2017 一、选择题（每小题3分，共24分） ，中，最大的数是（ ）在实数1，0，31 3 DA1 B0 C 2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） 球D圆柱 B长方体 CA圆锥 的结果是（ 3 计算） D BC A 32）的结果是（ 4计算（2a 55664aD4a CA4a B4a 5如图，直线a，b被直线c所截，若直线ab，1=108，则2的度数为 ） （ 62 D B82C72A108 6同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） B CDA 7在平面直角坐标系xOy中，线段AB

2、的两个端点坐标分别为A（1，1），B（1，2），平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为（3，1），则点第2页（共31页） ）B的坐标为（ ），35 C（6，2） D（54A（，2） B（，2），CD=DE=aDAB，垂足为，点E是AB的中点，ABC8如图，在中，ACB=90，CD ）则AB的长为（ 3a D2a CA2a B 分）分，共24二、填空题（每小题3 3= 9计算：12 下表是某校女子排球队队员的年龄分布：10 16岁1513年龄14/ 24人数51 岁 则该校女子排球队队员年龄的众数是 五边形的内角和为 1112如图，在O中，弦AB=8cm，OCAB，垂足为C，OC=3cm，则

3、O的半径为 cm 2 的取值范围为 +2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的方程13关于xx名学生36元，如果30元，乙种票每张20某班学生去看演出，甲种票每张14张，依据题意，可列yx张，乙种票买了860购票恰好用去元，设甲种票买了 方程组为 页（共第331页） A86n mile的15如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔 B45方向上的P处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东 B处与灯塔Pn mile的距离约为（结果取整数，参考数据：处，此时， ）1.41.7， 16在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线

4、段AB有公共点，则b的取值范围为 （用含m的代数式表 示） 三、解答题（17-19题各9分，20题12分，共39分） 22（）计算：172+ +1）（ 解不等式组：18 4第页（共31页） 在FE在CA的延长线上，DFAC，垂足?19如图，在ABCD中，BEAC，垂足 的延长线上，求证：AE=CFAC 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜20爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜 爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 DEABC类别 娱乐新闻戏曲动画体育节目类型 54309人数12m 请你根据以上的信息，回答下列问题：

5、人，这些学生数占被调查总1（）被调查学生中，最喜爱体育节目的有 人数的百分比为 %nm的值为 ，统计图中 （2）被调查学生的总数为 人，统计表中 的值为 类所对应扇形的圆心角的度数为 ）在统计图中，（3E（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生 数第5页（共31页） 分）分，共28921、22小题各分，23题10四、解答题（个零件所需某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产60021 原计划平均每天生产多少个零件？时间与原计划生产450个零件所需时间相同， DD点，y=经过?ABCD的顶点中，双曲线22如图，在平面直角坐标系xOyB xAD轴，S=5

6、）的坐标为（2，1，点A在y轴上，且ABCD? ； 的坐标为 1（）填空：点A 所在直线的解析式）求双曲线和AB（2 AD的切线，是OAD平分CAB，BD上，直径，点如图，23AB是OC在O E与BC相交于点 ；）求证：BD=BE（1 的长BD=，求CEDE=22（）若 316第页（共页） 分）12分，共3511分，25、26题各题五、解答题（24上（点BCAC，点D，E分别在AC=324如图，在ABC中，C=90，BC=490得到D逆时针旋转A，将DCE绕点CD与点A，不重合），且DEC=不Q（点P与点，DCE当DCE的斜边、直角边与AB分别相交于点PQ ，PQ=y重合）时，设CD=x ；D

7、EC（1）求证：ADP= 的取值范围x的函数解析式，并直接写出自变量xy（2）求关于 317第页（共页） ，AD=mO，OB=OD，OC=OA+ABABCD25如图1，四边形的对角线AC，BD相交于点 ADB=ACBABD+BC=n， 的数量关系为 ACB ；（1）填空：BAD与 的值；）求（2（3）将ACD沿CD翻折，得到ACD（如图2），连接BA，与CD相交于点 P若CD=，求PC的长 第8页（共31页） 2，（0+bx+c的开口向上，且经过点y=ax26在平面直角坐标系xOy中，抛物线A ） E，F（2x，），且与轴相交于点）若此抛物线经过点（1B b= （用含a填空：的代数式表示）；

8、2的值最小时，求抛物线的解析式；EF当 （2）若a=，当0x1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的 值 第9页（共31页） 年辽宁省大连市中考数学试卷2017 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共24分） ，中，最大的数是（ ，3 ）1在实数1，0 3 D0 CA1 B ：实数大小比较【考点】2A【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行比 较即可 ，中，最大的数是33，解：在实数1，0，【解答】 故选：C 2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） 球 D长方体 C圆柱A圆锥 B ：由三视图判断几何体【考点】U3 【分析】根据主视图与左视

