函数概念与基本初等函数（全）

1、高考数学第一轮复习教案汇总【精华】专题二 函数概念与基本初等函数一、考试内容：数学探索版权所有映射、函数、函数的单调性、奇偶性数学探索版权所有反函数互为反函数的函数图像间的关系数学探索版权所有指数概念的扩充有理指数幂的运算性质指数函数数学探索版权所有对数对数的运算性质对数函数数学探索版权所有函数的应用二、数学探索版权所有考试要求：数学探索版权所有（1）了解映射的概念，理解函数的概念数学探索版权所有（2）了

2、解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法数学探索版权所有（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数数学探索版权所有（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像 和性质数学探索版权所有（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质数学探索版权所有（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题三、命题热点分析近几年的高考试题，可以发现函数是高考数学的重点

3、内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题.在近几年的高考试卷中，一般以选择题和填空题的形式考查函数的性质、函数与方程、基本初等函数等，以解答题的形式与导数交汇在一起考查函数的定义域、单调性以及函数与不等式、函数与方程等知识.其中函数与方程思想、数形结合思想等都是考考查的热点。选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新.以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势。2012年高考热点主要有：考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数和函数的图象.函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数

4、模型并用来解决问题，是考试的热点.考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想.四、知识回顾（一）本章知识网络结构：（二）考点总结（1）函数1了解构成函数的要素，了解映射的概念,会求一些简单函数的定义域和值域.2理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数.3了解分段函数，能用分段函数来解决一些简单的数学问题.4理解函数的单调性，会讨论和证明一些简单的函数的单调性；理解函数奇偶性的含义，会判断简单的函数奇偶性.5理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求出一些简单的函数的最大（小）值6会运用函数图像理解和研

5、究函数的性质.（2）指数函数1了解指数函数模型的实际背景.2理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3理解指数函数的概念，会求与指数函数性质有关的问题.4知道指数函数是一类重要的函数模型.（3）对数函数1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.2理解对数函数的概念；会求与对数函数性质有关的问题.3知道对数函数是一类重要的函数模型.4了解指数函数 与对数函数 互为反函数.（4）幂函数1了解幂函数的概念.2结合函数 的图像，了解它们的变化情况.（5）函数与方程1了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零

6、点与方程根的联系.2理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数.（6）函数模型及其应用1了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.3能利用给定的函数模型解决简单的实际问题.（三）知识要点回顾（一）映射与函数（1）映射与一一映射（2）函数函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数

7、才是同一函数.（3）反函数反函数的定义设函数的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x=(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x=(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x=(y) (yC)叫做函数的反函数，记作,习惯上改写成（二）函数的性质函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,若当x1x2时，都有f(x1)f(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数；若当x1f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就

8、说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.函数的奇偶性7. 奇函数，偶函数：偶函数：设（）为偶函数上一点，则（）也是图象上一点.偶函数的判定：两个条件同时满足定义域一定要关于轴对称，例如：在上不是偶函数.满足，或，若时，.奇函数：设（）为奇函数上一点，则（）也是图象上一点.奇函数的判定：两个条件同时满足定义域一定要关于原点对称，例如：在上不是奇函数.满足，或，若时，.8. 对称变换：y = f（x）y =f（x）y =f（x）9. 判断函数单调性（定义）作差法：对带根号的一定要分子有理化，例如：在进行讨论.10

9、. 外层函数的定义域是内层函数的值域.例如：已知函数f（x）= 1+的定义域为A，函数ff（x）的定义域是B，则集合A与集合B之间的关系是 . 解：的值域是的定义域，的值域，故，而A，故.11. 常用变换：.证：证：12. 熟悉常用函数图象：例：关于轴对称. 关于轴对称.熟悉分式图象：例：定义域，值域值域前的系数之比.（三）指数函数与对数函数指数函数的图象和性质a10a0时，y1;x0时，0y0时，0y1;x1.（5）在 R上是增函数（5）在R上是减函数对数运算：（以上）注：当时，.：当时，取“+”，当是偶数时且时，而，故取“”.例如：中x0而中xR）.对数函数y=logax的图象和性质:a1

10、0a0时 时（5）在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数五、典型例题题型1：函数及其表示1函数y的定义域为_解析由题意得因此4x1且x0. 答案4,0)(0,12下列函数中，与函数y有相同定义域的是_f(x)ln xf(x) f(x)|x|f(x)ex解析y定义域为(0，)，f(x)ln x定义域为(0，)，f(x)定义域为x|x0f(x)|x|定义域为R，f(x)ex定义域为R 答案3已知函数f(x)若f(a)，则a_.解析当a0时，log2a，a，当a0时，2a21，a1.a1或.答案1或4定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，则f(3

