辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷二

1、辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷二202年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（二）2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(二)一、选择题(每小题分,计4分)1.（分）如图，数轴上点所表示的数的倒数是( ) a2bcd2.（3分）（2012南平模拟)我国在200到2011三年中,各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币将“85亿元”用科学记数法表示为( ) a.5101元b.851011元c0.51011元d.0851元.(3分）(01枣庄)下列运算正确的是()a22=x2b.(a）2=2a2.(+b）=a22d.(a1）=214（3分）(2013凤阳县模拟)将一副三角板如图叠放，问的度数为( ）

2、a.60b30c.5d.555(3分）(01台湾）如图为ab与圆o的重叠情形，其中bc为之直径.若=70，bc=2,则图中灰色区域的面积为何?( ).cd.6.(3分)为了迎接中考体育达标测试,李强同学记录了自己5次投掷实心球的成绩（单位：m）:8，8.5,8.5,9.2.这组数据的众数、中位数依次是（ )a8.4,9b8.5,9c.85，.75d85，8.57.(3分）(012鞍山三模）函数ya2+c的图象如图所示,那么关于x的方程x2+bx+c0的根的情况是（） a.有两个不相等的实数根.有两个异号实数根 c.有两个相等实数根d无实数根8.（3分)（1999黄冈)如图,在正方形ad中,点e

3、在a边上，且ae:b=2：1,af于,交c于，则eg的面积与四边形begf的面积之比为（）1:2b1:c.4:9d2：3二、填空题（每小题3分,计24分)9.(3分)式子有意义,则m的取值范围_ .（3分）如图，ab,bc是o的两条弦，ab垂直平分半径od，abc=5,bccm,则的长为 _cm1.(3分）计算：=_ 12(3分）（213门头沟区一模)因式分解:ax210x25a=_ .13(3分）（201宿迁模拟)若二次函数y=mmm2的图象经过原点，则m= _ .14.（3分)如图，o内切于abc，切点分别为d、,且debc，若ab=8cm,ad5m,则a的周长是 _ cm15.（分)已知

4、正六边形的边长为1m，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1长为半径画弧（如图）,则阴影部分面积是_cm（结果保留）16.(3分）（2011丽江模拟）下列图形是用棋子摆成的图案,摆第1个图形需要枚棋子,摆第2个图形需要19枚棋子,摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去,则摆第个图形需要 _枚棋子.三、解答题(每小题分,共16分）17(8分）先化简，再求值：，其中18.（8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中,abc的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题：(1）以直线bc为对称轴作bc的轴对称图形，得到a1bc,再将abc绕着点逆时针旋转90，得到ab,请在下面网格中画出1bc、a

5、2bc2；（）求线段b旋转到bc1过程中,点所经过的路线长度(计算结果用含有的式子表示）.四、解答题（19题10分,20题8分,共18分)9.（0分）如图所示,有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形,四个扇形内分别标有数字、2、4指针固定，转动转盘后任其自由停止,指针所指扇形得到相应位置上的数字(若指针恰好指在分界线上,则该次不计,重新转动一次，直至指针落在扇形内)（)若将转盘转动一次,求得到负数的概率；（）若将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字分别记为、b.请你用列表法或树状图求a与b都是方程+28=0的解的概率.0.（分）“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到

6、社会的关注,某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法,统计整理制作了如下的统计图,请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为 _；(2)请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 _ 五、解答题（每小题0分,共分）21.(1分)(202镇江模拟）如图,某人在山坡坡脚a处测得电视塔尖点c的仰角为6,沿山坡向上走到p处再测得点c的仰角为5，已知a0米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）=:,且o、a、b在同一条直线上.求电视塔c的高度以及此人所在位置点p的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结

7、果保留根号形式）22.（0分）（201北京)如图，在平面直角坐标系xo中,一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为a（1,n).（)求反比例函数y=的解析式；（2）若p是坐标轴上一点，且满足a=oa，直接写出点p的坐标.六、解答题（23题0分、4题12分,共22分）3(10分）市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和0元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和8元.要求总运费不超过84元,问有几种调运方案？指出运费最低的方案24（12分）（20湖州)如图，在平面直角坐标系中