9、图，主视图与俯视图的关系，可得答案【解答】解：由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对 正的矩形，得 几何体是矩形， B故选： 计算3的结果是（ ） B DAC 页（共10第31页） ：分式的加减法6B【考点】 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 =【解答】解：原式 = 故选（C） 32的结果是（ ） 2a4计算（） 66554aD4aA4a B C4a ：幂的乘方与积的乘方47【考点】 根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可【分析】 6，解：原式=4a【解答】 故选D 5如图，直线a，b被直线c所截，若直线ab，1=108，则2的度数为 （ ） 62DC72 82A108 B

10、 ：平行线的性质JA【考点】 【分析】两直线平行，同位角相等再根据邻补角的性质，即可求出2的度数 ，b【解答】解：a 1=3=108， 3=180，2+ 2=72， 72的度数等于即2 页）31页（共11第 C故选： 6同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） D CA B 【考点】X6：列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向 上的结果数，然后根据概率公式求解 解：画树状图为：【解答】 ，种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1共有4 所以两枚硬币全部正面向上的概率= 故答案为 7在平面直角坐标系xOy中，线段A

11、B的两个端点坐标分别为A（1，1），B（1，2），平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为（3，1），则点 ） B的坐标为（ A（4，2） B（5，2） C（6，2） D（5，3） 【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后 B点的坐标可得 【解答】解：A（1，1）平移后得到点A的坐标为（3，1）， 第页（共1231页） 个单位，向右平移4 ，），21，2）的对应点坐标为（1+4B（ 2）即（5， B故选： ，的中点，CD=DE=a点E是ABACB=90，CDAB，垂足为D，中，8如图，在ABC ） 则AB的长为（ 3a DB2a

12、CA2a ：直角三角形斜边上的中线KP【考点】 CE=a，根据直角三角形的性质即可得到结论【分析】根据勾股定理得到 ，CD=DE=a【解答】解：CDAB ，aCE= 的中点，是AB在ABC中，ACB=90，点E AB=2CE=2a， 故选B 分）24二、填空题（每小题3分，共 4 计算：9123= ：有理数的除法1D【考点】 原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果【分析】 4=【解答】解：原式 4故答案为： 10下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 页（共第1331页） 161513/年龄岁14 2541人数 15 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁 ：众数【考点】W5 【分析】根据表格中

13、的数据确定出人数最多的队员年龄确定出众数即可 【解答】解：根据表格得：该校女子排球队队员年龄的众数是15岁， 15故答案为： 11五边形的内角和为 540 ：多边形内角与外角【考点】L3 ）?180计算即可2根据多边形的内角和公式（n【分析】 ）?180=54025【解答】解：（ 故答案为：540 12如图，在O中，弦AB=8cm，OCAB，垂足为C，OC=3cm，则O的半径为 5 cm ：勾股定理KQ【考点】M2：垂径定理； 【分析】先根据垂径定理得出AC的长，再由勾股定理即可得出结论 ，OA【解答】解：连接 ，AB=8OCAB， AC=4， ，OC=3 =5=OA= 5故答案为：第14页（

14、共31页） 2的取值范围为c+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c x13关于x的方程 1 ：根的判别式AA【考点】的一元一次不等式，c【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于 解之即可得出结论 2有两个不相等的实数根，的方程x+2x+c=0【解答】解：关于x 2，04c=24c=4 c1解得： 1故答案为：c 名学生3620元，如果14某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张张，依据题意，可列yx张，乙种票买了购票恰好用去860元，设甲种票买了 方程组为 ：由实际问题抽象出二元一次方程组【考点】99名学生购票恰好用去y张，根据“36设甲种票买了x张，乙种票买了【分析】 元”

15、作为相等关系列方程组860 张，根据题意，得：y解：设甲种票买了x张，乙种票买了【解答】 ， 故答案为 A86n mile的如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔15B45方向上的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东（结果取整数，参考数据： 的距离约为102 n milePB处，此时，处与灯塔 3115第页（共页） ）1.4，1.7 ：勾股定理的应用TB：解直角三角形的应用方向角问题；KU【考点】 ，由PD=AP?sinPAD=43【分析】根据题意得出MPA=PAD=60，从而知 ，即可求出即可BP=BPD=PBD=45根据 ，垂足为D作PDAB【解答】解：过P