11、)_.解析f(1)f(01)f(0)f(1)201f(0)f(1)，f(0)0.f(0)f(11)f(1)f(1)2(1)1f(1)f(1)2，f(1)0.f(1)f(21)f(2)f(1)2(2)1f(2)f(1)4，f(2)2.f(2)f(31)f(3)f(1)2(3)1f(3)f(1)6，f(3)6.答案65已知f，则f(x)的解析式为_解析令t，则x，因此f(t)，因此f(x)的解析式为f(x). 答案f(x)6定义在R上的函数f(x)满足f(x1)f(x)，且f(x)，则f(3)_.解析f(3)f(21)f(2)f(11)f(1)1.答案17已知函数(x)f(x)g(x)，其中f(x

12、)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且16，(1)8，则(x)_.解析设f(x)mx (m是非零常数)，g(x)(n是非零常数)，则(x)mx，由16，(1)8，得，解得. 故(x)3x. 答案3x8如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t (0t2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t)，则函数y=f(t)的图象(如下图所示)大致是(填序号)解析首先求出该函数的解析式当0t1时，如下图甲所示，有f(t)SMONt2.当1t1，函数f(x)的单调减区间为.答案，4)2(2009湖南改编)设函数yf(x)在(，)内有定义，对于给定的

13、正数K，定义函数fK(x)取函数f(x)2|x|，当K时，函数fK(x)的单调递增区间为_解析由f(x)2|x|得|x|1，|x|1.x1或x1.fK(x)当x(1，)时，fK(x)2xx，在(1，)上为减函数当x(，1)时，fK(x)2x，在(，1)上为增函数答案(，1)3已知f(x)是R上的减函数，则满足f()f(1)的x的取值范围为_解析由题意f()f(1)，1，即1或x0，综合得a的取值范围为(0,1答案(0,16关于下列命题：若函数y2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数yx2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x

14、2；若函数ylog2x的值域是y|y3，则它的定义域是x|02，y(0，)；中，yx2的值域是y|0y4，但它的定义域不一定是x|2x2；中，ylog2x3，0x8，故错，正确答案7已知yf(x)是定义在(2,2)上的增函数，若f(m1)f(12m)，则m的取值范围是_解析依题意，原不等式等价于m.答案8若函数f(x)(m1)x2mx3 (xR)是偶函数，则f(x)的单调减区间是_解析f(x)是偶函数，f(x)f(x)，(m1)x2mx3(m1)x2mx3，m0.这时f(x)x23，单调减区间为0，). 答案0，)9(2010湛江调研)若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值

15、范围是_解析f(x)x23x4(x)2，f()，又f(0)4，故由二次函数图象可知解得m3.答案，310(14分)(2010无锡模拟)已知f(x)在定义域(0，)上为增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，试解不等式f(x)f(x8)2.解根据题意，由f(3)1，得f(9)f(3)f(3)2.又f(x)f(x8)fx(x8)，故fx(x8)f(9)f(x)在定义域(0，)上为增函数，解得8x9.原不等式的解集为x|80且f(x)在(1，)内单调递减，求a的取值范围(1)证明任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)内单调递增(2)

16、解任设1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0恒成立，a1.综上所述，00时有f(x)0.(1)求证：f(x)在(，)上为增函数；(2)若f(1)1，解不等式flog2(x2x2)x1，则x2x10.f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0，f(x2)f(x1)，故f(x)在(，)上为增函数(2)解f(1)1，211f(1)f(1)f(2). 又flog2(x2x2)2，flog2(x2x2)f(2)log2(x2x2)2，于是即2x1或2x3.原不等式的解集为x|2x1或2x3题型3：函数的奇偶性1

17、(2009江西改编)已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，则f(2 008)f(2 009)的值为_解析f(2 008)f(2 009)f(2 008)f(2 009)f(0)f(1)log21log2(11)1.答案12(2010江苏南京模拟)已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则在R上f(x)的表达式为_解析设x0，由f(x)为奇函数知f(x)f(x)(x)22(x)x22x.f(x)即f(x)x(|x|2)答案f(x)x(|x|2)3(2010浙江宁波检测)已知函数f(x)g(x)2

