实验二十二流体力学实验-伯努利方程实验-指导书

1、流体力学实验伯努利方程实验一 实验目的1.观察流体流经能量方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的现象进行分析，加深对能量方程的理解。2.掌握一种测量液体流速的方法。3.验证静压原理。二 实验设备1.伯努利方程仪实验台；2.秒表。三 实验原理1.理想液体的运动微分方程在微元流束上取一段微元体， 其受力情况如图1所示。微元体所受的重力为： 微元体两端面所受压力差为：图1 微元体在定常流动条件下的加速度为： （注：定常流动条件下速度不随时间变化）沿微元体速度方向建立受力平衡方程： 因为：可得：，考虑到定常流动中，、跟时间无关，仅与有关。所以有：上式即为重力场中，理想液体沿流线作定常流动时的运动方程

2、，即欧拉运动方程。2. 理想液体微小流束的伯努利方程 沿流线对欧拉运动方程积分得：或对流线上任意两点且两边同除以g可得：以上两式即为理想液体微小流束作定常流动的伯努利方程。第一式表明理想液体作定常流动时，沿同一流线对运动微分方程的积分为常数，沿不同的流线积分则为另一常数。这就是能量守恒规律在流体力学中的体现。第二式表明理想液体作定常流动时，液体微小流束中任意截面处液体的总比能（即单位重量液体的总能量）为一定值。3. 实际液体微小流束的伯努利方程实际液体具有粘性，液体在流动过程中会因内摩擦产生能量损耗，将损耗考虑到理想液体伯努利方程中可得实际液体流束的伯努利方程：4. 实际液体总流的伯努利方程根

3、据连续性方程和实际液体微小流束伯努利方程可得实际液体总流的伯努利方程： 考虑到当截面的流动为缓流时为常数，用比较容易测量的截面平均流速代替，定义动能修正系数： 定义平均能量损耗：可得：5. 皮托管测流速原理皮托在1773年首次用一根弯成直角的玻璃管测量了塞纳河的流速。其原理如下：弯成直角的玻璃管两端开口，一端开口面向来流，另一端的开口向上，管内液面上升到高出河面，水中的A端距离水面。A端形成一驻点，驻点处压强称为驻点压强，或称总压，它应等于玻璃管内单位面积上液柱的重力，即；另一方面，驻点A上游的B点未受测管影响，且和A点位于同一水平流线上。应用伯努利方程对B、A两点列出下式：式中,所以有：事实

4、上，在A点侧到的驻点压强是与未受扰动的B点的总压相同的，因此，只要测得某点的总压和静压，就可求得该点的流速。上述这种测总压的管子叫皮托管。需要注意的是，这里的静压并不是静止流体中的压强，而是流动流体中的压强，称其为静压只是用来区别动压。在测量封闭管道流体内静压时，如果流体的静压强沿管道横截面的变化可以忽略不计（例如气体在直管道内流动或者液体在直径不大的直管内流动），则可在管壁上开一小孔安装测压管，如图2所示。当流体静压强沿管道横截面的变化不能忽略时，变可用直角测压管测量，其外形和皮托管相仿，只是直角弯管的迎流端不开孔，而在迎流端之后的适当距离沿圆周开设测孔，以测流体静压。在工程应用中，常将静压

5、管和皮托管组合成一体，称为皮托-静压管或动压管，其剖面示意图如图3所示。静压管包围着皮托管，在驻点之后适当距离的外壁上沿圆周钻几个小孔，称为静压孔。将静压管的通路和皮托管的通路分别连接于压差计的两端，压差计给出总压和静压的差值，从而可得测点流速。 图2 测管道内流体静压 图3 动压管四 实验内容与步骤1. 验证静压原理启动水泵，等水充满管道后，关闭调节阀1，这时观察能量方程实验管上各个测压管的液柱高度是否相同，因为实验管内的水没有流动，也就没有流动损失，因此静水头的连线应为一平行于基准线的水平线，即在静止不可压缩均布重力流体中，任意点单位重量的位势能和压力势能之和保持不变，并且测点的高度和测点

6、的前后位置无关。2. 测速(1) 能量方程实验管中心处流速能量方程实验管上的每一组测压管都相当于一个动压管（或皮托-静压管），可测得管内测点处的流体点速度，本实验台已将测压管开口位置设在能量方程实验管的轴心，故所测速度为轴心流速，即通流截面上最大流速。(2) 通流截面平均流速由秒表和计量水箱可测出流量，根据连续性方程即可得通流截面平均流速。3. 观察和计算流体流经能量方程实验管所造成的能量损失在能量方程实验管上布置的测压管，每组能测出总压和静压。观察总压沿着水流方向的下降情况，说明流体的总能量沿着流体的流动方向是减少的，调整阀门的开度，同时计量不同阀门开度下的流量及相应的八组测压管的液柱高度，

7、进行记录和计算。具体步骤： 熟悉实验设备，理清各测压管与各静压测点、皮托管测点之间的对应关系； 适当打开调节阀1，全开调节阀2，启动水泵令实验管充水排气，排气后关闭调节阀1，观察各管水面是否平齐，验证静压原理；（注意：若不平齐，则测管内可能存在气泡，要想办法排出气泡。） 适当打开调节阀1，注意定压水箱保持溢流，待各测压管液面平稳后记录各测点处的总压和静压，利用皮托管测速公式计算测点流速，同时利用秒表和计量水箱测量一定时间内水流体积，计算流量，各段能量方程实验管内径已知，则可测通流截面平均流速； 调节调节阀1开度，重复步骤两次， 关闭水泵，全开调节阀1和调节阀2排水，待水排净后关闭各阀门。注意：导流 各实验管、导流管、测量管不得受力以免折断； 移动水箱必须双手用力，并注意不要折断连接管道； 水泵运行一段时间后，应取下滤网，清洗滤网及叶轮，以免叶轮不能灵活转动，烧毁水泵电机。若较长时间不用，一定要从供水箱中取出，晾干后，置于塑料袋中收存； 注意用电安全，不能将水滴在插座、插头上，以免短路，造成事故； 水箱水量必须充足，保证潜水泵淹没至水中运行，否则将烧毁水泵电机；五 思考