16、处，A的北偏东60方向，距离灯塔86n mile的一艘海轮位于灯塔P PAD=60，MPA= PAD=86=43，PD=AP?sin BPD=45， B=45 中，由勾股定理，得BDP在Rt =）n mileBP=（=43102 102故答案为： 页（共第1631页） ，直）（3，m+2B的坐标分别为（3，m）、A16在平面直角坐标系xOy中，点、的取值范围为 m6bm4 （用含y=2x+b线与线段AB有公共点，则bm 的代数式表示） 【考点】FF：两条直线相交或平行问题 【分析】由点的坐标特征得出线段ABy轴，当直线y=2x+b经过点A时，得出 b=m6；当直线y=2x+b经过点B时，得出b

17、=m4；即可得出答案 ，），m+2），m、（3【解答】解：点A、B的坐标分别为（3 轴，y线段AB 当直线y=2x+b经过点A时，6+b=m，则b=m6； 当直线y=2x+b经过点B时，6+b=m+2，则b=m4； 直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为m6bm4； 4mb故答案为：m6 三、解答题（17-19题各9分，20题12分，共39分） 22（计算：2+（）17 +1） ：二次根式的混合运算【考点】79【分析】首先利用完全平方公式计算乘方，化简二次根式，乘方，然后合并同 类二次根式即可 =3+2【解答】解：原式2+4 =7 18解不等式组： 【考点】CB：解一元一次不等式

18、组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大 小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 ，2，得：x解：解不等式【解答】2x31 ，x，得：42解不等式第17页（共31页） 42x不等式组的解集为 19如图，在?ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延长线上，DFAC，垂足F在 AC的延长线上，求证：AE=CF ：全等三角形的判定与性质KDL5：平行四边形的性质；【考点】【分析】由平行四边形的性质得出ABCD，AB=CD，由平行线的性质得出得出BAC=DCA，证出EAB=FAD，BEA=DFC=90，由AAS证明BEADFC， 即可得出结论 【解答】证明：四边形A

19、BCD是平行四边形， ABCD，AB=CD， ，DCABAC= 180BAC=180DCA， EAB=FAD， BEAC，DFAC， BEA=DFC=90， 中，DFC，在BEA和 ，）DFC（AASBEA AE=CF 20某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜 爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 D类别CEAB 娱乐新闻节目类型动画体育戏曲 页）31页（共18第 9m3054人数12 请你根据以上的信息，回答下列问题：人，这些学生数占被调查总人 ）被调查学生中，最喜爱体育节目的有

20、（130 % 20 数的百分比为 （2）被调查学生的总数为 150 人，统计表中m的值为 45 ，统计图中n 36 的值为 （3）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为 21.6 （4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生 数 ：统计表VA：扇形统计图；V5：用样本估计总体；【考点】VB ）观察图表休息即可解决问题；【分析】（1 ，计算即可；）根据百分比=（2 （3）根据圆心角=360百分比，计算即可； （4）用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）最喜爱体育节目的有 30人，这些学生数占被调查总人数的百 分比为 20% 故答案为30，20 （2）

21、总人数=3020%=150人， ，9=45541230m=150 100%=36%n%=，即n=36， 3645，故答案为150 类所对应扇形的圆心角的度数=360E（3）=21.6 3119第页（共页） 21.6故答案为 人2000（4）估计该校最喜爱新闻节目的学生数为=160 人160答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为 分）分，共28分，23题10小题各四、解答题（21、229个零件所需个零件，现在生产60021某工厂现在平均每天比原计划多生产25 原计划平均每天生产多少个零件？450个零件所需时间相同，时间与原计划生产 ：分式方程的应用B7【考点】）个零件，个零件，现在平均每天生产（x

22、+25【分析】设原计划平均每天生产x个零件所需时间相同，即个零件所需时间与原计划生产450根据现在生产600 的分式方程，解之经检验后即可得出结论可得出关于x）个x+25解：设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产（【解答】 零件， 根据题意得： =， ，x=75解得： 是原方程的解x=75经检验， 个零件75答：原计划平均每天生产 DD点的顶点B，22如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=经过?ABCD S轴，=5y轴上，且ADxA，的坐标为（21），点在ABCD? ； ，01）（的坐标为）填空：点（1A 所在直线的解析式2）求双曲线和AB（第20页（共31页） ：待定系数法求一次

23、函数解FA【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式； ：平行四边形的性质L5：反比例函数系数k的几何意义；析式；G5 轴即可求得；x）由【分析】（1D得坐标以及点A在y轴上，且AD得纵坐标，BOE得长，得到（2）由平行四边形得面积求得AE得长，即可求得所在ABB得坐标，然后根据待定系数法即可求得代入反比例函数得解析式求得 直线的解析式 轴，x在y轴上，且ADA1）点D的坐标为（2，1），点【解答】解：（ ；）（0，1A ；1）故答案为（0， ，）2，12）双曲线（y=经过点D（ ，k=21=2 ，双曲线为y= 轴，xAD2，1），D（ ，AD=2 ，S=5ABCD? ，AE= ，OE= ，B