18、，x3,3，且g(x)满足g(x)g(x)，若f(x)的最大值、最小值分别为M、N，则MN_.解析因为g(x)是奇函数，故f(x)关于(0,2)对称，所以MN4.答案44(2010泰州模拟)f(x)、g(x)都是定义在R上的奇函数，且F(x)3f(x)5g(x)2，若F(a)b，则F(a)_.解析令G(x)F(x)23f(x)5g(x)，故G(x)是奇函数，又解得F(a)b4.答案b45(2010无锡模拟)已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是_(填序号)yf(|x|); yf(x)；yxf(x)；yf(x)x.解析f(x)的定义域为R，f(|x|)f(|x|)，yf

19、(|x|)是偶函数；令F(x)f(x)，则F(x)f(x)f(x)F(x)，F(x)是奇函数，是奇函数；令M(x)xf(x)，则M(x)xf(x)xf(x)M(x)，M(x)是偶函数；令N(x)f(x)x，则N(x)f(x)xf(x)xf(x)xN(x)，N(x)是奇函数，故、是奇函数答案6(2009重庆)若f(x)a是奇函数，则a_.解析f(x)f(x)，即aa，(a1)2xaa2x(a1)，a.答案7(2010江苏如东模拟)定义两种运算：ab，ab，则函数f(x)的奇偶性为_解析由题意知：f(x)，定义域为2,0)(0,2，f(x)，x2,0)(0,2又f(x)f(x)函数f(x)为奇函数

20、答案奇函数8(2009四川改编)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则f的值是_解析由xf(x1)(1x)f(x)可得ff，ff，ff.又ff，f0，f0，f0.又1f(11)(11)f(1)，f(0)0f(1)0.f(0)0，ff(0)0.答案09(2009连云港模拟)函数yf(x)是偶函数，yf(x2)在0,2上单调递增，则f(1)，f(0)，f(2)的大小关系是_解析f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，又yf(x2)的图象是由yf(x)向右平移2个单位得到的，而yf(x2)在0,2上单调递增，f(x)在2,0上单调递增，

21、在0,2上单调递减，f(1)f(1)且f(0)f(1)f(2)，其大小关系为f(0)f(1)f(2)答案f(0)f(1)f(2)10(14分)(2009江苏金陵中学三模)已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR，f(x)f(x1)f(x1)恒成立(1)求证：f(x)是周期函数；(2)已知f(3)2，求f(2 004)(1)证明f(x)f(x1)f(x1)f(x1)f(x)f(x1)，则f(x2)f(x1)1f(x1)f(x)f(x)f(x1)f(x)f(x1)f(x3)f(x1)2f(x1)1f(x)f(x6)f(x3)3f(x3)f(x)f(x)是周期函数且6是它的一个周期(2)解f(2

22、 004)f(3346)f(0)f(3)2.11(16分)(2009广东东莞模拟)已知函数f(x)x2|xa|1，aR.(1)试判断f(x)的奇偶性；(2)若a，求f(x)的最小值解(1)当a0时，函数f(x)(x)2|x|1f(x)， 此时，f(x)为偶函数当a0时，f(a)a21，f(a)a22|a|1，f(a)f(a)，f(a)f(a)，此时，f(x)为非奇非偶函数(2)当xa时，f(x)x2xa12a，a，故函数f(x)在(，a上单调递减，从而函数f(x)在(，a上的最小值为f(a)a21.当xa时，函数f(x)x2xa12a，a，故函数f(x)在a，)上单调递增，从而函数f(x)在a

23、，)上的最小值为f(a)a21.综上得，当a时，函数f(x)的最小值为a21. 12(16分)(2009东北三省联考)设函数f(x)在(，)上满足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)，且在闭区间0,7上，只有f(1)f(3)0.(1)试判断函数yf(x)的奇偶性；(2)试求方程f(x)0在闭区间2 005，2 005上的根的个数，并证明你的结论解(1)由f(4x)f(14x)f(x)f(x10)，从而知函数yf(x)的周期为T10.又f(3)f(1)0，而f(7)0，故f(3)0.故函数yf(x)是非奇非偶函数(2)由(1)知yf(x)的周期为10.又f(3)f(1)0，f(11)f(1

