2017年湖北各市数学中考试卷

1、2017年湖北各市中考数学试题2017年武汉市初中毕业生考试数学试卷考试时间：2017年6月20日14:3016:30 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1计算的结果为（ ）A6B6C18D182若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）Aa4Ba4Ca4Da43下列计算的结果是x5的为（ ）Ax10x2Bx6xCx2x3D(x2)34在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1

2、.75D1.70、1.705计算(x1)(x2)的结果为（ ）Ax22Bx23x2Cx23x3Dx22x26点A(3，2)关于y轴对称的点的坐标为（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(2，3)7某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）8按照一定规律排列的n个数：2、4、8、16、32、64、，若最后三个数的和为768，则n为（ ）A9B10C11D129已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）ABCD10如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A4B5C

3、6D7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算23(4)的结果为_12计算的结果为_13如图，在ABCD中，D100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE若AEAB，则EBC的度数为_14一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为_15如图，在ABC中，ABAC，BAC120，点D、E都在边BC上，DAE60若BD2CE，则DE的长为_ 16已知关于x的二次函数yax2(a21)xa的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)若2m3，则a的取值范围是_三、解答题（共8题，共72分）17（本题

4、8分）解方程：4x32(x1)18（本题8分）如图，点C、F、E、B在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论19（本题8分）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表 各部门人数分布扇形图部门员工人数每人所创的年利润/万元A510Bb8Cc5(1) 在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为_ 在统计表中，b_，c_(2) 求这个公司平均每人所创年利润20（本题8分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件其中甲种奖品每件40

5、元，乙种奖品每件30元(1) 如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？(2) 如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？21（本题8分）如图，ABC内接于O，ABAC，CO的延长线交AB于点D(1) 求证：AO平分BAC(2) 若BC6，sinBAC，求AC和CD的长22（本题10分）如图，直线y2x4与反比例函数的图象相交于A(3，a)和B两点(1) 求k的值(2) 直线ym（m0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N若MN4，求m的值(3) 直接写出不等式的解集23（本题10分）已知四

6、边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E(1) 如图1，若ABCADC90，求证：EDEAECEB(2) 如图2，若ABC120，cosADC，CD5，AB12，CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积(3) 如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F若cosABCcosADC，CD5，CFEDn，直接写出AD的长（用含n的式子表示） 24（本题12分）已知点A(1，1)、B(4，6)在抛物线yax2bx上(1) 求抛物线的解析式(2) 如图1，点F的坐标为(0，m)（m2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求

7、证：FHAE(3) 如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM2PM，直接写出t的值 2017年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（本题共6小题，第小题3分，共18分每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1计算：|=（）ABC3D32下列计算正确的是（）A2x+3y=5xyB（m+3）2=m2+9C（xy2）3=xy6Da10a5=a53已知：如图，直线ab，1=502=3，则2的度数为（）A50B6

8、0C65D754已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（）A长方体B正三棱柱C圆锥D圆柱5某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁）12131415人数（名）2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为（）A12B13C13.5D146已知：如图，在O中，OABC，AOB=70，则ADC的度数为（）A30B35C45D70二、填空题（每小题3分，共24分）716的算术平方根是 8分解因式：mn22mn+m= 9计算：6的结果是 10自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进其中，有中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港）

9、，是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作 吨11化简：（ +）= 12如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是 13已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是 cm214已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D= 三、解答题（共10小题，满分78分）15解不等式组16已知：如

10、图，BAC=DAM，AB=AN，AD=AM，求证：B=ANM17已知关于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值18黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用5000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？【来源：21cnj*y.co*m】19我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓

11、球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m= ，n= （2）补全上图中的条形统计图（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球（4）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）20已知：如图，MN为O的直径，M

12、E是O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分DMN求证：（1）DE是O的切线；（2）ME2=MDMN21已知：如图，一次函数y=2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A（1，m）和B，过点A作AEx轴，垂足为点E；过点B作BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，2），连接DE（1）求k的值；（2）求四边形AEDB的面积22在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示），已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离（计算结果精确

13、到0.1米，参考数据：1.41，1.73）23月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并

14、求出第一年年利润的最大值（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围24已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动设点P、点Q的运动时间为t（s）【来源：21世纪教育网】（1）

