财务管理公司理财基本理论资金时间价值PPT课件

1、.,1,公司理财基本理论,.,2,资金时间价值,一、时间价值（time value of money) 一）货币时间价值的概念： 1、时间价值又称货币的时间价值，它是指随着时间的推移，货币所发生的增值。 (一定量的资金在周转使用过程中因时间的因素而造成的的价值差额) 货币时间价值的来源： G - W - G G = G + G,.,3,2、量上的规定：在不考虑风险和通货膨胀的条件下，一定量货币资金在不同时点上因周转作用产生的价值量上的差额。 （1）利率=时间价值+风险价值 =纯粹利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率 （2）等量资金在不同时点上的价值量是不同的； （3）在周转使用中，随时间的推移产生

2、的增值； 3、货币时间价值的表现形式： 绝对数、相对数 4、实务中一般不单独反映。,.,4,例：已探明一个有工业价值的矿产资源，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。 不考虑资金的时间价值：5年后投资； 若考虑资金的时间价值： 若现在获利100亿元，则即有另一项投资机会，平均每年获利15%，则5年后将有资金：100（1+15%）5=200,.,5,二）时间价值按款项的收付方式可分为： 1、一次性收付款现在的一次收（付）款对应将来某一时点上一次付（收）款。 2、系列性收付款现在的一次收（付）款对应将来多次付（收）款或现在的开始的多次收（付）款对应将来某一时点上

3、一次付（收）款。 （三）终值、现值的概念 1、终值（未来值、本利和）：一定量的资金在未来某一时点上的本利和； 2、现值（本金）：在未来某一时点上的一定量的资金折合为现在的价值。,.,6,（四）计息方式： 单利：本生利、利不生利 复利：本生利、利生利 （五）符号 利息：I 利率：i (interest rate) 现值：P (present value) 终值：F (future value) 年金：A （Annuity） 时间（期数）：n,.,7,二、一次性收付款项的时间价值 1、单利 1）单利终值的计算 终值：一定量的资金在未来某一时点上的本利和。 F = P + I = P + Pin =

4、 P（1+in),.,8,2）单利现值的计算 现值：若干年后收入或支出一笔资本的现在价值。（Present Value) P = F/（1+in） （ 单利终值的计算和单利现值的计算互为逆运算）,.,9,2 复利的计算 复利：将本金所生的利息在下期转为本金，再计算利息，俗称“利滚利、驴打滚”。 题型介绍: （1）已知P、i、n，求F （2）已知F 、i、n，求P （3）已知P、 F 、n，求i 已知P、i、 F ，求n,.,10,1）复利终值的计算： 例1：某人将10，000元投资于一项事业，年报酬率为6%，经过1年的时间，期终金额为： F=10000（1+6%）=10600 若此人不提走现金

5、，将其继续投资于该事业，则第二年本利和为： F=10600 （1+6%）=11236 如此持续下去直至第n期 得：F=P （1+i）n 0 1 2 3 n P P( 1+i)n,.,11,复利：是以本金和累计利息之和作为计算利息的基数。 周期 期初值 期内利息 期末本利和 1 P P i P(1+i) 2 P(1+i) P(1+i) i P(1+i)2 3 P(1+i)2 P(1+i)2 i P(1+i)3 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 i P(1+i)n,.,12,已知P、i、n，求F 复利终值计算公式为： = P（F/P， i，n ）,公式中： 称为1元的复利终值系数 利用查

6、表方式： （F/P，i, n） F=10000（1+6%）2 =10000 (F/P, 6%, 2) =10000 1.1236 =11236,F = P ,.,13,1）复利现值的计算： 复利现值是复利终值的对称概念,指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值,或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。 已知F 、i、n，求P 复利现值计算公式为： P = F （1+i）-n = F （P/F， i，n ） 其中（1+i）-n为1元的复利现值系数； 是复利终值的逆运算，与1元的复利终值系数（1+i）n互为倒数关系。,.,14,例2： 某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率

7、为10%，他现在应投入多少元？ F=P （1+i）n P = F （1+i）-n = F （P/F， i，n ） =10000 （P/F， 10%，5 ）查表得 =10000 0.621 =6210,.,15,（,(3)已知P、 F 、n，求i 已知P、i、 F ，求n 例3：现在存入30000元，年利率5%，经过多少年可得到34728元。 F=P （1+i）n =P （ F / P ， i，n ） 得： （ F / P ， 5%，n ） =34728/30000=1.1576 查表得: n=3,.,16,二、系列收付款项 年金的终值和现值 （一）概念 1、年金：是指一定时期内每次等额收付的系

