【教学设计】《三角形的外角》(人教)

1、三角形的外角 教材分析教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论例题练习”的陈述模式，而是采用“问题探究发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论， 另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会， 要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法， 还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论， 而推导说理可以使我们进一步确信这一数学结论是否正确。新教材力求体现“课程标准”实质，体现义务教育普及性、基础性、发展性，体现学生主动学习的过程，以学生的发展为本

2、，从学生熟悉情境出发，让学生亲身参与活动，进行探索和发现，以自己的亲身体验来获得知识和技能，力求提高学生的创新精神和实践能力。本节课的教材内容较好的体现了以上特点。 教学目标【知识与能力目标】掌握三角形的外角性质和外角和定理及其说理。通过足球中的数学问题的解析，会运用三角形外角性质和外角和定理解题和简单说理。【过程与方法目标】让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。通过合作研究三角形的内、外角之间的关系及钉子板上的五角星游戏，以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。【情感态度价值观目标】运用三角形内外角知识与足球比赛之

3、间的联系，让学生体验生活中团队协作、力争上游、 奋勇拼搏的精神。 教学重难点【教学重点】三角形外角性质及外角和定理的探索。【教学难点】灵活应用三角形的外角性质解决问题。 课前准备ppt 课件、三角尺、钉子板。 教学过程一、导入新课投影 1如图， ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？0若延长 BC至 D，则 ACD是什么角？这个角与ABC的三个内角有什么关系？二、三角形外角的概念 ACD叫做 ABC的外角。 也就是， 三角形一边与另一边的延长线组成的角，的外角。想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。注意： 每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，叫做三角形通常每个

4、顶点处取一个外角。三、三角形外角的性质容易知道，三角形的外角 ACD与相邻的内角 ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？投影 2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明 A、 B 的关系吗？ACD与CE AB， A= 1， B=2又 ACD=1+ 2 ACD=A+ B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即 ACD A ， ACD B 。四、例题投影 3例如图，1、 2、 3 是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？分析： 1 与 BAC、 2 与 ABC、 3 与 ACB有什么关系？ BAC、 ABC、 ACB有什么关系？000解： 1+ BAC=180， 2+ABC=180， 3+ ACB=180，0 1+ BAC+ 2+ABC+ 3+ACB=5400又 BAC+ ABC+ ACB=180 1+ 2+ 3=36