15、当t=1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；（2）当t=2s时，求tanQPA的值；（3）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t（s）的值；（4）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式2017年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6小题，第小题3分，共18分每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1计算：|=（）ABC3D3【考点】15：绝对值【分析】利用绝对值得性质可得结果【解答】解：|=，故选A2下列计算正确的是（）A2x+3y=5xyB（m+3）2=m2+9C（xy2）3

16、=xy6Da10a5=a5【考点】4I：整式的混合运算【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=m2+6m+9，不符合题意；C、原式=x3y6，不符合题意；D、原式=a5，符合题意，故选D3已知：如图，直线ab，1=502=3，则2的度数为（）A50B60C65D75【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质，即可得到1+2+3=180，再根据2=3，1=50，即可得出2的度数21*cnjy*com【解答】解：ab，1+2+3=180，又2=3，1=50，50+22=180，2=65，故选：C4已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的

17、名称为（）A长方体B正三棱柱C圆锥D圆柱【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据2个相同的视图可得到所求的几何体是柱体，锥体，还是球体，进而由第3个视图可得几何体的名称21cnjycom【解答】解：主视图和左视图是长方形，那么该几何体为柱体，第三个视图为圆，那么这个柱体为圆柱故选D5某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁）12131415人数（名）2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为（）A12B13C13.5D14【考点】W4：中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：10个数，处于中间位置的是13和1

18、3，因而中位数是：（13+13）2=13故选B6已知：如图，在O中，OABC，AOB=70，则ADC的度数为（）A30B35C45D70【考点】M5：圆周角定理；M2：垂径定理【分析】先根据垂径定理得出=，再由圆周角定理即可得出结论【解答】解：OABC，AOB=70，=，ADC=AOB=35故选B二、填空题（每小题3分，共24分）716的算术平方根是4【考点】22：算术平方根【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：42=16，=4故答案为：48分解因式：mn22mn+m=m（n1）2【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：

19、原式=m（n22n+1）=m（n1）2，故答案为：m（n1）29计算：6的结果是6【考点】78：二次根式的加减法【分析】先依据二次根式的性质，化简各二次根式，再合并同类二次根式即可【解答】解：6=6=36=6 故答案为：610自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进其中，有中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作2.5107吨21【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的

20、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数www-2-1-cnjy-com【解答】解：25000000=2.5107故答案为：2.510711化简：（ +）=1【考点】6C：分式的混合运算【分析】首先计算括号內的加法，然后计算乘法即可化简【解答】解：原式=（）=1故答案为112如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是45【考点】LE：正方形的性质；KK：等边三角形的性质【分析】根据正方形的性质，可得AB与AD的关系

21、，BAD的度数，根据等边三角形的性质，可得AE与AD的关系，AED的度数，根据等腰三角形的性质，可得AEB与ABE的关系，根据三角形的内角和，可得AEB的度数，根据角的和差，可得答案【版权所有：21教育】【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90等边三角形ADE，AD=AE，DAE=AED=60BAE=BAD+DAE=90+60=150，AB=AE，AEB=ABE=2=15，BED=DAEAEB=6015=45，故答案为：4513已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是65cm2【考点】MP：圆锥的计算【分析】首先利用勾股定理求得圆锥的底面

22、半径，然后利用圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，勾股定理得圆锥的底面半径为13cm，圆锥的侧面积=135=65cm2故答案为：6514已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=1.5cm【考点】R2：旋转的性质；KP：直角三角形斜边上的中线【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB=5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OD=AB=2.5cm然后根据旋转的性质得到OB1=OB=

23、4cm，那么B1D=OB1OD=1.5cm【解答】解：在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=5cm，点D为AB的中点，OD=AB=2.5cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.5cm故答案为1.5三、解答题（共10小题，满分78分）15解不等式组【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式，得x1解不等式，得x0，故不等式组的解集为0x116已知：如图，BAC=DAM，AB=AN，AD=AM，求证：B=ANM【考点】KD：全等三角形的判定与性质【分析

24、】要证明B=ANM，只要证明BADNAM即可，根据BAC=DAM，可以得到BAD=NAM，然后再根据题目中的条件即可证明BADNAM，本题得以解决【解答】证明：BAC=DAM，BAC=BAD+DAC，DAM=DAC+NAM，BAD=NAM，在BAD和NAM中，BADNAM（SAS），B=ANM17已知关于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值【考点】AB：根与系数的关系；AA：根的判别式【分析】（1）由方程有两个不相等的实数根知0，列不等式求解可得；（2）将k=1代入方程