8、列款项，通常记作A。(等额、定期、连续的系列收付) 如分期付款赊购、分期偿还贷款、养老金等等 2、年金的表示：A （Annuity） 3、年金的计算：采用复利计算,.,17,4、按每次收付发生的时点不同可分为： （1）普通年金：后付年金，每次收付发生在每期期末的年金。 （Ordinary Annuity) （2）即付年金：预付年金，每次收付发生在每期期初的年金。 （3）递延年金：第一次支付发生在若干期(第一期后）之后的年金。 （4）永续年金：无限期于期末等额收付的特种年金。,.,18,n年 m年 n-m年 0 1 2 3 s m+1 m+2 n-2 n-1 n n+1 n+2 A A AA A

9、 A AA A A A A A A A A A A AA A A A AA A A A A A AA A A AA A A A A A A.,.,19,（二）普通年金终值（Future Value Annuity),普通年金：又称后付年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项。 普通年金终值的计算 年金终值：是指一定时期内每期期末等额收款项的复利终值之和。,.,20,普通年金终值（Future Value Annuity) 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A A相当第n年价值 A A(1+i) A(1+i)2 . A(1+i)n-3 A(1+i)n

10、-2 A(1+i)n-1 A(1+i)n,.,21,FA= A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 =A(1+i)n-1/i =A(FA /A, i, n) 例：假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时应付本息的总额为多少？ F=100*(F/A,10%,5)=610.51(万元),.,22,得公式：,F=A（F/A，i, n）(年金终值系数),.,23,(三)年偿债基金 1、已知年金终值、利率和年限求年金。 2、与普通年金终值互为逆运算。 例3：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额外存入很行一笔款项

11、。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少钱？ F=A（F/A，i, n） A=10000/（F/A，10%，5） =10000/6.105=1638,.,24,（四）普通年金现值 普通年金现值：是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 （Present Value Annuity),.,25,0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A A 相当第0年价值 A A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-3 . A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n,.,26,PA=A(1+i)-1+ A(1+i)-2+ A(1+i)-3+. A(1

12、+i)-(n-2) + A(1+i)-(n-1) +A(1+i)-n =A1-(1+i)-n/ i =A(PA /A, i, n),.,27,例4：某人出国3年，请你代付房租，每年租金10000元，设银行存款利率为10%，他应当现在给你多少钱？ P=A(P/A,i,n) P=10000(P/A,10%,3) 查年金现值系数表得： P=10000 2.487=24870,.,28,例1：若租入某设备，租期5年。每年年末需要支付租金120万元，年利率为10%。该设备市价500万元，则应该租赁还是购买？ 例2、假如你正在经营一家公司，需要购买一台复印机，或者付现10000元（给予10%的折扣），或者

13、每年付款2500元，5年付清，如果市场利率为12%，你会如何决策？,.,29,(五)年资本回收额 资本回收:在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标. (1)等额回收 (2)年金现值的逆运算 资本回收系数与年金现值系数互为倒数。 P=A(P/A,i,n) A= P / (P/A,i,n),.,30,例5：某企业现有借款1000万元，在10年内以利率12%等额偿还，则每年应付的金额为： A= P / (P/A,i,n) =1000/ （P/A，12%，10） =1000 / 5.6502 177万,.,31,(六)即付年金（Annuity Due） 即付年金：是指每期期初收付款

14、的年金 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A,.,32,1）即付年金终值 即付年金终值：是到最后一期期末为止的各期收付款本利终值和。 相当第n年价值 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A A(1+i) A(1+i)2 . A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 A(1+i)n,.,33,与普通年金比较可得: 即付年金终值比普通年金终值要多一个付息期 一个付息期相当于（1+i）倍 即付年金终值是普通年金终值的（1+i）倍,（ 1+i ）,.,34,（F/A， i ，n） （1+i） = （F/A， i ，n+1）-1 因此，即付年金

15、终值可通过以下两种方法得出： （1）通过查“年金终值系数表”得（n+1）期的值，再减去1得到对应的预付的年金终值系数； （2）查第n期的年金终值系数再乘（1+i）。,.,35,例:A方案在三年中每年年初付款500元,B方案在三年中每年年末付款500元,若利率为10%,则两个方案第三年年末的终值相差多少? 例：某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出本利和为多少？,.,36,（2）即付年金现值 相当第0年价值 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A A A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-3 .