8、,直线l：y分别与x轴,轴相交于a,b两点，点p(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以为圆心，3为半径作p（1）连接a,若p=b，试判断与轴的位置关系,并说明理由；(）当k为何值时,以p与直线l的两个交点和圆心p为顶点的三角形是正三角形七解答题(12分）25.(1分)(201安徽)在c中，c=9，a30,将c绕顶点顺时针旋转，旋转角为（0180）,得到a1bc.(）如图1,当abcb1时，设ab与bc相交于d.证明:a1cd是等边三角形;（)如图，连接a、b1，设aa1和cb的面积分别为s、s2.求证：s1：=:3;(3)如图3,设a中点为e，ab中点为p,c=a，连接p,当 _时，ep长度

9、最大，最大值为 _八.解答题(1分）6.（14分）（201遵义）如图,已知抛物线y=a2+bx+c(a0）的顶点坐标为q(2,1)，且与y轴交于点c（0，3），与轴交于a，两点(点a在点b的右侧)，点是该抛物线上的一动点，从点沿抛物线向点a运动（点p与a不重合）,过点p作pdy轴，交ac于点(1）求该抛物线的函数关系式；（）当adp是直角三角形时，求点p的坐标;（）在题(2)的结论下，若点在x轴上，点f在抛物线上，问是否存在以、p、e、f为顶点的平行四边形?若存在,求点f的坐标；若不存在，请说明理由1年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题分,计24分）1.(分

10、）如图,数轴上点所表示的数的倒数是（ ) a.22cd.考点：倒数；数轴.专题：计算题分析：由题意先读出数轴上a的数,然后再根据倒数的定义进行求解解答:解：由题意得数轴上点a所表示的数为2,2的倒数是,故选d点评：此题主要考查倒数的定义,是一道基础题2.(3分）(20南平模拟)我国在2009到201三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.将“8500亿元”用科学记数法表示为( ）8.5101元b.8.11元c.0.85101元d.051012元考点:科学记数法表示较大的数.分析:首先把500亿化为85000000,再用科学记数法表示,科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中

11、|a|1,n为整数确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.解答:解:8500亿=8500000000=5101.故选：b点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a1n的形式，其中|a|，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3(分)(20枣庄）下列运算正确的是（) .x2x（2a)2=2ac(a+b)=a2+b.2(a1)=2a1考点：完全平方公式;合并同类项;去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方.专题：计算题分析:根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，对已知

12、的算式和各选项分别整理，然后选取答案即可.解答：解:a、3x、带有相同系数的代数项;字母和字母指数;故本选项正确;b、根据平方的性质可判断；故本选项错误；c、根据完全平方公式:（b)22b+2；故本选项错误;d、根据去括号及运算法则可判断；故本选项错误.故选a点评:本题主要考查了完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方,熟记公式的几个公式及运算法则对解题大有帮助.4.(3分）（01凤阳县模拟)将一副三角板如图叠放,问1的度数为(） a60b30c5d55考点:三角形的外角性质.专题：探究型.分析：由直角三角板的性质可知=60，=45,再根据直角三角形的性质可知age0，进而得出dgb=，根据

13、三角形外角的性质即可得出结论解答：解：这两个三角形是一副直角三角板，a=60，d=45，ag是直角三角形，e30，db=ag=30，1是dgh的外角，=d+db=4530=5故选点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知直角三角板及三角形外角的性质是解答此题的关键.5.（分)(2011台湾）如图为abc与圆的重叠情形，其中bc为o之直径.若a=7，b=，则图中灰色区域的面积为何?（ ）a.bc.d考点:扇形面积的计算；三角形内角和定理专题:计算题.分析:由a=，则+c=110，从而得出boe=110,根据三角形的内角和定理得bd+coe=1，再由扇形的面积公式得出答案.解答:解：a=70，b+c

