广东省深圳市锦华实验学校2016届九年级第二次模拟考试数学试题

1、2015-2016学年第二学期初三质量检测数学试题说明： 1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页考试时间90分钟，满分 100分2本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效答题卡必须保持清洁，不能折叠3答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好4本卷选择题 1 10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题1123，答案 (含作辅助线 )必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内5考试

2、结束，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题 ( 本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 )1. 给出四个数0，1()， ，其中最小的是A0BC D 12. 据深圳特区报 3月 30日早间消息，华为公司获得 2016中国质量领域最高奖。华为公司将2016 年销售收入目标定为 818亿美元，是国内互联网巨头 BAT三家 2014年收入的两倍以上。 其中818亿美元可用科学记数法表示为()美元9B1011D 0.818 11A8.18 108.18 10C 8.18 10103. 在奔驰、宝马

3、、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是()ABCD4. 马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是()8423412C 422x3x2 = 2x5A. aa=aB a ?a =aD.5. 下列各图中，描述12()与 互为余角关系最准确的是ABCD6. 如图，正三棱柱的主视图为()ABCD第8题图7 . 2015 赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛 30场比赛中除 4月 3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败， 取得了 67个积分的骄人成绩， 已知胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得 0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方

4、程为()A3x+(29-x)=67 B x+3(29-x)=67C 3 x+(30-x)=67D x+3(30-x)=678. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形，” 如图，四边形 ABCD是一个筝形，其中 AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论： ABD CBD； AC BD； 四边形ABCD的面积=AC?BD 其中正确的结论有()A 0个B1个C 2个D 3个9 . 深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十。下表是深圳市气象局于2016年 3月 22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数(AQI )数据如下监 测荔园西乡华 侨南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜点城

5、AQI1531252431242525342026质量优优优优优优优优优优优上述 (AQI) 数据中，众数和中位数分别是(、 )A 25， 25B 31， 25C25， 24D 31， 2410如图，在平行四边形ABCD中，以 A为圆心， AB为半径画弧，交 AD于 F，再分别以 B 、F为圆心，大于 BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若 BF=6，AB=5，则 AE的长为 ().A. 11B. 6C. 8D. 10第 10题图第 11题图第12题图11如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为x=，且经过点 (2，0)，有下列说法： abc 0；a+b=0 ； a b

6、+c=0； 若 (0， y )，(1y )y =y1，2 是抛物线上的两点，则12上述说法正确的是 ()AB CD12如 图 ， 两 个 反 比 例 函 数 y1k1( 其 中 k 1 0) 和 y2 3在 第 一 象 限 内 的 图 象 依 次xx是 C1 和 C2 ， 点 P在 C1 上 矩 形 PCOD交 C2 于A、 B两 点 ， OA的 延 长 线 交 C1 于 点 E， EF x 轴 于 F点 ， 且 图 中 四 边 形 BOAP的 面 积 为 6， 则 EF： AC为 ()A3 1B 2 3C 2 1D 29 14二、填空题 ( 本大题共 4小题，每小题3分，共 12分，不需要写

7、出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置 上)13已知 a 0， ab，x1 是方程 ax2bx10 0 的一个解，则a2b2 的值是。2a2b14周 星 驰 拍摄的电影 美人鱼取景地在 深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷。为估计全罗湖区 8000名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有个学生去过该景点。15将一些相同的 “” 按如图所示的规律依次摆放，观察每个 “稻草人” 中的“” 的个数，则第 20个“稻草人”中有个“” 。16题图16如图，在等腰 RtABC中， BAC=90，AB=AC，BC=4，点 D是AC

8、边上一动点，连接BD，以 AD为直径的圆交BD于点 E，则线段 CE长度的最小值为_三、解答题 ( 本题共 7小题，其中第 17题 5分，第 18题6分，第 19题 7分，第 20题 8分，第 21题 8 分，第 22题 8分，第 23题10分，共 52分 )17计算： | |+(2016- )0 2 sin45 +() 218解不等式组并写出它的整数解19九年级 (1)班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团(每个学生必须参加且只参加一个 )，为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社 ”的学生有 10人，请

9、解答下列问题：(1)该班的学生共有名；该班参加“爱心社 ”的人数为 _名，若该班参加“吉他社 ”与 “街舞社 ”的人数相同，则“吉他社 ”对应扇形的圆心角的度数为_；(2)一班学生甲、 乙、丙是 “爱心社 ”的优秀社员， 现要从这三名学生中随机选两名学生参加 “社区义工 ”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率BOACDE19题图20题图20如图，菱形 ABCD的对角线 AC和 BD交于点 O，分别过点 C、D作 CE BD，DE AC，CE和DE交于点 E.(1)求证：四边形 ODEC是矩形； (2)当 ADB=60， AD= 23 时，求 sin AED 的值 .21如图