25、，由韦达定理得出x1+x2=3，x1x2=1，代入到x12+x22=（x1+x2）22x1x2可得21教育网【解答】解：（1）方程有两个不相等的实数根，=（2k+1）24k2=4k+10，解得：k；（2）当k=1时，方程为x2+3x+1=0，x1+x2=3，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=92=718黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用5000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？21cnjy【

26、考点】B7：分式方程的应用【分析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为（x+5）元，根据题意可得等量关系：用12000元购进的科普类图书的本数=用5000元购买的文学类图书的本数，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为（x+5）元根据题意，得=解得x=经检验，x=是原方程的解，且符合题意，则科普类图书平均每本的价格为+5=元，答：文学类图书平均每本的价格为元，科普类图书平均每本的价格为元19我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这

27、五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m=100，n=5（2）补全上图中的条形统计图（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球（4）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）21世纪*教育网【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB

28、：扇形统计图；VC：条形统计图【分析】（1）篮球30人占30%，可得总人数，由此可以计算出n；（2）求出足球人数=1003020105=35人，即可解决问题；（3）用样本估计总体的思想即可解决问题（4）画出树状图即可解决问题【解答】解：（1）由题意m=3030%=100，排球占=5%，n=5，故答案为100，5（2）足球=1003020105=35人，条形图如图所示，（3）若全校共有2000名学生，该校约有2000=400名学生喜爱打乒乓球（4）画树状图得：一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种，P（B、C两队进行比赛）=20已知：如图，MN为O的直径，ME是O的弦，M

29、D垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分DMN2-1-c-n-j-y求证：（1）DE是O的切线；（2）ME2=MDMN【考点】S9：相似三角形的判定与性质；ME：切线的判定与性质【分析】（1）求出OEDM，求出OEDE，根据切线的判定得出即可；（2）连接EN，求出MDE=MEN，求出MDEMEN，根据相似三角形的判定得出即可【解答】证明：（1）ME平分DMN，OME=DME，OM=OE，OME=OEM，DME=OEM，OEDM，DMDE，OEDE，OE过O，DE是O的切线；（2）连接EN，DMDE，MN为O的半径，MDE=MEN=90，NME=DME，MDEMEN，=，ME2=MDMN

30、21已知：如图，一次函数y=2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A（1，m）和B，过点A作AEx轴，垂足为点E；过点B作BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，2），连接DE【出处：21教育名师】（1）求k的值；（2）求四边形AEDB的面积【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据一次函数y=2x+1的图象经过点A（1，m），即可得到点A的坐标，再根据反比例函数y=的图象经过A（1，3），即可得到k的值；21教育名师原创作品（2）先求得AC=3（2）=5，BC=（1）=，再根据四边形AEDB的面积=ABC的面积CDE的面积进行计算即可【解答】解：（1）如图所示，延长A

31、E，BD交于点C，则ACB=90，一次函数y=2x+1的图象经过点A（1，m），m=2+1=3，A（1，3），反比例函数y=的图象经过A（1，3），k=13=3；（2）BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，2），令y=2，则2=2x+1，x=，即B（，2），C（1，2），AC=3（2）=5，BC=（1）=，四边形AEDB的面积=ABC的面积CDE的面积=ACBCCECD=521=22在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示），已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75，且点E，F，B，C在同一

32、直线上，求点E与点F之间的距离（计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】如图作FHAE于H由题意可知HAF=HFA=45，推出AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH=x，在RtAEB中，由E=30，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x=10，解方程即可【解答】解：如图作FHAE于H由题意可知HAF=HFA=45，AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH=x，在RtAEB中，E=30，AB=5米，AE=2AB=10米，x+x=10，x=55，EF=2x=10107.3米，答：E与点F之间的距离为7.3

33、米23月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值（3）假设公司的

34、这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围【考点】GA：反比例函数的应用；HE：二次函数的应用【分析】（1）依据待定系数法，即可求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）分两种情况进行讨论，当x=8时，zmax=80；当x=16时，zmax=16；根据1680，可得当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为16万元21*cnjy*com（3

35、）根据第二年的年利润z=（x4）（x+28）16=x2+32x128，令z=103，可得方程103=x2+32x128，解得x1=11，x2=21，然后在平面直角坐标系中，画出z与x的函数图象，根据图象即可得出销售价格x（元/件）的取值范围【解答】解：（1）当4x8时，设y=，将A（4，40）代入得k=440=160，y与x之间的函数关系式为y=；当8x28时，设y=kx+b，将B（8，20），C（28，0）代入得，解得，y与x之间的函数关系式为y=x+28，综上所述，y=；（2）当4x8时，z=（x4）y160=（x4）160=，当4x8时，z随着x的增大而增大，当x=8时，zmax=80；