14、=0，b=2，bc=d=1,ob+oec11，即（18bd)+(180coe）0，整理可得:bod+coe=10，s阴影=.故选d点评：本题考查了扇形面积的计算和三角形的内角和定理,是基础知识要熟练掌握6(3分)为了迎接中考体育达标测试，李强同学记录了自己5次投掷实心球的成绩(单位：m）：8，85,9，8.,9.2.这组数据的众数、中位数依次是( ) a.8.6,9b.8.5，9c.8.5，.75d8.5,8.5考点:众数;中位数分析:根据众数是数据中出现次数最多的数，把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,由此即可确定这组数据的众数、中位数.解答：解：8.5是

15、这组数据中出现了2次,次数最多,这组数据的众数为.；把这组数据从小到大排序后为8,8.5,8.5,9,9.，这组数据的中位数为8.故选d点评:本题考查了中位数和众数.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.7(3分）(12鞍山三模）函数ya+x+c的图象如图所示,那么关于的方程ax2+bx+c3的根的情况是( ）a.有两个不相等的实数根b有两个异号实数根c有两个相等实数根.无实数根考点:抛物线与x轴的交点专题：压轴题分析:由图可知=a2+bx+c3可以看作是函数y=ax+bxc的图象向

16、下平移3个单位而得到，再根据函数图象与x轴的交点个数进行解答解答:解:函数yx+bx+c的图象顶点的纵坐标为,函数yax2+bx+c的图象可以看作是y=ax+b的图象向下平移个单位得到，此时顶点在轴上,函数y=a2+bx+c3的图象与x轴只有1个交点,关于的方程ax2+bx+=有两个相等实数根故选.点评：本题考查了二次函数与一元二次方程的知识8(分)(199黄冈)如图，在正方形ad中,点e在ab边上，且a：e2:1，afde于g,交bc于f，则aeg的面积与四边形beg的面积之比为（ ）a1:2b.1:4c.4:9d.2：考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质专题：

17、压轴题分析：首先证abfa，得sabf=da，两者都减去eg的面积后可得sagd=s四边形bgfb，那么只需求ec和agd的面积关系即可;rtad中，age，易证得eag，根据它们的相似比(可由a、be的比例关系求得），即可求得面积比，由此得解.解答：解：四边形abd是正方形,ba=90，ab=ad；eag=ed=9aeg，=da=90，ad=a,adbfa；sa=sdae;afsae=daesaeg，即sa=s四边形bgfb;ea=a，ega9,egdag;=（)=(）2=;ag:s四边形bfb=:9;故选c.点评：此题主要考查了正方形的性质、全等三角形及相似三角形的判定和性质能够发现四边形

18、bfb和gd的面积关系是解答此题的关键.二、填空题(每小题3分,计4分)9.(3分）式子有意义，则m的取值范围 考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.分析：根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出m的范围解答：解:根据题意,得，解得，m0;故答案是:m0.点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为;（3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.10.(3分）如图，ab,b是o的两条弦,ab垂直平分半径od，ab=7,bccm，则oc的长为cm考点:垂径定理

19、；勾股定理;等腰直角三角形专题:压轴题.分析：连接a,o根据已知角度关系证明oc为等腰直角三角形求解.解答:解:连接oa,obab垂直平分半径d,oe=od=ob,o=0，又ab=75，bc=5,又oo，obc=45则obc是等腰直角三角形.oc=bc4cm.点评:此题主要考查垂径定理、直角三角形的性质和勾股定理1（3分）计算：= 考点:负整数指数幂；零指数幂.专题:计算题分析：先进行幂的运算,然后再根据先乘除后加减的法则进行运算解答:解:原式2+=.故答案为:+点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于12.(分)（2013门头沟区一模

20、)因式分解：a210ax+25a= a(x5）2 .考点:提公因式法与公式法的综合运用专题：因式分解分析:先提取公因式，再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.解答：解：210ax5a(x2x+25）（提取公因式）a（x5)2.(完全平方公式）故答案为:（x5）2.点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底3(3分）（2012宿迁模拟）若二次函数y=x22的图象经过原点，则 .考点：二次函数图象上点的坐标特征.分析:此题可以将原点坐标(0，0)代入=x3x+2mm2，求得的值即可.解答:解：由于二次函

