对数的概念教案

1、对数的概念教案对数的概念教学目标:1、理解对数的概念（)、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称;(2)、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化；(3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。、通过对数概念的学习,使学生认识到指数与对数之间的互化关系,蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。3、通过对数的学习,能利用相互联系的观点看问题,培养他们利用数学思想分析问题的意识。教学重点：1、对数概念的正确理解;2、对数式与指数式的相互转化。教学难点：1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解；2、应用指数与对数的相互转化求值

2、。教学过程：一、问题情境：若3+2=,则3=5-2；若32=6,则3=62；若23=8,则？。思考:能否用和8的来表示3？二、学生活动：活动1：引导学生观察在上面的几个式子中,都是求3,第一个根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出,那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢？指数式的逆运算又是什么呢?显然我们以前没有学过,所以今天我们学习一种新的数学运算对数运算来解决这个问题。三、构建数学:1、对数的定义：一般地,如果a(a0,a)的的次幂等于，即a=n,那么就称b是以a为底的对数,记作其中a叫做对数的底数，叫做真数。注意:（1)a0，a1,（2）ab=n（3)注意对数的书

3、写格式。活动:讨论并写出a,b，n在指数式和对数式中各自的名称？两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样,当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。式 子名 称ab指数式ab=n底数指数幂值对数式底数对数真数2、两种特殊的对数:(1）常用对数:以0为底的对数称为常用对数，并把一般简记为。（2)自然对数：以为底的对数称为自然对数,e是一个无理数，e=228，正数n的自然对数一般简记为四、数学运用：(一）、例1：指数式与对数式的互化。(）. （2）. （3）. (4） 课堂练习一:.把下列指数写成对数形式。（1）. (2). (3）. （4）. 2.把下列对数式转化为指数式。（1). （)

4、. （3) (4). 活动3:我们知道，有些运算是有限制的,比如，除法中除数不能为0，平方根被开方数不能小于0，那么，想一想：对数运算中对实数有没有限制呢?经讨论得出:0和负数没有对数。 (二)、 例：求值。解:设x= 则即课堂练习二：3求下列各式的值。（1）. (2). （3）. .求下列各式的值。(1). (2). (）. (4). 变式:求下列各式的值。（1). (2). (三）、对数的几点说明：1、在对数式中真数n0，即0与负数没有对数 ；2、，即1的对数为;、,即底的对数等于1课堂练习五:抢答题：求下列各式的值。（）. （). （）（） （5） (6）. 五、回顾小结:1、对数的定义,两种特殊的对数；、互换（对数式与指数式的互换)；3、求对数的值。六、布置作业：1、指数式和对数式的相互转化。（1） （）. (）. （4). 2、求下列各式的值。(1). (2). (3) （) 板书设计