10、，河坝横断面背水坡 AB的坡角是 45， 背水坡 AB长度为 20米，现在为加固堤坝，将斜坡 AB改成坡度为 1:2的斜坡 AD【备注 :AC CB】(1) 求加固部分【即 ABD】的横截面的面积(2) 若该堤坝的长度为 100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前天完成了，求原计划每天完成的土方。【提示土石方 = 横截面 x 堤坝长度】1021题图22题图22如图，点 O为 RtABC 斜边 AB 上一点，以 OA 为半径的 O与 BC 切于点 D ，与 AC 交于点 E，连接 AD (1) 求

11、证： AD 平分 BAC ；(2) 若 BAC=60 ， OA=2 ，求阴影部分的面积(结果保留 )23如图，抛物线 y= x2 +bx+c 与 x轴交于点 A( 1， 0)、B(3 ， 0)(1)求 b、 c的值(2)如图 1直线 y=kx+1( k 0 ) 与抛物线第一象限的部分交于D 点，交 y轴于 F点，交线段 BC于 E点 . 求DE的最大值(3)EFP、与直线 BC相交于点 M ，连接 PB如图 2 ， 抛物线的对称轴与抛物线交于点问在直线 BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得 QMB 与 PMB 的面积相等？若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由图 22015-2016

12、学年第二学期初三质量检测数学试题答案一、选择题( 每小 3分，共 36分)123456789101112DBBDCBADACAA二 填空 ( 本 共4小 ，每小 3分，共 12分 )13_5 _，14_1000_，15_385_，16 _，三解答 ( 本 共 7个小 ，共52分， 17题 5分18 题 6分19 题 7分20 题 8分21 题 8分22题 8分23 题 10分解答 写出必要的文字 明， 明 程或演算步 )17 解原式=+ 12+ 44分 每 一个 1分原式 =55分18解答：解：由得： x2，2分由得： x 4，4分所以 个不等式 的解集 ： 2x 45分不等式 的整数 ：2

13、、 36分19 解解： (1) 解：(1)“”10人，且在扇形统计图中，所占比例为：25%，参加 读书社 的学生有该班的学生共有： 1025%= 40( 人 )；1分故答案为： 60； 班参加 “ 心社 ”的人数 8名 2分参加 “吉他社 ”的学生在全班学生中所占比为=10% ，所以， “吉他社 ”对应扇形的圆心角的度数为：360 10% =36； 3分 不需要写出过程(3) 画树状图如下：，5分由树状图可知，共有6种可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有2种，故 P ( 选 中 甲 和 乙 ) =7分20 明： (1)DE AC ， CEBD ，DE OC ， CEOD四 形 OCED 是平

14、行四 形，2分又四 形 ABCD 是菱形，AC BD ，COD=90 ，3分四 形 OCED 是矩形4分(2) ADB=60， AD= OD=AO=36分CE=AC =6SIN AED =SIN CAE=8分21 解 1)由 意可知 ABC=45 ，AB=20AC：CD=1： 2 ABC=45 AB=20 AC=BC=201分AC： CD=1： 2 CD=40， BD=202分 ABD的面 =2003分堤 的土石方 量=100x200=200004分 原 划每天完成的土方 x立方， 每天完成的土石方 (1+25%)x由 意可得6分解得 x=4007分经检验 x=400是原方程的解答 原 划每天

15、完成的土方 400立方米8分22(1) 明： O切 BC于 D， OD BC ，1分 AC BC ， AC OD ，2分 CAD= ADO ， OA=OD ， OAD= ADO ，3分 CAD= OAD即 AD 平分 CAB ；4分(2)方法一： 接 OE，ED. BAC=60， OE=OA， OAE 等 三角形， AOE=60，=30 .ADE又，=，ADEOAD ED AO，6 分 S AED S OED，阴影部分的面 = S 扇形 ODE =. 8分方法二：同方法一，得EDAO，6 分四 形 AODE 平行四 形，扇形 ODE OED又 S S =阴影部分的面 = (S S ) + SD =. 8分扇形 ODE OEDAE23 (1)b=2 、 c=32分( 2 )作 D N / /