21、数y=mx3+m的图象经过原点，代入(0，0)得:2mm20，解得:m=2,；又m0,m=2点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,通过代入点的坐标即可求解，较为简单14（分)如图,o内切于ab，切点分别为、f,且dec，若ab=c,d5,则ade的周长是 cm考点：三角形的内切圆与内心分析：首先根据切线长定理以及平行线分线段成比例定理，证明b=ac，求得c的长,然后根据相似三角形的性质求得de的长,从而求得三角形的周长.解答:解:a、ae是圆的切线,d=e,又debc，=，b=a，bdce.ab=8c,ad5m,b=aba=85=3cbd、bf是圆的切线，f=b=m,c=bf6cmdec

22、，=，de=,e的周长是:5+5+=故答案是:点评：本题考查了切线长定理以及平行线分线段成比例定理,正确证明ab=ac,求得bc的长是关键.5(3分）已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图),则阴影部分面积是 cm2(结果保留)考点:扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质;正多边形和圆.分析：首先求正多边形的每一个内角，再利用扇形面积求法得出三个扇形面积,减去正六边形面积即可.解答:解：连接ob,oa,作ocab于点，先求出正六边形的每一个内角=，所得到的三个扇形面积之和=3m2;ab=60,ao=ob，bo=ab=ao=,cb=，co，sb=a

23、bco=1=,正六边形面积为:6=，阴影部分面积是:，故答案为：.点评:此题主要考查了正六边形性质以及扇形面积求法，注意圆与多边形的结合得出阴影面积三个扇形面积减去正六边形面积是解题关键.1.(3分）(2011丽江模拟）下列图形是用棋子摆成的图案，摆第个图形需要枚棋子，摆第2个图形需要1枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去,则摆第个图形需要1枚棋子考点：规律型：图形的变化类专题:压轴题分析:根据相邻各图形之间棋子的个数得出变化规律,即可得出答案.解答：解:第1个图形需要7=1+1枚棋子，摆第2个图形需要枚棋子,摆第3个图形需要3枚棋子,第个比第1个多1个,即1+6(1+)个

24、，第3个比第2个多18个,即1+（12+3)个，第4个比第三个多4个，即1+6(1+2+3+4）个.则摆第5个图形需要：1+6(1+2+4+)=9.故答案为：91.点评：此题主要考查了图形的变化，找出图形变化规律是解决问题的关键三、解答题(每小题8分,共16分）17.(8分）先化简,再求值:,其中.考点:分式的化简求值.专题：计算题.分析：将原式第一项除式分子利用平方差公式分解因式,分母利用完全平方公式分解因式,然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后两两项通分，并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算,即可得到原式的值.解答

25、:解:原式=2=2=,当a+,b=1时,原式=.点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分.18(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,a的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线c为对称轴作abc的轴对称图形，得到b,再将a1bc绕着点b逆时针旋转0，得到2bc2，请在下面网格中画出1bc、b2;（)求线段bc旋转到bc1过程中，c点所经过的路线长度（计算结果用含有的式子表示).考点:弧长的计算；作图旋转变换专题：综合题；压轴题

26、.分析：(1）根据对称的性质,画出图形，如图；（2)c旋转到b的过程中,旋转角为9,半径为，由弧长公式计算即可.解答：解：（1)（正确画出每个三角形各得2分）如图所示，b、2b即为所求(2）依题意可知:b旋转到bc2的过程中，旋转角为90，半径为4,l弧b=答：b点所经过的路线长度是2点评：本题考查了画一个图形的对称图形以及弧长公式的应用.四、解答题(19题0分，20题8分,共1分)19(1分）如图所示,有一个可以自由转动的圆形转盘,被平均分成四个扇形,四个扇形内分别标有数字、3、4指针固定，转动转盘后任其自由停止,指针所指扇形得到相应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计,重新转动

27、一次,直至指针落在扇形内）(1）若将转盘转动一次,求得到负数的概率；()若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b.请你用列表法或树状图求a与b都是方程x2+2=0的解的概率考点:列表法与树状图法；一元二次方程的解；概率公式专题：计算题.分析：(1）转盘中个数,每转动一次就要4种可能,而其中是负数的有2种可能然后根据概率公式直接计算即可;（）首先求出方程的解,然后用列表法求出a、b的值出现的所有情况,再判断符合方程解得情况就可以得出是方程得解得概率.解答:解：(1）负数有两种,共有四种情况，将转盘转动一次，求得到负数的概率为p（负数)=；（2)x2+2x8,(4)