24、3)f(7)f(9)0，故f(x)在0,10和10,0上均有两个解，从而可知函数yf(x)在0,2 005上有402个解，在2 005,0上有400个解，所以函数yf(x)在2 005,2 005上有802个解题型4： 指数与指数函数1(2010镇江模拟)若0x，即2x2x0.2x.答案2x2x0.2x2(2009江苏，10)已知a，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为_解析0af(n)，mn.答案mn3(2009山东烟台模拟)函数y2|x|的单调增区间是_解析画出函数y2|x|的图象，如图答案(-，04(2010泰州月考)设函数f(x)若f(x)是奇函数，

25、则g(2)_.解析f(2)22f(2)f(2)，又f(2)g(2)，g(2).答案5(2010扬州调研)若函数y4x32x3的定义域为集合A，值域为1,7，集合B(，01,2，则集合A与集合B的关系为_解析因为y4x32x3的值域为1,7，所以1(2x)232x37，所以x0或1x2.答案AB6(2010南京调研)若f(x)x22ax与g(x)(a1)1x在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是_解析f(x)x22ax与g(x)(a1)1x在区间1,2上都是减函数，即故00，且a1)在1,2上的最大值比最小值大，则a的值是_解析当a1时，yax在1,2上单调递增，故a2a，得a；当0a”，“

26、”填空)解析f(1x)f(1x)f(x)的对称轴为直线x1，由此得b2又f(0)3，c3，f(x)在(，1)上递减，在(1，)上递增若x0，则3x2x1，f(3x)f(2x)，若x0，则3x2xf(2x)，f(3x)f(2x)答案9(2009湖北黄冈四市联考)设函数f(x)|2x1|的定义域和值域都是a，b(ba)，则ab_.解析因为f(x)|2x1|的值域为a，b，所以ba0，而函数f(x)|2x1|在0，)上是单调递增函数，因此应有，解得，所以有ab1.答案110(14分)(2009广东韶关一模)要使函数y12x4xa在x(，1上y0恒成立，求a的取值范围解由题意得12x4xa0在x(，1

27、上恒成立，即a在x(，1上恒成立又2xx2，x(，1，x.令tx，则f(t)2，t，则f(t)在上为减函数，f(t)f2，即f(t).af(t)，在，)上恒成立，a.11(16分)(2009江苏苏北四市期末)设f(x)axb同时满足条件f(0)2和对任意xR都有f(x1)2f(x)1成立(1)求f(x)的解析式；(2)设函数g(x)的定义域为2,2，且在定义域内g(x)f(x)，且函数h(x)的图象与g(x)的图象关于直线yx对称，求h(x)；(3)求函数yg(x)h(x)的值域解(1)由f(0)2，得b1，由f(x1)2f(x)1，得ax(a2)0，由ax0得a2，所以f(x)2x1.(2)

28、由题意知，当x2,2时，g(x)f(x)2x1.设点P(x，y)是函数h(x)的图象上任意一点，它关于直线yx对称的点为P(y，x)，依题意点P(y，x)应该在函数g(x)的图象上，即x2y1，所以ylog2(x1)，即h(x)log2(x 1)(3)由已知得ylog2(x1)2x1，且两个函数的公共定义域是，2，所以函数yg(x)h(x)log2(x1)2x1(x，2)由于函数g(x)2x1与h(x)log2(x1)在区间，2上均为增函数，因此当x时，y21，当x2时，y5，所以函数yg(x)h(x)(x，2)的值域为21,512(16分)(2010南通模拟)已知函数f(x)()x，x1,1

29、，函数g(x)f2(x)2af(x)3的最小值为h(a)(1)求h(a)；(2)是否存在实数m，n，同时满足以下条件：mn3；当h(a)的定义域为n，m时，值域为n2，m2若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由解(1)因为x1,1，所以()x，3设()xt，t，3，则g(x)(t)t22at3(ta)23a2.当a3时，h(a)(3)126a.所以h(a).(2)因为mn3，an，m，所以h(a)126a.因为h(a)的定义域为n，m，值域为n2，m2，且h(a)为减函数，所以，两式相减得6(mn)(mn)(mn)，因为mn，所以mn0，得mn6，但这与“mn3”矛盾，故满足条件的实数m，

30、n不存在题型5： 对数与对数函数1(2009全国改编)设alog2，blog2，clog3，则a，b，c的大小关系为_解析alog31，blog231，clog32b，ac.又1，bc，abc.答案abc2(2009福建厦门模拟)函数ylg xlg(x1)的定义域为A，ylg(x2x)的定义域为B，则A、B的关系是_解析由已知得，Ax|x1，由x2x0得x1或x1或x0，且a1)的反函数，其图象经过点(，a)则f(x)_.解析由yax得，xlogay，即f(x)logax，由于aloga，因此f(x)logx.答案logx4(2009南京十三中三模)已知f(x)是R上的减函数，那么a的取值范围