24、点纵坐标为 ， =，解得把y=代入y=x=得， ，B（） 设直线AB得解析式为y=ax+b， 页（共21第31页） ，B，（）得：代入A（0，1） ，解得 y=AB所在直线的解析式为x+1 23如图，AB是O直径，点C在O上，AD平分CAB，BD是O的切线，AD 与BC相交于点E ；（1）求证：BD=BE 的长CEBD=，求（2）若DE=2， ：解直角三角形T7KQ：勾股定理；【考点】MC：切线的性质；【分析】（1）设BAD=，由于AD平分BAC，所以CAD=BAD=，进而求 ；BED=90，从而可知BD=BE出D=（2）设CE=x，由于AB是O的直径，AFB=90，又因为BD=BE，DE=2

25、，FE=FD=1， AB=BD=，所以=2，利用勾股定理列出方，从而可求出由于tan= 的值x程即可求出 【解答】解：（1）设BAD=， BACAD平分 22第31页（共页） BAD=，CAD= 的直径，ACB=90，OAB是 ABC=902， 的切线，是OBD ，ABBD DBE=2， ABC=90，BAD+BED= BED=90，D=180DBE ，BEDD= BD=BE ，BF，则AC=2x，连接交O于点F，CE=x（2）设AD 的直径，是OAB AFB=90， ，DE=2BD=BE ，FE=FD=1 ，BD= ，tan= =2AB= 中，RtABC在 222，2（2x由勾股定理可知：（

26、）（+）x+）= ，x=解得：x=或 ；CE= 3123第页（共页） 五、解答题（24题11分，25、26题各12分，共35分）24如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且DEC=A，将DCE绕点D逆时针旋转90得到 DCE当DCE的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不 重合）时，设CD=x，PQ=y ；（1）求证：ADP=DEC 的取值范围x关于x的函数解析式，并直接写出自变量（2）求y 【考点】R2：旋转的性质；E3：函数关系式；LD：矩形的判定与性质；T7：解 直角三角形 【分析】（1）根据等角的余角相等即可证明

27、； Qx时，即中，当（2）分两种情形如图1CE与AB时，过相交于 时，即QAB于当时，如图2中，P作MNDC，设B=DC交3x 是矩形，分别求解即可；PMDN于N，则四边形DQMPM作AC于，PN 中，11【解答】（）证明：如图 EDE=C=90，第24页（共31页） DEC=90，CDE+ADP+CDE=90， ADP=DEC x时，即CE与AB相交于Q时，过P作MN中，当（2）解：如图1 DC，设B= MNAC，四边形DCMN是矩形， （3PN=x）PM=PQ?cos=y， ，+x）y=x（3 ，y=x 即时，于QN，AB当DC交DQPM时，如图2中，作AC于M，PN于x3 则四边形PMD

28、N是矩形， ，PN=DM ，PN=PQ?sin=y，3x）DM=（ =yx），3（ y=x+ y=综上所述， 25如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m， 页（共第2531页） ACBBC=n，ABD+ADB= 的数量关系为 BAD+BAD与ACBACB=180 ；（1）填空： 的值；）求（2（3）将ACD沿CD翻折，得到ACD（如图2），连接BA，与CD相交于点 P若CD=，求PC的长 ：几何变换综合题RB【考点】【分析】（1）在ABD中，根据三角形的内角和定理即可得出结论：BAD+ ACB=180；（2）如图1中，作DEAB交AC于E由O

29、ABOED，可得AB=DE，OA=OE， OA=OE=y，由EAD设，可得=ABCAB=DE=CE=CE=x，推出 222+1=0，求出=0，即（=，可得4y）+2xy的值即可解决问x 题；（3）如图2中，作DEAB交AC于E想办法证明PADPBC，可得 ，由此即可解决问题；=，即，可得= 中，）如图1【解答】解：（1 ADB=180，ABD+BAD+中，在ABD ，ADB=ACBABD+又 页）31页（共26第 ACB=180，BAD+ ACB=180BAD+故答案为 EAC于中，作DEAB交（2）如图1 ，ODEOBA=DEA=BAE， ，OB=OD ，OEDOAB ，OA=OE=y，OA=OE，设AB=DE=CE=CE=xAB=DE ACB=180，BAD+EDA+DAB=180， ，ACBEDA= ，CABDEA= ，EADABC ，= ，= 22，=0+2xyx4y 2，1=0+（） ，=（负根已经舍弃） = EAB交AC于DE3（）如图2中，作 DCA，DCA=1由（）可知，DE=CE DCA，EDC=ECD= 3127第页（共页） ，DECAA