28、(x）=0，x1=4,2=.由题意列表为:123411，11，21，31，422，12，22，32，433，13，23，33，444，14，24，34，4由图表得,共有16中情况，其中是方程x2x80的解得有2种,p(是方程22x=的解)=点评:本题考查用列表法或树状图的方法解决概率问题；求一元二次方程解的方法以及概率公式的运用.求出事件的所有情况和符合条件的情况数是解决本题的关键;用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比20（8分)“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注,某校利用周末假期,随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下

29、的统计图，请回答下列问题:(1）这次抽查的家长总人数为 00;（2)请补全条形统计图和扇形统计图;(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 考点：条形统计图;扇形统计图；概率公式.专题：压轴题.分析:(1）家长中认为无所谓的有20人,占20%，据此即可求得总人数;（)首先求得家长中反对的人数，即总人数减去其它的两种情况，然后求得反对的和赞成的比例，即可求解；()根据“无所谓”态度的比例就可求得概率.解答:解:（1)20%=00(人).故答案是:00;（2)家长中反对的人数是:101020=70（人)，家长赞成的比例是:1=%，家长反对的比例是：100%=0

30、(3)随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是故答案是:点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.五、解答题（每小题0分，共2分)21.（10分)(201镇江模拟)如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点c的仰角为60，沿山坡向上走到p处再测得点的仰角为5，已知a=10米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比）i=1:2，且o、a、b在同一条直线上.求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度.（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）考点:解直角

31、三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题.专题：计算题;压轴题.分析:在图中共有三个直角三角形,即rtaoc、rtc、tpae，利用60、5以及坡度比，分别求出o、cf、p,然后根据三者之间的关系,列方程求解即可解决.解答：解：作pe于点e，pfc于点f,在rtac中，o=10，cao=60,=on0100(米）设pex米,anpab=，ae2在rtcf中，p=5，c=00x，pf=oa+ae=002x，pf=cf，100+10x,解得x=（米）.答：电视塔c高为00米,点p的铅直高度为（米）点评：本题考查的知识点是解直角三角形的应用,关键要求学生借助仰角关系构造直角三角形

32、,并结合图形利用三角函数解直角三角形22.（1分)(2011北京）如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为a（1,n)（1）求反比例函数y=的解析式;（2)若是坐标轴上一点，且满足pa=oa，直接写出点p的坐标考点:反比例函数与一次函数的交点问题专题：代数综合题；压轴题分析:(1)把a的坐标代入函数解析式即可求得k的值,即可得到函数解析式;（2）=o，则p在以a为圆心，以a为半径的圆上或p在以o点为圆心，以a为半径的圆上,圆与坐标轴的交点就是p解答:解：(1)点a（1，n）在一次函数y=2的图象上.=2（1）=2点a的坐标为(1,2)点a在反比例函数

33、的图象上.k=2反比例函数的解析式是y(2)(1,2),a=,点p在坐标轴上,当点p在x轴上时设(x，0),poa,=,解得x=2;当点p在y轴上时,设p（0,y）,，解得y4;当点p在坐标原点,则p(0,0）.点p的坐标为（2，0）或（0，4)或(0,）点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法.同学们要熟练掌握这种方法.六、解答题（3题10分、24题12分,共2分）3（10分）市教育局决定分别配发给一中台电脑，二中台电脑，但现在仅有2台,需在商场购买6台.从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和0元，从商场运一台电脑到

34、一中、二中的运费分别是4元和8元要求总运费不超过840元，问有几种调运方案?指出运费最低的方案考点:一元一次不等式的应用专题:应用题；图表型分析：设从教育局运往一中x台电脑,运往二中（12x）台电脑，则根据总运费不超过840元，可得出不等式，解出即可.解答:解:设从教育局运往一中台电脑，运往二中（12）台电脑，由题意得：30x50(x)+（8x）80(x)0，解得：2,为整数,x=2,3,4故共有三种方案：一中二中一教育局2台，商场6台教育局10台，商场0台二教育局3台，商场5台教育局9台，商场1台三教育局4台，商场4台教育局8台，商场2台运费与x之间的函数关系式为：=30x+5(12x）+4