31、是_解析由已知，解得a0得x2，当x(，1)时，f(x)x23x2单调递减，而01，由复合函数单调性可知ylog(x23x2)在(，1)上是单调递增的，在(2，)上是单调递减的答案6(2010泰州模拟)方程log3(x210)1log3x的解是_解析log3(x210)log33x.x2103x.x23x100.x2或x5.检验知x5适合答案57(2009辽宁改编)已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)则f(2log23)_.解析因为2log234，故f(3log23)3log233.答案8(2010淮北调研)函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值

32、和最小值之和为a，则a的值为_解析yax与yloga(x1)具有相同的单调性f(x)axloga(x1)在0,1上单调，f(0)f(1)a，即a0loga1a1loga2a，化简得1loga20，解得a.答案9(2009广东五校联考)设a0，a1，函数f(x)alg(x22x3)有最大值，则不等式loga(x25x7)0的解集为_解析设tlg(x22x3)lg(x1)22当x1时，tminlg 2.又函数yf(x)有最大值，所以0a0，得0x25x71，解得2x3.故不等式解集为x|2x0在(，)上恒成立因此，即.解得1a，故实数a的取值范围是1a0，且a1，b0)(1)求f(x)的定义域；(

33、2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性解(1)由0(xb)(xb)0.解得f(x)的定义域为(，b)(b，)(2)f(x)logalogaloga1f(x)，f(x)为奇函数(3)令u(x)，则u(x)1.它在(，b)和(b，)上是减函数当0a1时，f(x)分别在(，b)和(b，)上是减函数题型6：幂函数1(2010潍坊模拟)已知函数f(x)x的图象经过点(4,2)，则log2f(2)_.解析由已知得24，f(x)x，log2f(2)log22.答案2(2009江苏靖江调研)设2，2，则使函数yx为偶函数的所有的和为_解析符合题意的为2和2，则220.答案03(2009山东临沂模

34、拟)已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，则a、b、c按从小到大的顺序排列为_解析由指数函数y0.8x知，0.70.9，0.71，即b1，bac.答案ba1，则x0的取值范围是_解析f(x0)1，当x00时，2x011，即2x02，x01，x00时，x01，x01.综上，x0(，1)(1，)答案(，1)(1，)6(2010西安调研)函数y(0.5x8)的定义域是_解析由题意知0.5x80，即()x8，即2x23，x3，则x3.答案(，3)7(2009宝城第一次月考)若(a1)(32a)，则a的取值范围是_解析(a1)(32a)，或或解之得a或a1.答案a或a18

35、(2009南京二模)给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f(x0)D，则称函数yf(x)在D上封闭若定义域D(0,1)，则函数f1(x)3x1；f2(x)x2x1；f3(x)1x；f4(x)x，其中在D上封闭的是_(填序号即可)解析f10(0,1)，f1(x)在D上不封闭f2(x)x2x1在(0,1)上是减函数，0f2(1)f2(x)f2(0)1，f2(x)适合f3(x)1x在(0,1)上是减函数，0f3(1)f3(x)f3(0)1，f3(x)适合又f4(x)x在(0,1)上是增函数，且0f4(0)f4(x)f4(1)1，f4(x)适合答案9(2010泉州模拟)

36、已知幂函数f(x)的图象经过点(，)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2f(x2)；x1f(x1)； .其中正确结论的序号是_解析依题意，设f(x)x，则有()，即()()，所以，于是f(x)x.由于函数f(x)x在定义域0，)内单调递增，所以当x1x2时，必有f(x1)f(x2)，从而有x1f(x1)，所以正确答案10.(14分)(2009辽宁丹东检测)已知幂函数yxp2p(pZ)在(0，)上单调递增，且在定义域内图象关于y轴对称，求p的值解由题意知：p2p(p1)22.因为pZ，f(x)在(0，)上单调递增，且在定义域上为偶函数，所以p1.11(16分)(2010四平调研)已知f(x)x (n2k，kZ)的图象在0，)上单调递增，解不等式f(x2x)f(x3)解由条件知0，即n22n30，解得1nf(x3)，x2xx3.解得x3.原不等式的解集为(，1)(3，)12(16分)(2010南通模拟)已知函数f(x)，(1)画出f(x