2015-2016学年高中数学第二章统计测评A新人教A版必修3

1、【优化设计】2015-2016学年高中数学 第二章 统计测评A 新人教A版必修3 (基础过关卷)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某题的得分情况如下:得分(分)01234频率(%)37.08.66.028.220.2其中众数是()A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分答案:C2.某班的60名同学已编号1,2,3,60,为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本,这里运用的抽样方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.抽签法解析:抽出的号码是5,

2、10,15,60,符合系统抽样的特点:“等距抽样”.答案:B3.统计某校1 000名学生的数学测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是()A.20%B.25%C.6%D.80%解析:从左至右,后四个小矩形的面积和等于及格率,则及格率是1-10(0.005+0.015)=0.8=80%.答案:D4.某市A,B,C三个区共有高中学生20 000人,其中A区高中学生7 000人,现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600的样本进行“学习兴趣”调查,则在A区应抽取()A.200人B.205人C.210人D.215人解析:抽样比

3、是,则在A区应抽7 000=210(人).答案:C5.在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是()A.众数B.平均数C.中位数D.标准差解析:由s=,可知B样本数据每个变量增加2,平均数也增加2,但(xn-)2不变,故选D.答案:D6.某大学数学系共有本科生5 000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4321,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽三年级的学生人数为()A.80B.20C.60D.40解析:一、二、三、四年级的

4、人数比为4321,且要用分层抽样的方法抽一个容量为200的样本,三年级应抽人数为200=40.答案:D7.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为x35.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,C种型号产品有40件,则()A.x=2,n=24B.x=16,n=24C.x=2,n=80D.x=16,n=80解析:由抽样的等可能性有,解得x=2.设B型号产品有m件,则,解得m=24,所以样本容量n=16+24+40=80.答案:C8.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民

5、的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽出()A.24人B.25人C.26人D.27人解析:在2 500,3 000)(元)月收入段的频率是0.000 5500=0.25,则在2 500,3 000)(元)月收入段的人数是10 0000.25=2 500,抽样比是,则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽出2 500=25(人).答案:B9.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)17517

6、5176177177则y对x的线性回归方程为()A.=x-1B.=x+1C.=88+xD.=176解析:=176,=176,因线性回归直线必过()点,所以代入选项验证,可知所求线性回归方程为=88+x.答案:C10.甲、乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示,如果分别表示甲、乙两名运动员的测试成绩的平均数,s1,s2分别表示甲、乙两名运动员的测试成绩的标准差,则有()A.,s1s2B.,s1s2D.,s1s2解析:根据题中茎叶图可知,甲的8次测试成绩分别是8,9,14,15,15,16,21,22;乙的8次测试成绩分别是7,8,13,15,15,17,22,23.由此计算得,=15,s

7、14.64,s25.41,故有,s10.5,所以样本数据的中位数是1 500+=1 900(元).(3)(7500.000 2+1 2500.000 4+1 7500.000 5+2 2500.000 5+2 7500.000 3+3 2500.000 1)500=1 900(元).所以样本数据的平均数为1 900元.18.(本小题满分6分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高,数据如下:(单位:cm)甲:9,10,11,12,10,20乙:8,14,13,10,12,21.(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株

8、高的茎叶图;(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.解:(1)茎叶图如图所示:(2)=12,=13,13.67,16.67,因为,所以乙种麦苗平均株高较高,又因为,所以甲种麦苗长的较为整齐.19.(本小题满分7分)某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如表:年收入x(万元)24466677810年饮食支出y(万元)0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3(1)根据表中数据,确定家庭的年收入和年饮食支出之间是否具有相关关系;若具有相关关系求出y与x的回归直线方程;(2)如果某家庭年收入为9万元,预测其年饮食支出.解:(1)由题意,画散点图(如图所示).从图中可以看出,样本点呈条状分布,年收入和年饮食支出具有线性相关关系,因此可以用回归直线方程刻画