35、0(8)80（x2）20x70，可得运费随x的增大而增大，从而可得第一种方案的运费最低点评：此题考查了一元一次不等式组的应用及一次函数的应用,要求能把复杂的实际问题转化成数学问题,会运用一次函数的增减性来解决实际问题24.(2分）（209湖州)如图,在平面直角坐标系中，直线l:2x分别与轴,y轴相交于，两点，点p(，)是y轴的负半轴上的一个动点,以p为圆心，3为半径作p.(1）连接a，若pa=b,试判断p与x轴的位置关系，并说明理由;(2）当为何值时,以p与直线l的两个交点和圆心p为顶点的三角形是正三角形.考点：切线的判定;一次函数图象上点的坐标特征;等边三角形的性质;勾股定理;相似三角形的判

36、定与性质.专题:压轴题分析：(1)通过一次函数可求出、两点的坐标及线段的长，再在rtaop利用勾股定理可求得当pb=a时k的值，再与圆的半径相比较,即可得出p与x轴的位置关系.(2)根据正三角形的性质,分两种情况讨论，当圆心p在线段o上时，当圆心p在线段ob的延长线上时，从而求得的值.解答：解：（）与x轴相切，(1分)直线y=2x与x轴交于a（4，0)，与y轴交于(0,8),oa=4，b=8由题意,op=k,b=pa=+k在rtap中，k2+42=（8+k）k3，（分)op等于p的半径p与x轴相切.（1分)(）设p1与直线l交于c,d两点，连接pc，pd，当圆心p1在线段o上时,作p1cd于e

37、，p1d为正三角形，e=cd，p1=.e=.aobp1b，aop1be，bpeb.，即,(2分)pbobp1=8.p1(0,8).k8.(分）当圆心p2在线段b延长线上时,同理可得p2(0,8)k=8.（分）当k=或k=8时，以p与直线l的两个交点和圆心p为顶点的三角形是正三角形.点评:本题考查了一次函数图象,圆的切线的判定，相似三角形的判定及性质,等边三角形等内容，范围较广，题目较复杂七.解答题(12分）25.(2分）(211安徽)在a中,acb=90，abc3，将abc绕顶点c顺时针旋转,旋转角为(10)，得到1（)如图1，当abcb1时,设a1b1与bc相交于d.证明:a1cd是等边三角

38、形；(）如图2,连接aa1、b，设aca1和b的面积分别为、2.求证:1：s2：3；（）如图3,设ac中点为e，1b中点为p，ac=a，连接ep,当= 10时,ep长度最大,最大值为 .考点:相似三角形的判定与性质；三角形三边关系;等边三角形的判定；含30度角的直角三角形;直角三角形斜边上的中线;旋转的性质.专题:综合题;压轴题.分析:（1）当abcb1时，bb=10,则a1c=90bcb1=60，a1dc=b+b60,可证:1cd是等边三角形;（)由旋转的性质可证aca1bc1，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解;(3）连接c,当e、p三点共线时,ep最长,当abc旋转到a1的位置时

39、,此时=ca1=2,ep=c+cpa+=.根据图形求出此时的旋转角及p的长.解答:（1）证明:如图，ab,bcb=b=b13,a1cd=90bcb=60，1dc=b1+1=0,acd是等边三角形；(2）证明：由旋转的性质可知cc1，a1=bc1,cb1,aca1c，s1：2=ac：bc2=1：2：3;(3）解：如图,连接c,当abc旋转到a1b1的位置时,此时=aca1=12,ep=ec+cpa+a=a.故答案为：120,点评：本题考查了旋转的性质，特殊三角形的判定与性质,相似三角形的判断与性质关键是根据旋转及特殊三角形的性质证明问题.八解答题（14分）26(14分)（2010遵义）如图,已知抛物线y=ax2+bc(a0)的顶点坐标为q(2，1）,且与轴交于点c（0,),与x轴交于a，两点（点在点的右侧），点p是该抛物线上的一动点,从点c沿抛物线向点a运动(点与a不重合