36、当8x28时，z=（x4）y160=（x4）（x+28）160=（x16）216，当x=16时，zmax=16；1680，当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为16万元（3）第一年的年利润为16万元，16万元应作为第二年的成本，又x8，第二年的年利润z=（x4）（x+28）16=x2+32x128，令z=103，则103=x2+32x128，解得x1=11，x2=21，在平面直角坐标系中，画出z与x的函数示意图可得：观察示意图可知，当z103时，11x21，当11x21时，第二年的年利润z不低于103万元24已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，OA=4

37、，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动设点P、点Q的运动时间为t（s）（1）当t=1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；（2）当t=2s时，求tanQPA的值；（3）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t（s）的值；（4）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）可求得P点坐标，由O、P、A的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）当t=2s时，可知P与点B重合，在

38、RtABQ中可求得tanQPA的值；（3）用t可表示出BP和AQ的长，由PBMQAM可得到关于t的方程，可求得t的值；（4）当点Q在线段OA上时，S=SCPQ；当点Q在线段OA上，且点P在线段CB的延长线上时，由相似三角形的性质可用t表示出AM的长，由S=S四边形BCQM=S矩形OABCSCOQSAMQ，可求得S与t的关系式；当点Q在OA的延长线上时，设CQ交AB于点M，利用AQMBCM可用t表示出AM，从而可表示出BM，S=SCBM，可求得答案【解答】解：（1）当t=1s时，则CP=2，OC=3，四边形OABC是矩形，P（2，3），且A（4，0），抛物线过原点O，可设抛物线解析式为y=ax2

39、+bx，解得，过O、P、A三点的抛物线的解析式为y=x2+3x；（2）当t=2s时，则CP=22=4=BC，即点P与点B重合，OQ=2，如图1，AQ=OAOQ=42=2，且AP=OC=3，tanQPA=；（3）当线段PQ与线段AB相交于点M，则可知点Q在线段OA上，点P在线段CB的延长线上，如图2，则CP=2t，OQ=t，BP=PCCB=2t4，AQ=OAOQ=4t，PCOA，PBMQAM，=，且BM=2AM，=2，解得t=3，当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，t为3s；（4）当0t2时，如图3，由题意可知CP=2t，S=SPCQ=2t3=3t；当2t4时，设PQ交AB于点M，

40、如图4，由题意可知PC=2t，OQ=t，则BP=2t4，AQ=4t，同（3）可得=，BM=AM，3AM=AM，解得AM=，S=S四边形BCQM=S矩形OABCSCOQSAMQ=34t3（4t）=243t；21世纪教育网版权所有当t4时，设CQ与AB交于点M，如图5，由题意可知OQ=t，AQ=t4，ABOC，=，即=，解得AM=，BM=3=，S=SBCM=4=；综上可知S=2017年湖北省鄂州市中考数学试卷满分：120分 版本：版一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）1（2017湖北鄂州）下列实数是无理数的是（）A BC0D答案：B，解析：根据“无限不循环小数叫做无理数”可知，是无理数

41、2（2017湖北鄂州）鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥梁大桥长1100 m，宽27 m鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元2015年开工，预计2017年完工请将2.3亿用科学记数法表示为（）A2.3B0.23C23D2.3答案：A，解析：1亿用科学记数法表示为，所以2.3亿2.33（2017湖北鄂州）下列运算正确的是（）A2BCD答案：D，解析：，选项A不正确；，选项B不正确；，选项C不正确；，选项D正确4（2017湖北鄂州）如图是由几个大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视

42、图是（）第4题图答案：D，解析：从左向右看，一共有3列，左侧一列有2层，中间一列有2层，右侧一列有1层，故选D5（2017湖北鄂州）对于不等式组，下列说法正确的是（）A此不等式组的正整数解为1，2，3B此不等式组的解集为1C此不等式组有5个整数解D此不等式组无解答案：A，解析：解不等式组得解集为，它的正整数解为1，2，3，故选项A正确6（2017湖北鄂州）如图，ABCD，E为CD上一点，射线EF经过点A，ECEA，若CAE30，则BAF（）A30B40C50D60第6题图答案：D，解析：ECEA，CCAE30DEA是ACE的外角，AEDCCAE303060ABCD，BAFAED607（2017

