浙江省浦江县第四中学2015届九年级3月提前批测试数学试题

1、综合能力测试（）数学试题卷一选择题（共题，每题分，共计分）.如图 ,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了()圈圈圈圈.如图，点在反比例函数的图像上，且，过作轴，垂足为，线段的垂直平分线交于点，连结，则 的周长为（）第题第题.若图像与图像有且仅有个不同的公共点，,则下列判断正确的是（），.把一枚六个面编号分别为，的质地均匀的正方体骰子先后投掷次，若两个正面朝上的编号分别为，则二次函数的图象与轴有两个不同交点的概率是（）（）（）（）（）.已知实数满足，则的值是（）.或.或.如图，在菱形和

2、菱形中， 点、在同一直线上， 是线段的中点， 连结，。若则（，）.是内一点，、过点并且交边、于 、，().已知 中，且，延长到，使连结，则的值为（）（）（）（）（）二填空题（共题，每题分，共计分）若 ,则 记.如图，两个同心圆的圆心都是，是大圆的直径，大圆的弦分别与小圆相切于点，连接，则 .如图，在平面直角坐标系中，一半径为的圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上以每秒的速度沿轴正方向滚动，秒时点到轴的距离为.().（第题）若 ()9a 有两个不同实根， ,且,则的取值范围为如图，正方形的边长为，为所在直线上的两点，且， ，则四边形的面积为方程 的解可视为函数的图象与函数的图象交

3、点的横坐标，那么方程的两个解其实就是直线与双曲线图象交点的横坐标，若这两个交点均在直线的同侧，则实数的取值范围是.三解答题（共题，每题分、分、分、分、分，共计分）已知非零实数满足，试求的值. 阳光公司生产某种产品，每件成本元，售价元，年销售量为万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销量是原销量的倍，且与之间满足：如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。（ 1） 试求出年利润（万元）与广告费（万元）的函数关系式，并注明的取值范围；（ 2） 若，要使利润随广告费的增大而增大，求的取值范围。.如图，在中，以为直径作半圆，圆心为，半圆分

4、别交、于点、（）求证：；（）求的值；（）若过点的直线与相切，且交的延长线于点，交于点，求的值 设抛物线与轴交于两个不同的点（，）、（，），与轴交于点.且 .（）求的值和抛物线的解析式；（）已知点（，）在抛物线上，过点的直线交抛物线于另一点. 若点在轴上，以点、 、为顶点的三角形与相似，求点的坐标.（）在（）的条件下，的外接圆半径等于. 如图，圆的直径为， 在圆上位于直径的异侧有定点和动点，已知：，点在半圆弧上运动 （不与、重合），过作的垂线交的延长线于点（）求证： ?；（）当点运动到弧中点时，求的长；（）当点运动到什么位置时，的面积最大？并求这个最大面积. 在中，点从点出发沿射线移动， 同时点

5、从点出发沿线段的延长线移动，已知点、移动的速度相同，与直线相交于点()如图 ()，当点为的中点时，求的长；()如图 ()，过点作直线的垂线，垂足为点，当点、在移动的过程中，线段、中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由；()如图 ()，当经过的重心时，求的长数学参考答案.小于小于解：（）由得，将消去可得，. 解 :()() 在中，随的增大而增大。 ，随的增大而增大。若，要使利 随广告 的增大而增大， 的取 范 。.（） 明：如 （） 分点在以 直径的半 上， 分又，分（）如 （） 分点在以 直径的半 上，分在中，分 ， ，又， )分（）如 （） 分，是的中位 分 点的直 与相切，分 作， 垂足

6、，易 ，分在中， ，即分解答、（）， 2分()()() 分（）或 分解：（(第题 )（）(第题 )（）(第题 )（）（）由 周角定理知，而，故有 ?；（）当点运 到中点 ， 点作于点由 意知，而又，得代入数 可求得的 ，从而，由（）知，即可求出；（）由 意知， ?由（）可知， 有 故最大 ， 取得最大 ；而 直径 最大，故可求解（） 明： 直径， 又， 而， ?；（）解：当点运 到中点 ， 点作于点 直径，：，是的中点， ，又，从而，由（）得（）解：当点在上运 ，?由（）可知， 故最大 ， 取得最大 ；而 直径 最大的最大 ()过点作交于，为的中点， 为的中点，可证 得分() 当点、在移动的过程中，线段的长度保持不变分 如果点在线段上时