16、A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1),.,37,即付年金现值：是到最后一期期初为止的各期收付款本利现值和。 可通过查“1元的年金现值系数表”得（n-1）期的值，再加上1得到对应的预付的年金终值系数；也可查第n期的年金终值系数再乘（1+i）。,.,38,2）即付年金现值的计算。 预付年金现值：是到最后一期期初为止的各期收付款本利现值和。 （P/A， i ，n） （1+i） =（P/A， i ，n-1）+1 可通过查“年金现值系数表”得（n-1）期的值，再加上1得到对应的预付的年金终值系数；也可查第n期的年金现值系数再乘（1+i）。,.,39,例：租入某设备，每年年初需要支付租金12

17、0元，年利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为多少？ 例2、有A、B两台设备可供使用，A设备的年使用费比B设备低2000元，但价格高出6000元，利率为12%，如果A设备的使用期长于4年，则选用哪个设备？ 2000 （P/A，12%，4） =2000 3.0373 =6074.6大于6000，故选用A,.,40,(七) 递延年金(Deferred Annuity) 递延年金是指第一次收付发生在第二期或以后各期的年金。（现值） 是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（假设为m期，m1）后才开始发生的系列等额收付款项。是普通年金的特殊形式。 计算: 1、设在m期后等额支付n次；

18、 2、方法一： P=A（P/A，i, n） (P / F, i, m) 3、方法二： P= A（P/A，i, m+ n）（P/A，i, n）,.,41,0 1 2 3 m m+1 m+2 n-2 n -1 n A A A A A A A A A A A A A A A A A A,.,42,解题的要点： 使用递延年金时，需将期初问题转化为期末问题，因为递延年金是在普通年金基础上发展起来的，都是期末发生的。 例7：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。

19、假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案?,.,43,解析 方案（1）P0=20（P/A，10%，10-1）+1=20（5.759+1）=135.18（万元） 方案（2）P3=25（P/A，10%，10）=256.145=153.63（万元）P0=153.63（P/F，10%，3）=153.630.751=115.38（万元）因此该公司应该选择第二方案。,.,44,(八)永续年金 概念：永续年金指无限期支付的年金。如无限期债券、优先股股利、奖励基金等。 公式： p=A/I 例6：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖学金，若利率为 10%，现在应

20、存入多少钱？ P=10000/10% =100，000元,.,45,三、折现率、期间和利率的推算 （一）折现率的推算 1、直接查表求得 例1：现有1200元，欲在19年后使其达到3631元，选择投资机会时，最低可接受的报酬率为多少？ 2、内插法 例2：某人拟于明年年初借款64000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为8000元，连续10年还清。假设预期最低借款利率为8%，问此人是否能按其利率借到款项？ （A/A, i, 10）=64000/8000=8,.,46,（A/A, i, 10） 7.7217 8 8.1109 i 5% x 4% (x- 4% )/(5%-4%)= (8- 8.

21、1109)/(7.7217- 8.1109) X=4%+ (5%-4%) (8- 8.1109)/(7.7217- 8.1109),.,47,(二）期间的推算,例：某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出2000元，但每年可节约燃料费500元。若利率为10%，求柴油机至少应使用多少年对企业才有利？ （A/A, 10%, n ）=4 (A/A, 10%, n ） 3.7908 4 4.3553 n 5 n 6,.,48,（三）名义利率和实际利率的换算,名义利率与实际利率 名义利率：金融机构提供（给定）的年利率。以年为单位计算的利率称名义利率。 实际利率：将名义利率按不同计

22、息期调整后的利率为实际利率或有效利率。 每年复利一次的名义利率等于实际利率；当每年复利次数超过一次时，给定的年利率（名义利率）小于实际利率。 将名义利率调整为实际利率： 缺点：调整后的利率往往有小数点，不利于查表 不计算实际利率，直接调整有关指标：,.,49,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案2 P=1000000（1+7%）-5=1000000（P/F，7%,5）=1000000（0.713）=713000800000,.,50,例12：有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000

23、元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。甲方案的成本代价=乙方案的成本代价8000=2000（P/A，7%，n）（P/A，7%，n）=80002000=4,.,51,解析：（内插法的应用）期数系数43.387N=？454.100（N-4）/（5-4）=（4-3.387）/（4.100-3.387）N=4.86年,.,52,（四）通货膨胀与时间价值 通货膨胀 1.通货膨胀及物价变动指数的概念 通货膨胀是指一个时期的物价普遍上涨，货币购买力下降，相同数量的货币只能购买较少的商品。 物价指数是反映不同时期商品价格变动的动态相对数。 2.通货膨胀对企业财务活动的影响 （1）通货膨胀对财务信息资料的影响 （2）对