43、湖北鄂州）已知二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数的图像可能是（）第7题图答案：A，解析：二次函数图像的顶点坐标为（，），且顶点在第二象限，0且000一次函数的图像经过第一、二、三象限，反比例函数的图像经过第一、三、象限8（2017湖北鄂州）小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16 min到家，再过5 min小东到达学校小东始终以100 m/min的速度步行，小东和妈妈的距离（单位：m）与小东打完电话后的步行时间（单位：mi

44、n）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：（1）打电话时，小东和妈妈距离是1400 m；（2）小东与妈妈相遇后，妈妈回家速度是50 m/min；（3）小东打完电话后，经过27 min到达学校；（4）小东家离学校的距离是2900 m其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个第8题图答案：D，解析：打电话时，在图像中的时间0，对应的1400，根据表示的意义可知，此时小东和妈妈的距离是1400 m，正确；小东与妈妈相遇，此时0，是图像中的点（6，0），妈妈回到家，是图像中的点（22，2400），因此妈妈回家时间为22616（min）设妈妈回家速度为 m/min，则161002400，解得50，即妈

45、妈回家速度为50 m/min，正确；图像中横坐标为0的点表示小东打电话，横坐标为27的点表示小东到校，所以小东打完电话后经过27 min到达学校，正确；相遇后妈妈回家的路程为5016800m，小明到达学校的路程为100212100 m，所以小东家离学校的距离是2900 m，正确9（2017湖北鄂州）如图，抛物线的图像交轴于A（2，0）和点B，交轴负半轴于点C，且OBOC下列结论：2；0，其中正确的个数有（）A1个B2个C 3个D4个第9题图答案：C，解析：在中，当0时C（0，）OCOBOC，B（，0）A（2，0），、2是一元二次方程0的两个不相等的实数根，0，正确；，、2是一元二次方程0的两个

46、不相等的实数根，即2，正确；把B（，0）代入，得0，即00，0，正确；抛物线开口向上，0抛物线的对称轴在轴左侧，0，00抛物线与负半轴于点C，00，不正确10（2017湖北鄂州）如图，四边形ABCD中，ADBC，BCD90，ABBCAD，DAC45，E为CD上一点，且BAE45，若CD4，则ABE的面积为（）ABCD第10题图答案：D，解析：ADBC，BCD90，D90又DAC45，ADCD如图，过点A作AFBC交CB的延长线于点F，延长CF到点G，使FGDE，连接AG，则四边形ADCF是正方形过点B作BHAD，垂足为点H设BC，则HD，AH，AB在ABH中，由勾股定理得AB2AH2BH2，解

47、得1FBAH3FGDE，GFDD90，AFAD，AGFAEDGAFDAE，AGADBAE45，DAEFAB45GAFFAB45，即GAB45GABBAE又AGAD，ABAB，AGBAEBSAEBSAGB，GBBE设FG，则DE，CE，BEGB在BCE中，由勾股定理得BC2CE2BE2解得FG，GBFGGBSAEBSAGBGBAF4二、填空题（每小题3分，共8小题，合计24分）11（2017湖北鄂州）分解因式：_答案：，解析：多项式的各项含有公因式，提取后另一因式还可运用平方差公式分解，所以12（2017湖北鄂州）若，则_答案：3，解析：由二次根式有意义的条件得解得，代入6得6，313（2017

48、湖北鄂州）一个样本为1，3，2，2，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_答案：2，解析：众数为3，数、中至少有2个数为3当数、中有2个数为3时，不妨设3，则由平均数为2得2，0此时数据为1，3，2，2，3，3，0，将它们按由小到大的顺序排列是：0，1，2，2，3，3，3，最中间的数是2，中位数为2当数、中3个数都为3时，此时平均数为2，不符合题意，舍去综合知，这组数据的中位数为214（2017湖北鄂州）已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为_答案：，解析：如图，OA6，OB4，由勾股定理得AB圆锥的侧面积为15（2017湖北鄂州）如图，AC轴轴于点A，点B在轴的正半轴上，ABC60，AB4，BC，点D为AC与反比例函数的图像的交点，若直线BD将ABC的面积分成12的两部分，则的值为_第15题图答案：8或4，解析：如图，过点C作CEAB，垂足为点E在BCE中，CB，ABC60CECBsinA